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4.几何小实践
4.几何小实践

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四.几何小实践
教学内容： P26体积
教学目标：
知识与技能：初步积累体积的经验
知道物体所占空间的大小叫做物体的体积
渗透转化间接求证的数学思想
过程与方法:直接进行体积的比较，即所占空间大小的直接比较
情感与态度：培养学生的空间想象能力
教学过程：
一、引入阶段
1、播放《乌鸦喝水》的片断。
问：水面为什么会上升？
答：原来水所占的空间被小石子占了，水就上升了.
问：如果把这个土豆放入一满杯水中，会怎么样呢？为什么？
答：水会溢出来，因为土豆占去了水原来占据的空间.
师：土豆占去的这部分空间的大小就是土豆的体积。
揭示课题：体积（板书）
[利用学生耳熟能详的童话故事“乌鸦喝水”创设了教学情境，能吸引学生的注意力,并与新知有机地融合.］

二、中心阶段
1、了解体积的概念。
问:那么，什么叫做体积呢?
答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
齐读概念。
2、体积的直接比较。
1）大象的身体真大， 所占的空间也大；
老鼠的身体真小, 所占的空间也小；
大象的体积大,老鼠的体积小.
（媒体演示）
2）利用各种教具，比较有明显大小分别的物体体积的大小。
（如:篮球和乒乓球、土豆和黄豆等等）
［结合学生生活实际，让学生深刻体验体积的大小。］
3）两根木棍一样长，不一样粗,体积一样大吗？
虽然两根木棍一样长，但是红色的木棍比较粗,所以它的体积比较大。
（媒体演示）
4）两本书的封面面积一样大，体积也一样吗?
虽然两本书的封面面积一样大，但是乙书比较厚，所以它的体积比较大。
（媒体演示）
5）利用各种教具，进行物体体积大小的比较。
三、 小结
今天我们学到了什么？

四、练习。（P28/1）

五、拓展延伸
比较大小比较接近的一个土豆和一个不规则的石头的体积，怎么比？
小组讨论。
全班交流比较的方法。
实验演示学生的方法。
［渗透数学中的一个重要思想：转化间接求证的思想。］

教学内容: P27、28体积守恒
教学目标：
知识与技能：在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性经验
过程与方法：通过学生动手建立量的守恒，即体积守恒性的经验
情感与态度：培养学生的动手能力和空间想象能力

教学过程:
一、引入阶段
1、游戏引入：捏橡皮泥游戏

用一定量的橡皮泥（可以把橡皮泥先压紧放在一个容器里）,请三个小朋友用这块橡皮泥轮流捏成不同的形状，最后再把它压紧放入那个容器。
你发现了什么？
(橡皮泥的多少没有发生变化，大小没有发生变化，体积没有发生变化）
[用游戏引入新课，调动学生的学习兴趣]

2、师:当然在捏的过程中， 橡皮泥有可能因为卷入了空气，以致影响了体积.但是在不计空气的条件下，橡皮泥的体积是不发生变化的。

二、 中心阶段
1、将一杯水倒入玻璃缸中,水的高度变了,体积没有变。（书P27/3/1）
A:实验1:把一个量杯中的红色水倒入另一个不同大小的量杯，体积发生了变化么?
（没有）
你怎么知道没有发生变化?
（可以把水倒回到第一个量杯中）
师：谁在瓶子里倒来倒去，有少许水会沾在瓶壁上，从而使水的总量变少了。但是在不计这样损耗的情况下，可以说水的体积是不变的.

