路程相遇问题.doc

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5.6路程追及、相遇问题
一、一般路程问题
甲、乙两人同时从A地到B地，甲速度为10千米/小时，乙的速度为9千米/小时，结果甲比乙早到半个小时。问A、B两地相距多少千米？
（提示：1、画出路程线段图；2、找出等量关系；3、列表法表示相应的量；4、列出方程）

小明
爸爸
速度

时间

路程

二、路程追及问题
1、小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
　　（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
（提示：1、画出路程线段图；2、找出等量关系；3、列表法表示相应的量；4、列出方程）

小明
爸爸
速度

时间

路程

2、小偷偷走李力的钱包后以6 m/s 的速度逃跑，李力发现时，小偷已经跑了24米，他立即以8 m/s 的速度去追，问多少秒后他能追上小偷？

3、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，甲先跑6米后，乙再开始跑，问多少秒后乙能追上甲？

4、甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？

三、相遇问题
1、小明和小刚从相距30 km的A、B两地同时相向而行，小明每小时走4 km，3小时后两人相遇，求小刚的速度？

小明
小刚
速度

时间

路程

2、甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6 米/秒，乙的速度为4米/秒。如果甲、乙两人同时同地反向出发，问经过多少秒后两人第一次相遇？

3、在800米的环形跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时、同地、同向出发，问多少分钟后两人第一次相遇？

四、相遇和追及的综合问题
1、七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地。王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长度？

2、小明和小刚从相距20 km 的两地同时相向而行，小明每小时走7千米，小刚每小时走9千米。如果小明带着一只狗跟他一起出发，小狗以10km/h的速度向小刚跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到两人相遇。求：
（1）两人经过多长时间相遇？
（2）这只狗一共跑了多少千米？

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