初中对称轴初中数学试卷及答案.doc

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初中对称轴初中数学组卷

一．选择题（共14小题）
1．（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（2014•龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（2014•新华区模拟）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　）

A．
等边三角形
B．
正方形
C．
正六边形
D．
圆

4．（2014•市北区一模）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4

5．（2014•本溪模拟）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A．
平行四边形
B．
圆
C．
等腰梯形
D．
矩形

6．（2009•宁夏）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

7．（2007•青海）第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（　　）

A．
既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

B．
既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．
中心对称图形

D．
轴对称图形

8．（2004•江西）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（　　）

A．
2步
B．
3步
C．
4步
D．
5步

9．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（　　）

A．
7处
B．
4处
C．
3处
D．
2处

10．正三角形的对称轴有（　　）

A．
1条
B．
2条
C．
3条
D．
4条

11．（2012•锦州）下列各图，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．（2011•宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（　　）

A．
轴对称性
B．
用字母表示数
C．
随机性
D．
数形结合

13．（2011•青岛）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．（2011•荆门）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

二．填空题（共15小题）
15．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是　_________　

16．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为　_________　．

17．四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是　_________　．

18．一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为，该车牌号码为　_________　．

19．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=　_________　°．

20．线段是轴对称图形，它有　_________　条对称轴．

21．（2010•日照）已知以下四个汽车标志图案：

其中是轴对称图形的图案是　_________　（只需填入图案代号）．

22．（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是　_________　．

23．（2009•怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　_________　．

24．（2008•赤峰）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是　_________　时　_________　分．（按12小时制填写）

25．（2005•漳州）写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的图形：　_________　．

26．（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是　_________　．

27．（2005•湘潭）酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶上字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这车车顶上字牌上的字实际是　_________　．

28．（2006•岳阳）众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：　_________　．（答案不唯一）

29．（2006•湛江）图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是　_________　．

三．解答题（共1小题）
30．（2003•吉林）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并简述你的理由．

答：图形是　_________　；理由是　_________　．

初中对称轴初中数学组卷
参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）
1．（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答：
解：A、是轴对称图形，故A符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
点评：
本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（2014•龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
专题：
常规题型．
分析：
根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．
解答：
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：B．
点评：
本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3．（2014•新华区模拟）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　）

A．
等边三角形
B．
正方形
C．
正六边形
D．
圆

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
专题：
应用题．
分析：
根据轴对称图形的定义，解答即可．
解答：
解：A、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；
B、正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
C、正六边形是轴对称图形，有6条对称轴；
D、圆是轴对称图形，有无数条对称轴．
故选：A．
点评：
本题考查了轴对称图形的定义，熟记常见图形的轴对称条数，是熟练解答的基础．

4．（2014•市北区一模）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的概念求解．
解答：
解：第一个、第三个、第四个图形都是轴对称图形．故选C．
点评：
轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

5．（2014•本溪模拟）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A．
平行四边形
B．
圆
C．
等腰梯形
D．
矩形

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选；A．
点评：
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

6．（2009•宁夏）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
专题：
压轴题；网格型．
分析：
根据轴对称图形的概念求解．
解答：
解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形．

故选C．
点评：
此题通过利用格点图，考查学生轴对称性的认识．解题的关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有3种画法．

7．（2007•青海）第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（　　）

A．
既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

B．
既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．
中心对称图形

D．
轴对称图形

考点：
轴对称图形；中心对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：
解：根据概念，该图是轴对称图形，且有一条对称轴；不是中心对称图形．故选D．
点评：
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．

8．（2004•江西）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（　　）

A．
2步
B．
3步
C．
4步
D．
5步

考点：
生活中的轴对称现象．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
根据题意，结合图形，由轴对称的性质判定正确选项．
解答：
解：观察图形可知：先向右跳行，在向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方那个区域，所以最少是3步．
故选B．

点评：
此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线．通过对称的性质找到最短的路线是解题的关键．

9．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（　　）

A．
7处
B．
4处
C．
3处
D．
2处

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
专题：
网格型．
分析：
根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
解答：
解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有①下1；②下2；③中3；④中4；⑤上5；⑥上6；⑦上7．
选择的位置共有7处．
故选A．

点评：
掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

10．正三角形的对称轴有（　　）

A．
1条
B．
2条
C．
3条
D．
4条

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
专题：
常规题型．
分析：
根据正三角形的轴对称性解答．
解答：
解：根据正三角形的轴对称性，三条高所在的直线都是对称轴．
故选C．
点评：
本题考查了等边三角形的轴对称性，熟记等边三角形的轴对称性以及对称轴是解题的关键，注意对称轴是直线．

11．（2012•锦州）下列各图，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．
解答：
解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项错误；
故选A．
点评：
此题主要考查了轴对称图形的定义，属于基础题，解答本题的关键是基本概念的掌握．

12．（2011•宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（　　）

A．
轴对称性
B．
用字母表示数
C．
随机性
D．
数形结合

考点：
生活中的轴对称现象．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
解答：
解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
故选：A．
点评：
此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系．