2、同一块面团，捏成各种样子,体积没有变。（书P27/3/2）
B：实验2：将一块橡皮你搓成一个球，你发现了什么？
（橡皮泥的体积没有发生变化）
你是怎么知道的？
（再搓的过程中间，同学既没有又添加橡皮泥，也没有拿掉橡皮泥，所以在不计损耗的条件下，橡皮泥的体积没有发生变化)

3、把一个西瓜切成几块， 它的体积不会发生变化.（书P27/3/3）
C：实验3：把一个苹果切成几份,它的体积有没有发生变化？
(没有发生变化）
你能证明一下么？
（把切开苹果再合起来，发现在不计损耗的条件下，体积没有发生变化）
4、想一想，答一答。（P27/4）
1）把一团橡皮泥压扁后,它的体积有没有变化?
2）把一块年糕切成几块后,它的体积发生变化了么?
[通过让学生亲自动手，获得量的守恒性认知， 积累量的守恒性经验]

三、 小结。
四、 练习。
P28/2、3、4

教学内容： P29、30立方厘米
教学目标：
知识与技能：初步认识体积单位立方厘米
过程与方法：通过棱长为1厘米的正方体积木来认识立方厘米
情感与态度：培养学生的空间观察能力，积累体积经验

教学过程：
一、 引入阶段
1、测量1立方厘米的正方体的棱长：
这块积木的每条棱长是多少？它是一个正方体么？
（这块积木是每条棱长为1厘米的正方体，这个正方体的体积为1立方厘米）
2、1立方厘米可以记作：1cm3 （板书)

二、中心阶段
1、联系生活：说说生活中哪些物体的体积大约为1立方厘米。
（黄豆的大小、飞行棋的骰子的大小、花生米）
[联系生活，让学生能更加直观地认识1立方厘米的大小］

2、动手操作：用体积为1立方厘米的正方体积木来搭一搭1立方分米。
1）用2个1立方厘米的正方体积木搭出的立体图形，它的体积就是2立方厘米，也可以记作2 cm3（P29)
2）用3个1立方厘米的正方体积木搭出的立体图形，它的体积就是（ ）立方厘米，也可以记作（ ）（P29）
3）小胖用5、6个1立方厘米的正方体积木搭出的立体图形，哪些立体图形的体积是5立方厘米？哪些是6立方厘米？（P30）
5cm3 6cm3 6cm3
6cm3 5cm3 5cm3
4）下列长方体和正方体使用几个1立方厘米的正方体积木搭出的?体积是多少?（P30)
一共有（ ）块，体积是（ ）cm3
一共有（ ）块，体积是( )cm3
一共有( )块，体积是（ )cm3

3、出示两个由相同个数相同大小的小正方体搭成的不规则的几何体，请学生通过观察比比它们的大小。
再通过数一数,得到几何体的体积。
［通过动手操作,把1立方厘米的正方体积木搭出各种不同的几何体，让学生进一步积累体积的经验]

三、 小结

四、 练习

1、上图长方体的积木和前面的（ )个1立方厘米正方体积木排起来一样大,体积是（ )立方厘米.

教学内容： P31立方分米
教学目标:
知识与技能：初步认识体积单位：立方分米、立方米
掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的关系
过程与方法：用体积为1立方厘米的正方体搭出体积为1立方分米的正方体，想象体积为1立方分米的正方体搭出体积为1立方米的正方体，理解三个单位之间的关系
情感与态度：培养学生的空间想象能力

教学过程：
一、 引入阶段
1、测量1立方分米的正方体的棱长：
这块积木的每条棱长是多少？它是一个正方体么?
（这块积木是每条棱长为1分米的正方体，这个正方体的体积为1立方分米）

2、1立方分米可以记作：1dm3 （板书）

3、那么，棱长为1米的正方体的体积是多少?
(棱长为1米的正方体的体积是1立方米，记作:1m3)

二、中心阶段
1、联系生活：说说生活中哪些物体的体积大约为1立方分米。
（拳头的大小、粉笔盒的大小等等)
［联系生活,让学生能更加直观地认识1立方分米的大小］

2、动手操作：用体积为1立方厘米的正方体积木来搭一搭1立方分米.(P31）
1）1个1立方厘米的正方体积木正好放在一个角上；（P31）
2）10个1立方厘米的正方体积木正好放满一层的一行(P31）
3）100(10×10）个1立方厘米的正方体积木正好放满一层（P31）
4）1000（10×10×10）个1立方厘米的正方体积木就能放满十层，也就是1立方分米（P31)
[通过演示，让学生能够更加直观地理解立方厘米和立方分米之间的关系]

