平行四边形的性质及判定归纳.doc

2平行四边形及特殊的平行四边形的性质（文字语言和符号语言）图 形边角对角线平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形ABC=ADC,BAD=BCD四边形ABCD是平行四边形OA=OC,OB=OD矩形两组对边分别平行两组对边分别相等四个角都是直角对角线相等且互相平分四边形ABCD是矩形ABCD,ADBC四边形ABCD是矩形AB=CD,AD=BC四边形ABCD是矩形ABC=ADC=BAD=BCD=900四边形ABCD是矩形OA=OC,OB=OD且AC=BD菱形两组对边分别平行四条边都相等两组对角分别相等对角线互相垂直、平分且每一条对角线平分一组对角四边形ABCD是菱形ABCD,ADBC四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC四边形ABCD是菱形ABC=ADC,BAD=BCD四边形ABCD是菱形OA=OC,OB=OD，ACBD,且AC平分BAD与BCDBD平分ABC与ADC正方形两组对边分别平行四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分、相等且每一条对角线平分一组对角四边形ABCD是正方形ABCD,ADBC四边形ABCD是正方形AB=CD=AD=BC四边形ABCD是正方形ABC=ADC=BAD=BCD=900四边形ABCD是正方形OA=OC=OB=OD，ACBD且AC平分BAD与BCDBD平分ABC与ADC平行四边形及特殊的平行四边形的定义及判定（关系图见背面，符号语言自己补充）四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分且垂直（对角线互为垂直平分线）四边都相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分且相等有三个角是直角有一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直有一个角是直角对角线相等四边都相等，且有三个角是直角对角线互相垂直平分且相等（对角线相等且互为垂直平分线）2