13．（2011•青岛）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
轴对称图形；中心对称图形．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、是中心对称图形，也是轴对称图形．
故选D．
点评：
此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

14．（2011•荆门）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可．
解答：
解：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，
第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，
故选：C．
点评：
此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键．

二．填空题（共15小题）
15．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是　10：51　

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故答案为10：51．
点评：
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．

16．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为　V8213　．

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．
解答：
解：
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
V 8 2 1 3
该车牌照号码为V8213．
点评：
解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．

17．四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是　等腰梯形　．

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的概念作答．
解答：
解：正三角形有三条对称轴；
等腰梯形有一条对称轴；
长方形有两条对称轴；
正五边形有五条对称轴．
故对称轴的条数最少的图形是等腰梯形．
点评：
掌握好轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

18．一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为，该车牌号码为　U1378　．

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
从水中看到的车牌照号码的倒影，与实际的号码关于水平方向的直线对称，根据相应数字的对称性可得实际车牌照号码．
解答：
解：∵是从水中看，
∴对称轴为水平方向的直线，
∵n关于水平方向的直线对称的字母为U，
∴该车牌号码为U1378．
故答案为：U1378．
点评：
考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是水平方向的对称轴，数的顺序不变．注意n关于水平方向的直线对称的字母为U．

19．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=　60　°．

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2减∠1即为∠3的度数．
解答：
解：∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，
∴∠3=2∠2﹣∠6=60°．
故答案为：60．
点评：
解决本题的关键是得到所求角与所给角的数量关系；用到的知识点为：入射角等于反射角；三角形的内角和是180°等．

20．线段是轴对称图形，它有　2　条对称轴．

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．
解答：
解：线段是轴对称图形，它有2条对称轴．
点评：
熟练说出线段的对称轴．

21．（2010•日照）已知以下四个汽车标志图案：

其中是轴对称图形的图案是　①，③　（只需填入图案代号）．

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
解答：
解：图1是轴对称图形，符合题意；
图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；
图3是轴对称图形，符合题意；
图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．
故是轴对称图形的图案是①，③．
点评：
掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

22．（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是　21678　．

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影上边某条水平的线对称．
解答：
解：该车牌照上的数字是21678．
点评：
本题主要考查镜面对称的知识点，比较简单．

23．（2009•怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　⑤　．

考点：
轴对称图形；中心对称图形．菁优网版权所有
分析：
轴对称图形是沿着对称轴折叠可重合的图形，中心对称图形是绕一点旋转180°能重合的图形．
解答：
解：①②是轴对称图形；
③是中心对称图形；
④是轴对称图形；
⑤既是轴对称图形又是中心对称图形；
∴既是轴对称图形，又是中心对称图形的是⑤．
点评：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

24．（2008•赤峰）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是　1　时　30　分．（按12小时制填写）

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
此题考查镜面反射的基本知识，注意与实际问题的结合．
解答：
解：从镜子中看到的是10：30，那么正常时间应该是13：30．
点评：
解决此类习题时候，注意与现实生活结合，学以致用．

25．（2005•漳州）写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的图形：　圆　．

考点：
轴对称图形；中心对称图形．菁优网版权所有
专题：
开放型．
分析：
根据轴对称图形和中心对称图形的概念，分析总结所学过的图形即可作答．
解答：
解：两者都是的有线段、直线、相交线、矩形、菱形、正方形、圆等．
点评：
能够根据概念总结所学过的图形的对称性．

26．（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是　10：21　．

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．
解答：
解：电子表的实际时刻是10：21．故答案为10：21．
点评：
解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．

27．（2005•湘潭）酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶上字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这车车顶上字牌上的字实际是　TAXI　．

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
分析：
此题考查镜面反射的性质，注意与实际问题的结合．
解答：
解：IXAT是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI．故答案为TAXI．
点评：
本题考查了图形的对称变换，学生在解题时可以再借用镜子看一下即可，也可以在卷子的反面看．

28．（2006•岳阳）众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：　圆、正三角形、菱形、矩形、正方形、线段等　．（答案不唯一）

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
专题：
开放型．
分析：
根据轴对称图形的概念，结合所学过的图形即可写出．
解答：
解：如线段，矩形，圆等（答案不唯一）．
点评：
此类题为开放性试题，答案不唯一．只要写出的符合轴对称图形的概念即可．

29．（2006•湛江）图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是　20：51　．

考点：
镜面对称．菁优网版权所有
分析：
注意镜面对称的特点，并结合实际求解．
解答：
解：根据镜面对称的性质，因此12：05的真实图象应该是20：51．故答案为20：51．
点评：
解决此类问题要注意所学知识与实际情况的结合．

三．解答题（共1小题）
30．（2003•吉林）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并简述你的理由．

答：图形是　②　；理由是　四个图形中，只有图②不是轴对称图形　．

考点：
轴对称图形．菁优网版权所有
分析：
从几何图形的性质考虑，那么应从几何变换的角度考虑．
解答：
解：（1）②；

（2）四个图形中，只有图②不是轴对称图形．
点评：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．

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