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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．用棱长1分米的小正方体模型搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米．
A．6 B．7 C．11 D．12
2．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得，则原来这个分数的倒数是（ ），原来这个分数的分数单位是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
3．一个数与的乘积是4，这个数的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
4．一辆卡车每次运货吨，已经运了4次，共运了这批货物的。求这批货物一共有多少吨，下面列式错误的是（ ）。
A． B． C． D．
5．在一个长8dm、宽6dm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．8dm B．6dm C．4dm D．3dm
6．计算21×33，用33十位上的3与21相乘时，结果是（ ）。
A．3 B．63 C．630
7．丽丽家上月用电50千瓦时、本月比上月节约了10千瓦时、比上月节约( )
A．20% B．50% C．80%
8． “周三径一”的意思是说圆的周长约是它的直径的三倍。这一说法出自中国古代数学著作（ ）中。
A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《孙子算经》
9．两个圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的面积之比是（ ）。
A．3∶4 B．6∶8 C．9∶16
二、填空题。
10．分数单位是的所有真分数的和是（____）。
11．有25瓶同样的水，小明往其中一瓶加了一些盐．如果用天平秤至少（_____）次才能保证找到加盐的那瓶水．
12．12÷（ ）====（ ）(小数)
13．商场销售一款手机，现举行优惠活动，七折销售(按原价的0.7计算)．已知打折后比原来便宜了297元，你知道这款手机的原价是________元吗？现价________元．(按原价、现价的顺序填写)
14．30.01读作________，是________位小数。
15．在横线上填“＞”、“＜”或者“＝”。
×1___1÷ ___ ___ ×16___×16
16．（____）÷8=（____）：24==（____）（填小数）=（____）%
17．20吨比（________）吨轻，（________）比50多80%，4.5米比6米少（________）%。
18．一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋200克，每千克10元，用去西红柿200克，每千克5元。调料约1元，利润占成本的20%，这盘菜应售（______）元。
19．一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.1．这个两位小数是（___）．
20．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________）
（________） （________）
21．用一根长是24分米的铁丝焊接一个正方体框架，焊成的正方体的体积是（_____）立方分米。
22．600毫升＝（____________）升 1.5升＝（____________）毫升
1200dm＝（____________）m 25dm＝（____________）cm
23．=（ ）÷（ ）==（ ）（填小数）
三、计算题。
24．直接写出得数：
×12= 2.5－1.7= ÷3=
0.5×（2.6－2.4）= 2.2＋3.57= －=
3.25×4= 0.9×（99＋0.9）=
25．解方程式或比例．
（1）34x-25x=21 （2）1.8：x =：
26．怎样简便就怎样算。
（提示：，为不为0的自然数）
四、按要求画图。
27．按要求作图。
（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。
（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。
（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。
（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。
28．操作题．
请用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．
五、解答题。
29． “外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。
（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。
（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？
30．师徒两人同时给商品做包装，师傅每小时做45个，徒弟每小时做15个。经过几个小时师傅比徒弟正好多做120个包装？（用方程解）
31．潘婷去新晴文具超市买了3支铅笔和5本练习本，买铅笔比买练习本一共少花8.4元，已知每支铅笔1.2元，每本练习本多少元？（列方程解答）
32．动物园里有大象9头，金丝猴4只．金丝猴的数量是大象的几分之几？
33．只列式不计算．
新华书店六一进行促销活动，少儿书籍全场八折．一套少儿版四大名著打折后是154.8元，这套书的原价是多少元？
_______________________________
34．一瓶1.5L的纯牛奶，小明喝了，还剩多少升？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【详解】略
2、C
【解析】先用7约了一次，再用2约了两次，说明分子和分母都是除以7、2、2，则分子是2×7×2×2=56，分母是5×7×2×2=140，原来的分数是，分数单位是，原来分数的倒数是
故答案为C
3、D
【分析】根据“因数×因数＝积”可知：积÷因数＝另一个因数，带入数值求出这个数。再根据“乘积是1的两个数互为倒数”，求出这个数的倒数即可。
【详解】1÷（4÷）
＝1÷
＝
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查因数与积的关系及求一个数倒数的方法。
4、D
【分析】根据题目中的数量关系，逐项分析。
【详解】A．运了4次，共运了这批货物的，4÷表示这批货物一共运几次，再乘每次运的吨数吨，求出这批货物一共有多少吨，列式正确；
B．÷4表示每次运总吨数的几分之几，每次运货吨，用除以这个分率求出这批货物一共有多少吨，列式正确；
C．根据题意，卡车每次运货吨，已经运了4次，所以一共运了（吨），因为共运了这吨货物的，所以把货物总重量看作单位“1”，则货物总重量为（吨），列式正确；
D．列式不符合数量关系，列式错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查分数乘、除法的应用，根据数量关系，可以列出不同的式子。
5、D
【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
答：圆的半径是3dm。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：在这个纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽。
6、C
【分析】十位上的3表示数30，十位上的3与21相乘，表示为30×21。
【详解】30×21=630。
故答案为：C。
7、A
【详解】略
8、A
【分析】“周三径一”的意思是说圆的周长约是它的直径的三倍。这一说法出自中国古代数学著作《周髀算经》。
【详解】根据分析可得，这一说法出自中国古代数学著作《周髀算经》。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握“周三径一”出自中国古代数学著作《周髀算经》。
9、C
【分析】根据比的意义，写出两个圆的半径比，根据平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】两圆半径比是3∶4
面积之比是3²∶4²＝9∶16
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的面积和比的意义，圆的面积＝πr²，圆的周长比等于半径比，面积比不相等，平方以后的比才是面积比。
二、填空题。
10、
【解析】略
11、3
【解析】略
12、16 9 15 0.75
【详解】略
13、990 693
【分析】七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.