3、小结：1000立方厘米=1立方分米
1000cm3=1dm3

4、想一想:用体积为1立方分米的正方体积木来搭1立方米。
1）1个1立方分米的正方体积木正好放在一个角上；(P31）
2)10个1立方分米的正方体积木正好放满一层的一行（P31）
3)100(10×10)个1立方分米的正方体积木正好放满一层（P31）
4）1000（10×10×10）个1立方分米的正方体积木就能放满十层,也就是1立方米(P31)

5、小结：1000立方分米=1立方米
1000dm3=1m3
三、 小结
四、 练习
2 dm3=（ ）cm3 1000cm3 =（ )dm3
5dm3= （ ）cm3 5000 cm3=（ )dm3
18dm3=( )cm3 70000cm3 =( ）dm3
5。6m3=( ）cm3 7845cm3 =( ）dm3
0.532dm3=( )cm3 6430cm3=（ ）dm3

3 m3=( )dm3 1000dm3 =（ ）m3
6 m3=（ )dm3 3000dm3 =（ ）m3
15 m3=（ ）dm3 17000dm3 =（ )m3
2.5 m3=（ ）dm3 5215dm3 =（ ）m3
0.418 m3=( ）dm3 2350dm3 =( ）m3
教学内容:P32立方厘米、立方分米、立方米之间的进率
教学目标:
知识与技能：掌握立方厘米、立方分米、立方米之间的进率
会进行体积单位的改写
过程与方法:通过学生自学，让学生了解体积单位进率的推导
情感与态度：培养学生的自学能力

教学过程：
一、 引入阶段
1、说说常用的长度单位和面积单位,并说说他们的进率。(板书）
长度单位：厘米 分米 米 相邻两个长度单位之间的进率是10
面积单位：平方厘米 平方分米 平方米 相邻两个长度单位之间的进率是100
［从长度单位和面积单位导入新知,温故知新]

2、 填空
10米 = （ )分米 460厘米 = （ ）米
420平方分米 = ( ）平方米 2.5平方分米 = （ ）平方厘米

3、小结：(板书)
高阶单位的数转化成低阶单位的数 ×进率
低阶单位的数转化成高阶单位的数 ÷进率

二、 中心阶段
1、 说说常用的体积单位有哪些？
(立方厘米、立方分米、立方米）

2、出示:1立方米 = （ ）立方分米
1立方分米 = （ )立方厘米
学生自学书本P32，回答，教师板书。
［通过学生自学，培养学生的自学能力]

3、那么1立方米 = ( ）立方厘米
学生回答，教师板书。

4、说一说，立方厘米、立方分米、立方米之间的关系。
（1立方米 = 1000立方分米、1立方分米 = 1000立方厘米、
1立方米 = 1000000立方厘米）

5、换算：3立方分米=（ ）立方厘米，你是怎么进行转化的？
（高阶单位的数转化成低阶单位的数 ×进率）
换算：20000立方分米=（ ）立方米，你是怎么进行换算的？
（低阶单位的数转化成高阶单位的数 ÷进率）

三、 小结:相邻两个体积单位之间的进率是1000，
立方厘米与立方米之间的进率是1000000。
高阶单位的数转化成低阶单位的数 ×进率
低阶单位的数转化成高阶单位的数 ÷进率

四、 练习（书P32）
立方厘米、立方分米、立方米之间的换算。
8立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
0.8立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
3456789立方厘米=（ ）立方分米
1884589立方分米=（ )立方米
35。42立方米=（ ）立方分米
700。02立方分米=( )立方厘米

教学内容:P33、34长方体与正方体的体积（第1课时)
教学目标:
知识与技能:认识正方体和长方体的面、棱和顶点。
通过长方体和正方体面、棱、顶点的对比教学，使学生掌握长方体和正方体的特征以及它们之间的关系。
过程与方法：通过引导学生观察，感知，培养学生在操作中自己挖掘知识,发现规律的能力，逐步形成空间观念。
情感与态度：鼓励学生积极参与学习活动，培养学生合作意识，增强学生学习数学的兴趣与信心.
教学重点：理解和掌握长方体、正方体的特征。
教学难点:比较分析长方体和正方体的关系。
教学准备:长方体和正方体的积木

