(新人教版)向量的加法及其几何意义.ppt.ppt

复习：复习：1、向量的、向量的定义及其及其表示2、相等向量的定义的定义AB 对于一个向量，不论平移到何处，对于一个向量，不论平移到何处，我们都认为是我们都认为是相等的向量.向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法 某人从某人从A点向东走到点向东走到B，然后从然后从B点向北走到点向北走到C.思考:这个人所走过的位移是多少这个人所走过的位移是多少?ABC分析分析:由由物理知识物理知识可以知道可以知道:从从A到到B再到再到C的合位移的合位移就是从就是从A到到C的位移的位移ABBCAC=+创设情境创设情境F1F2F向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法 EOOE橡皮条在力在力F F1 1与与F F2 2的作用下的作用下 从从E E点伸长到了点伸长到了O O点点同时同时橡皮条在力在力F F的作用下也的作用下也从从E E点伸长到了点伸长到了O O点点力 F F 与力F1F1、F2F2有怎样的关系？力力F F对橡皮条产生的效果对橡皮条产生的效果，与，与力力F F1 1和和F F2 2共同作用产生共同作用产生的效果相同的效果相同，物理学中把力，物理学中把力F F叫做叫做F F1 1和和F F2 2的的合力.创设情境创设情境F1F2F1F2F FEOOEF是以是以F1与与F2为邻边所形成的为邻边所形成的平行四边形的对角线平行四边形的对角线橡皮条在力在力F F1 1与与F F2 2的作用下的作用下 从从E E点伸长到了点伸长到了O O点点同时同时橡皮条在力在力F F的作用下也的作用下也从从E E点伸长到了点伸长到了O O点点创设情境创设情境力 F F 与力F1F1、F2F2有怎样的关系？F F1 1+F+F2 2=F=F上述事例表明，上述事例表明，两个向量可以相加，并且并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法AC2.它们之们有联系吗它们之们有联系吗?1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?向向量量加加法法的的定定义义任意给出两个向量任意给出两个向量a与与b.如何求如何求a+b.ababBa+babBOACa+bbbaba向向 量量 加加 法法 向向 量量 加加 法法三三 角角 形形 法法 则则:平行四边形法则平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗它们之们有联系吗?1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?向向量量加加法法的的定定义义任意给出两个向量任意给出两个向量a与与b.如何求如何求a+b.ababBa+babBOACa+bb位移的合成位移的合成可以看作向量加法可以看作向量加法三角形法则三角形法则的物理模型的物理模型.力的合成力的合成可以看作向量加法可以看作向量加法平行四边形法则平行四边形法则的物理模型的物理模型.向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法三角形法则:1.将向量平移使得它们将向量平移使得它们首尾相结首尾相结方法总结:2.和向量即是第一个向量的和向量即是第一个向量的首首指向第二个向量的指向第二个向量的尾尾平行四边形法则:1.将向量平移到将向量平移到同一起点同一起点2.和向量即以它们作为邻边和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线平行四边形的共起点的对角线ababa+bbaa+b首尾相结首尾连平移共起点实数实数的加法运算满足的加法运算满足交换律交换律，即对任意，即对任意a，b R，都有，都有ab=ba.那么那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？如何检验？ba+baba向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法问题探究问题探究abcabcABCDABCD向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法a+b(a+b)+ca+(b+c)b+c问题探究问题探究实数实数的加法运算满足的加法运算满足结合律结合律,对任意对任意a,b,c R,都有都有(ab)ca(bc)那么那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？如何检验？向量加法满足向量加法满足交换律和和结合律(1)向量加法交换律：向量加法交换律：(2)向量加法结合律：向量加法结合律：以上两个运算律可以以上两个运算律可以推广推广到任意多个到任意多个向量向量.向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法尝试练习一：ABCDE根据图示填空：根据图示填空：向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法化简:尝试练习二：卡盟平台 卡盟平台卡盟平台 卡盟平台思考：如图，当两个向量共线时，如何求出两个向量的和？（1）（2）ABCBCA 当向量 不共线时，与 之间的 大小关系如何？三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边结论：例题：在长江南岸的某渡口，在长江南岸的某渡口，江水江水以以12.5km/h的速度的速度向东流，向东流，渡船渡船的速度为的速度为25km/h.若要使渡船若要使渡船垂直地渡过长江,其其航向应如何确定应如何确定?12.5km/h25km/h25km/h南北西东长江3030oABC 航向为北偏西航向为北偏西30例题：在长江南岸的某渡口，在长江南岸的某渡口，江水江水以以12.5km/h的速度的速度向东流，向东流，渡船渡船的速度为的速度为25km/h.若要使渡船若要使渡船垂直地渡过长江,其其航向应如何确定应如何确定?向向 量量 加加 法法 向向 量量 加加 法法课堂小结：课堂小结：向量加法的物理背景向量加法的物理背景向量的加法运算向量的加法运算向量加法的运算律向量加法的运算律平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则向向 量量 加加 法法 向量加法实际应用向量加法实际应用向向 量量 加加 法法向向 量量 加加 法法