第6讲-导数压轴题之隐零点问题.doc

2019通山一中高三数学导学案 使用时间：2019.03.15 编制人：王有炎 审核人：李玲 班级： 小组： 姓名： 评价：第5讲 导数压轴题之隐零点问题-隐形零点、设而不求归纳：第一步：用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，列出零点方程，并结合的单调性得到零点的范围；第二步：以零点为分界点，说明导函数的正负，进而得到的最值表达式；第三步：将零点方程适当变形，整体代人最值式子进行化简证明；有时候第一步中的零点范围还可以适当缩小，我们将其称为隐形零点三部曲.导函数零点虽然隐形，但只要抓住特征（零点方程），判断其范围（用零点存在性定理），最后整体代入即可.1设函数，设求证：当时，. 2函数f（x）=alnxx2+x，g（x）=（x2）exx2+m（其中e=2.71828）（1）当a0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1，x（0，1时，f（x）g（x）恒成立，求正整数m的最大值3已知函数f（x）=，其中a为常数（1）若a=0，求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）在（0，a）上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a=1，设函数f（x）在（0，1）上的极值点为x0，求证：f（x0）24已知函数（）当a=2时，（i）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（ii）求函数f（x）的单调区间；（）若1a2，求证：f（x）1第1页（共1页）