垂线练习题.doc

二、垂 线
一、填空题
1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．
2．垂线的性质
性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．
性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．
3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．
4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．

二、按要求画图
5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．

图a 图b 图c
6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．

图a 图b 图c
7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．

图a 图b 图c
8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．

综合、运用、诊断
一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)
9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． ( )
10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直． ( )
11．一条直线的垂线只能画一条． ( )
12．平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直． ( )
13．连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中，垂线段最短． ( )
14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离． ( )
15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． ( )
16．在三角形ABC中，若∠B＝90°，则AC＞AB． ( )
二、选择题
17．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝a，则∠AOD等于( )．
(A)180°－2a (B)180°－a (C) (D)2a－90°
18．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为( )．
(A)3cm (B)小于3cm (C)不大于3cm (D)以上结论都不对
19．如图，BC⊥AC，CD⊥AB，AB＝m，CD＝n，则AC的长的取值范围是( )．
(A)AC＜m (B)AC＞n (C)n≤AC≤m (D)n＜AC＜m
20．若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )．
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
21．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )．
(A)3条 (B)4条 (C)7条 (D)8条

（第17题） （第18题） （第19题） （第21题）
三、解答题
22．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．求∠BOC的度数．

23．已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．