利用不等式与方程的关系快速求参数的值.doc

个人收集整理 勿做商业用途利用不等式与方程的关系快速求参数的值山东莘县观城中学 郭银生由f(x)=0 的一个根x=a,则不等式f(x）0 (或f（x）0解集。解：（a+b）x+（2a3b）0得bx3b0x3(a-3b)x+(b-2a）0解集为（，3）归纳;axb的解集为（c，+ ),则a0，ac=b.若axb的解集为（-,c）则a0,ac=b，这儿容易忽视a0，同理可推导axb的情况。2。一元二次不等式关于x的不等式ax2+bx+20的解集是(-,）,则a+b=（ )A。10 B.14 C。14 D14解：由题意a0的解集是(,，），则a0, x1=， x2=是方程ax2+bx+c=0的两根，由韦大定理得+=，.=,可以得到a，b,c之间的关系，这是一个常规题，不要忽略判断a的正负.三.无理不等式若不等式ax+的解为4xc,则a和c的值分别是（ )A. ,36 B ，32。 C.， 28 D。,24解析：=ax+的根是x1=4 ，x2=c , 把x1=4带入方程易得a=,把x2=c带入方程得c+=，解之得c=36, c=4（舍).这一个题如果采用通法通解，很繁琐，而利用方程和不等式的关系很快搞定。四.分式不等式已知不等式0(ab）的解集为x-1x2，x3,则不等式解集是 。解析:由0的解集为x-1x2,x3，可知x1=-1， x2=2, x3=3是方程(xa)（x-b）(xc）=0的根，0中xcc=2 ab a=-1， b=3=0解集为x|1x2,x3五。绝对值不等式(03北京春）若不等式ax+26的解集为(1，2）则实数a=（ ）.解析:方程|ax+2|=6的两根是x1=-1，x2=2，分别代入方程得-a+2=6， 2a+2|=6，解这两个方程同时成立的条件是a=6所以 a=6从以上五种类型的题目看,利用方程与不等式的联系解这类含参数的题比通法通解要方便、快捷，尤其是解答选择题、填空题。