《证明举例》单元测试2.doc

《证明举例》单元测试2
一、 填空（36分）
1. 把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果…那么…”的形式是
这个命题是 （填“真”或“假”）命题.
2. 平行四边形的对角线互相平分，是________命题（填“真”或“假”）.
3.如图，△ABC为等边三角形，BD=CE，则∠AFE= 度.
4.如图，∠ACB=90°，AB的垂直平分线MN交BC于D，若∠CAD=32°，则∠B= 度.
5.如图所示,⊿ABC中，AD=DE=EB，△DEC为等边三角形，则∠ACB= 度.
6.如图所示，∠B=∠E=90°，AD=CF，使△ABC≌△DEF，请添一个条件 .

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7. 命题：“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果----那么-------”：
.
8. 如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝ ．
9. 若一个等腰三角形的一个内角为40°，则另两个角的度数为________.
10．如图，AB∥CD、AF分别交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF，∠1＝100°，
则∠2＝ ．
11. 等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则底角的度数是________。
二、 选择（12分）
12.如图1所示,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°,则∠E的度数等于( )
A.122° B.58° C.32° D.29°
13. 如图3所示,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有( )
A.3个 B.2个 C.5个 D.4个

14. 如图4所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去; C.带③去 D.带①和②去
15. 下列命题正确的是（）
A．等边对等角
B．面积相等的三角形全等
C．线段有两条对称轴
D．等腰三角形高是它的对称轴。

三、 计算与说理
15．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C =３：４：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H. 求∠BHC的度数.

16．（10分）
已知：如图所示△ABC，BE，CD相交于O，AB=AC,AD=AE，
（1） 求证：OD=OE.
（2） 联结DE，求证：DE//BC.

17． （8分）
已知：如图所示△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C，求证：AB+BD=AC.

18．（8分）如图, AB=AC, E是AD上的一点,∠BAE=∠CAE.
求证:∠EBD=∠ECD.

19． （8分）
已知：如图所示，△ABC中，D为BC上一点，AB=AC， ED=DF，求证：BE=CF.

20．（12分）
如图, 已知: B是线段AD上的一点, △ABC、△BDE均为等边三角形. AE交BC于P,CD交BE于Q.
求证:1)△ABE≌△CBD.
2)△BDQ≌△BEP.
3)PQ∥AD.

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