1、4.24.2正切正切教学目标教学目标1、理解并掌握正切的含义，能够用、理解并掌握正切的含义，能够用 tan表示直角三表示直角三角形中两边的比值。角形中两边的比值。2、掌握特殊角的正切值。、掌握特殊角的正切值。3、能够用正切进行简单的计算。、能够用正切进行简单的计算。重点：重点：正切定义的理解以及如何求锐角的正切值正切定义的理解以及如何求锐角的正切值难点：难点：正切定义的理解正切定义的理解,探索并认识正切探索并认识正切.新课引入新课引入我我们们已已经经知知道道，在在直直角角三三角角形形中中，当当一一个个锐锐角角的的大大小小确确定定时时，那那么么不不管管这这个个三三角角形形的的大大小小如如何何，这
2、这个个锐锐角角的的对对边边（或或邻邻边边）与与斜斜边边的的比比值值也也就就确确定定（是是一一个个常常数数）.那那么么这这个个锐锐角角的的对对边边与与邻邻边边的的比比值值是是否否也也是是一一个个常常数数呢？呢？如图，如图，ABC和和DEF 都是直角三角形，都是直角三角形，其中其中A=D=，C=F=90，则则成立吗成立吗？为什么为什么？RtABCRtDEF.即即 BCDF=ACEF，A=D=，C=F=90，由此可得，在有一个锐角等于由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，的所有直角三角形中，角角 的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小
3、无关小无关如何求如何求 tan 30，tan60的值呢的值呢？从而从而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.解：解：如图，构造一个如图，构造一个RtABC，使，使C=90，A=30，于是于是 BC=AB，B=60.由此得出由此得出 AC=BC.因此因此 因此因此求求tan 45的值的值 现在我们把现在我们把3030，4545，6060的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切值列表归纳如下：值列表归纳如下：304560sincostan 从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角 ，都有唯一确定的比值，都有唯一确定的比值sin(或或
4、cos ，tan )与它对应，与它对应，并且我们还知道，当锐角并且我们还知道，当锐角变化时，它的比值变化时，它的比值sin(或或cos，tan)也随之变化也随之变化.因此我们把锐角的正弦、余弦和正切因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为角统称为角的的锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数.1.在在RtABC中，中，C=90，AC=7，BC=5，求，求 tan A，tan B 的值的值计算：计算：2.（1）1+tan260 ；（2）tan30cos 30.3.如如图图，在矩形在矩形ABCD中中，E是是BC边边上的点上的点，AEBC，DF AE，垂足垂足为为点点F，连连接接DE.(1)求求证证：ABDF；(2)若若AD10，AB6，求求tan EDF的的值值
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