【详解】原价：297÷3×10=990(元)
现价：990－297=693(元)
故答案为990；693
14、三十点零一 二
【分析】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字；小数点后面有几位就是几位小数。
【详解】30.01读作三十点零一，是二位小数。
故答案为：三十点零一；二
【点睛】
主要考查了小数的读法，学生要掌握。
15、＜ ＜ ＞ ＜
【详解】略
16、6 18 0.75 75
【解析】略
17、25 90 25
【分析】已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用“已知量÷（1－几分之几）”；
求比一个数多百分之几是多少，用“这个数×（1＋百分之几）”；
求一个数比另一个数少百分之几，用“（另一个数－这个数）÷另一个数”。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝25（吨）；
50×（1＋80%）
＝50×1.8
＝90；
（6－4.5）÷6
＝1.5÷6
＝25%
【点睛】
熟练掌握分数和百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
18、4.8
【分析】通过题目知道单价都是每千克多少元，那么先统一单位，把克换成千克，算出鸡蛋和西红柿的成本，再加上调料费的1元即可算出这盘菜的成本价，又因为利润占了成本的20%，那么售价应该是成本的（1＋20%），用成本×（1＋20%）即可。
【详解】200克＝0.2千克
（0.2×10＋0.2×5＋1）×（1＋20%）
＝（2＋1＋1）×1.2
＝4×1.2
＝4.8（元）。
【点睛】
在此类问题中：售价＝成本×（1＋利润率），算成本的时候要注意看清单位，单位换成统一的再计算成本即可。
19、0.2
【解析】设这个两位小数是x，去掉小数点就是将小数点向右移动2位，即将x扩大100倍，变为100x，则
100x-x=47.1，得x=0.2．
20、＝ ＜ ＞ ＞
【分析】①除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
②乘一个真分数，积小于它本身；
③除以一个真分数，商大于它本身；
④除以真分数，商大于它本身，乘1，积等于它本身。
【详解】由分析得：
（＝） （＜）
（＞） （＞）
【点睛】
应用因数与积的大小关系、商与被除数的关系，就是比较大小，以两边都有的数为基础，观察符号以及另一个数。
21、8
【解析】略
22、0.6 1500 1.2 25000
【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，先确定进率，再进行换算。
【详解】600毫升＝0.6升
1.5升=1500毫升
1200dm3＝1.2m3
25dm3＝25000cm3
【点睛】
对于单位换算，首先要搞清楚进率是多少，然后再确定是乘进率还是除以进率。
23、3,5,25,0.6；
【解析】略
三、计算题。
24、9；0.8；；
0.1；5.77；
13；89.91
【详解】略
25、（1）x= （2）x=3
【详解】略
26、；； ；
【分析】按照分数加、减、乘、除的运算法则计算，能够简便计算的尽量简便计算。
【详解】
四、按要求画图。
27、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。
（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。
（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。
【详解】
【点睛】
旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。
28、
【解析】直径是4厘米，半径为：4÷2＝2（cm）；画圆时把圆规两脚间的距离调整为2厘米，确定圆心并画出这个圆。画出圆的一条半径，标出圆心和半径。在圆中以圆心为顶点画出一个45°角，与圆弧组成一个圆心角是45°的扇形即可。
五、解答题。
29、（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；
（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
可
【详解】（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。
（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即
30、4小时
【分析】设经过x小时师傅比徒弟正好多打120个包装，首先求出师傅每小时多打多少个；然后根据师傅每小时多打的个数×时间＝120，列出方程求解即可。
【详解】解：设经过x小时师傅比徒弟正好多打120个包装，根据题意列方程：
（45－15）x＝120
30x＝120
30x÷30＝120÷30
x＝4
答：经过4小时师傅比徒弟正好多打120个包装。
【点睛】
（1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率；
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
31、2.4元
【解析】解：设每本练习本X元。
5X-3×1.2=8.4
X=2.4
32、
【解析】4÷9=
33、154.8÷
【解析】略
34、0.3升
【详解】1.5×（1﹣）
＝1.5×
＝0.3（升）
答：还剩0.3升．
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