资源描述
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 若集合，则集合（ ）
A. B. C. D.
2．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3.“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
5. 集合，，若，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则( )
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
7. 命题：“若（a , b∈R），则a=b=0”的逆否命题是 （ ）
A．若a≠b≠0（a , b∈R），则≠0 B.若a=b≠0（a , b∈R），则≠0
C．若a≠0且b≠0（a,b∈R），则≠0 D.若a≠0或b≠0（a,b∈R），则≠0
8. 已知函数，则下列判断中正确的是( )
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数
9.若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-,-4］，则m的取值范围是( )
A.(0, B.［,4］ C.［,3］ D.［,+∞
10. 奇函数在上单调递增，若则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
11.设函数则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
12. 在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（ ）
二、填空题（每题4分，共16分）
13．设函数，则。
14. 设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，=______.
15. 已知是奇函数，且时的解析式是，
若时，则=____________.
16. 函数的值域是 .
三、解答题（共74分）
17.（12分） 已知集合,,.
（1）求,;
（2）若,求a的取值范围.
18.（12分）某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值.
19.（12分）已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
20.（12分）已知函数的定义域为，
（1）求M
（2）当 时，求 的最小值．
21.（13分）已知二次函数，不等式的解集为．
(1)若方程有两个相等的实根，求的解析式；
(2)若的最大值为正数，求实数的取值范围．
22.（13分）已知函数的定义域是，且满足,,
如果对于,都有,
（1）求；
（2）解不等式.
答案
1—5 C D A D C 6—10 A D A C A 11—12 A D
13、 14、 15、 16、
17、解：（1）, 因为,
所以.
（2）由（1）知,
①当=时,满足,此时,得;
②当≠时,要,则解得. 由①②得,.
18、解：设每个提价为x元（x≥0），利润为y元，每天销售总额为（10+x）（100-10x）元，进货总额为8（100-10x）元，显然100-10x＞0,即x＜10,
则y=（10+x）（100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)2+360 (0≤x＜10).
当x=4时，y取得最大值，此时销售单价应为14元，最大利润为360元.
19、解：化简集合A，由y＝x2－x＋1，配方，得y＝2＋.
∵x∈，∴ymin＝，ymax＝2.∴y∈.
∴A＝.化简集合B，由x＋m2≥1，得x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．
∵命题p是命题q的充分条件，
∴A⊆B.∴1－m2≤，解得m≥，或m≤－.
∴实数m的取值范围是∪.
20、解：（1）
（2）=
又，，
①若，即时，==，
②若，即时，
所以当即时，=
21、解：（1）∵不等式的解集为
∴和是方程的两根
∴ ∴
方程有两个相等的实根
∴ ∴ ∴或（舍） ∴ ∴
（2）由（1）知
∵，∴的最大值为
∵的最大值为正数
∴ ∴解得或
∴所求实数的取值范围是
22、解：（1）令，则
（2）
，
,都有.
则
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