行程问题(难).doc

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相遇与追及
【相遇问题】甲、乙两个运动物体分别从A、B两地同时相向运动或在环形跑道上同时作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点：1、是两个运动物体共同走完总路程。2、它们同时出发到相遇用的时间相等。 
公式： 总路程=速度和×相遇时间       
相遇时间=总路程÷速度和      
速度和=总路程÷相遇时间
例1、 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？   

例2、两列火车从相距230甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。求几小时后两车相遇？

例3.在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？

【追击问题】有甲、乙两个远动物体同时从A、B两地同向远动，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。 
它的特点是：
1、是两个运动物体的路程差就是AB之间的距离。
2、 它们同时出发到追上所用的时间相等。  
3、  路程差=速度差×追及时间 
4、 追及时间 = 路程差÷速度差
5、 速度差 =  路程差÷追及时间

例4、在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？

例5、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

例6小明和小亮在一起跑步，小明每秒跑50米，他们从同一地点同时出发，小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 

例7、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?

【课堂练习】
1. 两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

2.甲车每小时行80千米，走3小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时120千米，多少小时后乙车可追上甲车？

3. 甲乙两车同时从相距40千米的A、B两地沿同一方向出发，甲车在前，乙车每小时行60千米，经过4小时追上甲车，甲车每小时行多少千米？

4. 甲乙两车从东西两城相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，经过5小时两车在途中相遇。求东西两城相距多少千米？

5. 甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？

6. 甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？

7.甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车先开出64千米后，乙车才出发。再经过几小时两车相遇？ 

8. A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？

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