1、讲常用逻辑用语 一、学习目标：一、学习目标：（1）通过复习理解命题概念及分类,懂得判断真假命题的方法,通过具体的例子理解四种命题之间的联系.（2）根据具体的例子会判断充分条件、必要条件、充要条件.（3）从具体的例子中去理解“且命题”、“或命题”、“非命题”的特点，会判断一个.“且命题”、“或命题”、“非命题”的真假。（4）会区别一个否命题、命题的否定、含有一个命题量词的否定.二、基础知识整合1.命题：的语句叫命题；逻辑联结词：这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含的命题;复合命题：由构成的命题.常用小写的拉丁字母，表示命题.可以判断真假“或”“且”“非”逻辑联结词简单命题与逻辑联结词2、四种命
2、题及其相互关系四种命题的真假性之间的关系：、两个命题 ，它们有相同的真假性；、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 关系互为逆否命题没有3、充分条件、必要条件与充要条件、一般地，如果已知，那么就说：p是q的条件，q是p的条件；若，则p是q的条件，简称条件、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件p与结论q之间的关系：充分必要充分必要充要从逻辑推理关系上看：若则p是q条件，q是p的条件；若，但qp，则p是q条件;若pq,但,则p是q条件;若且,则p是q条件;若pq,且qp，则p是q条件。必要充分充分而不必要必要而不充分充要既不充分也不必要4、复合命题复合命题有三种形式：复合命题的
3、真假判断“p或q”形式复合命题的真假判断方法：；“p且q”形式复合命题的真假判断方法：；“非p”形式复合命题的真假判断方法：.p或q（）；p且q（）；非（）.一真必真一假必假真假相对5、全称量词与存在量词全称量词与全称命题短语在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.存在量词与特称命题短语在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.“所有的”、“任意一个”“存在一个”、“至少有一个”全称命题与特称命题的符号表示及否定全称命题P:，它的否定:全称命题的否定是命题特称命题P:它的否定:特称命题的否定是命题.特称全称三、典型例题B
4、三、课堂练习1.“a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件AB四、课后练习1.下列语句不是命题的有（）x2-3=0与一条直线相交的两直线平行吗3+1=55x-36A.B.C.D.【解析】根据命题的定义知，是命题。故选C.2.命题“若ab,则ac2bc2(a、bR)”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.0【解析】若ab,当c=0时，则ac2=bc2，所以原命题是假命题；逆命题“若ac2bc2,则ab”为真命题，否命题也为真命题。故选B。CB3.给出命题：p:31,q:42,3,则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”
5、“非p”中,真命题的个数为()A.0B.3C.2D.1【解析】p真，q假。所以p且q假；p或q真，非p假。故选D。4.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则x|ax2+bx+c0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A.都为真 B.都为假C.否命题为真D.逆否命题为真【解析】原命题为真命题,所以逆否命题也为真命题.逆命题是“若x|ax2+bx+c0,则抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,是假命题(如a=1,b=-2,c=-3),则否命题是假命题.故选D。DD5.有下列四个命题:“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;“相似三角形的周长相等”的否命题;若“b-1,则方程x
6、2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;若pq为假命题,则p,q均为假命题.其中真命题的序号是.(把所有正确命题的序号都填上)【解析】对,逆命题“若x,y互为倒数,则xy=1”是真命题;对,否命题“不相似的三角形的周长不相等”是假命题;对,=4b2-4(b2+b)0,即b0,b-1时,方程有实根,即命题为真命题,逆否命题也为真命题;对,pq假时,p,q一定均假,正确.故正确.6.已知命题p:x1,2,x2-a0,命题q:xR,x2+2ax+2-a=0,若“pq”为真命题,则实数a的取值范围是.【解析】“pq”为真命题,p,q均为真命题.由p为真命题得a1.由q为真命题得a-2或a1.当p,q同时为真时,有a-2或a=1.a-2或a=1
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
