相反数教学案.doc

年级学科师生共用教学案 第 周第 课时
____班___组
学生：
反数是　 　，0的相反数是　 　．
（2）正数的相反数是　 　，负数的相反数是　 　，　 　的相反数是它本身．
例2 下列判断不正确的有 （ ）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例3 化简下列各符号：
（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}
（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）

【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．
例4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？

【提示】 画出数轴，结合数轴的特点来分析．
【点评】 经历观察数学活动，发展自己的指导能力．
备选例题
（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．

【点拨】 由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．

五、拓展提升：
归纳 ①相反数的概念及表示方法．
②相反数的代数意义和几何意义．

（2）+（-6）是　 的相反数．
（3）　 　的相反数是a-1．
（4）若-x=9，则x=　 　．
9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．

10．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

11．试讨论-a的正负．

12． （2010·河南）－的相反数是 （ ）
A． B．－ C． D．－
执笔人：
审核人：
教师：
时间：
课题：
1．2．3 相反数
课型：
评价：
一、学习目标：
学习重点：理解相反数的意义
学习难点：理解和掌握双重符号简化的规律

二、自学导航：
活动 请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．
交流 如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

三．探究合作：
１．观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．
想一想 （1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数吗？
观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数．
两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．
【总结】 在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．
２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0．

四、尝试应用：
例1 填空
（1）-5.8是　 　的相反数，　 　的相反数是－（+3），a的相反数是　 　，a-b的相
③符号的化简．
1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？
（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．

2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？
【提示】 结合数轴进行观察比较．

【点评】 在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．
1．判断题
（1）-3是相反数 （ ）
（2）-7和7是相反数 （ ）
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数 （ ）
（4）符号不同的两个数互为相反数 （ ）
2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．
1，-2，0，4.5，-2.5，3

3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
4．一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 ．
6．比-6的相反数大7的数是　 ．
提升能力
7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是　 　．
8．（1）-（-8）的相反数是　 　，
教（学）后反思：
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