平行四边形的性质及判定归纳.doc

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2 平行四边形及特殊的平行四边形的性质（文字语言和符号语言）图形边角对角线平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD 矩形两组对边分别平行两组对边分别相等四个角都是直角对角线相等且互相平分 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD,AD=BC ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC=∠ADC =∠BAD=∠BCD=900 ∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC,OB=OD且AC=BD 菱形两组对边分别平行四条边都相等两组对角分别相等对角线互相垂直、平分且每一条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=CD=AD=BC ∵四边形ABCD是菱形 ∴∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD ∵四边形ABCD是菱形 ∴OA=OC,OB=OD，AC⊥BD,且 AC平分∠BAD与∠BCD BD平分∠ABC与∠ADC 正方形两组对边分别平行四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分、相等且每一条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=CD=AD=BC ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=∠ADC =∠BAD=∠BCD=900 ∵四边形ABCD是正方形 ∴OA=OC=OB=OD，AC⊥BD且 AC平分∠BAD与∠BCD BD平分∠ABC与∠ADC 平行四边形及特殊的平行四边形的定义及判定（关系图见背面，符号语言自己补充）四边形平行四边形　矩形　菱形　正方形　两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分且垂直（对角线互为垂直平分线）四边都相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分且相等有三个角是直角有一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直有一个角是直角对角线相等四边都相等，且有三个角是直角对角线互相垂直平分且相等（对角线相等且互为垂直平分线） 2

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