教学过程：
一、导入阶段
师：我们已经认识了长方体与正方体,现在请你们拿出准备好的长方体与正方体的积木，用手摸摸这些平平的部分（指一指面)，你们知道这些部分叫什么？（面）
师：用手摸摸相邻两个面相交的一条共有的边，这些部分叫什么？（棱）
师：再用手摸摸三条棱相交的地方，什么感觉?(尖的)这些部分叫什么呢?（顶点）
师：哪位同学向大家介绍一下你手中的长方体或正方体的面、棱、顶点在哪里?
同桌互说。
师：那么长方体和正方体有几个面，几条棱,几个顶点？
（长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点）
师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？
请几位观察角度不同的同学回答。
师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示,前面和后面画出的是长方形,其它的面画出的是平行四边形。

师：今天我们就来研究长方体和正方体的特征。(揭示课题:长方体与正方体）
［让学生通过感官来清楚知道长方体、正方体中的面、棱和顶点的含义，并且通过教授图上虚实线画法,加深学生对于立体图的空间观念的想象。］

二、中心阶段
师：请同学们利用手中的长方体,根据提出中问题，小组讨论来研究长方体的特征
1.长方体的六个面是什么形状的？哪些面是完全相同的?
（长方体的六个面是长方形的（特殊时有两个相对的面是正方形）（师举例)，相对的两个面完全相同。）
注意:面对面的两个面叫做“相对的两个面”.
方法：用尺量相对面长、宽计算面积。
将一个面的形状画在纸上,将相对面与其比较.
小结：长方形相对的两个面完全相同。这里完全相同指的是大小形状完全相同。

2.长方体的12条棱中，哪些棱的长度相等？可分成几组?
（互相平行的4条棱长度相等，12条棱分成3组.）
方法：直尺测量、描画法。
师：谁来总结一下长方体有什么特征？
总结：长方体是由六个长方形的面围成的立体图形.在一个长方体中,相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
师 ：长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
高

宽

长

师：知道了长方体的特征，我们来认识正方体，什么是正方体呢?
（长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体.）
师：接下来，请你们根据问题，小组讨论长方体的特征。
3.正方体的六个面是什么形状的？这六个面完全相同吗？
（正方体的六个面都是正方形，这六个面完全相同）
方法：用尺量相对面长、宽计算面积。
将一个面的形状画在纸上，将相对面与其比较。
4.正方体的12条棱中，哪些棱的长度相等?
（正方体的12条棱长度都相等.）
总结：正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。
师：请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，(根据学生的回答填完下表.）
形体
组成
特征 
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6
12
8
都是正方形
都相等
都相等
师：长方体和正方体有什么关系？
结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用集合图来表示：
长方体
  正方体

［引导学生通过感受、观察、比较、认识长方体和正方体，自主探索出它们的特征以及它们之间的关系，帮助学生初步形成立体图形的空间观念,提高学生看立体图的能力。］          

三、练习阶段
1、长方体的长是（ ）厘米,宽（ )厘米, 高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ )厘米．

2、这幅图中的几何体是( ）体，12条棱长的和是( ）分米．

3、如图一个长方体,它的长、宽、高分别是9 厘米， 3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（ )厘米，宽（ )厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。

4、判断．正确的在括号里画√,错误的画×．
　　 （1）长方体的六个面一定是长方形；( )
　　 （2)正方体的六个面面积一定相等；（ )
　　 （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（ ）
　　 （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．（ )

四、小结．
师:今天,你有什么收获？

教学内容：P35、36长方体与正方体的体积(第2课时）
教学目标:
知识与技能:通过学习使学生探索长方体体积公式的推导过程，掌握求长方体体积的方法，会解决实际问题.
过程与方法：通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力,培养学生解决实际问题的能力和实践能力.
情感与态度：鼓励学生积极参与学习活动，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点:探索长方体体积公式的推导过程，掌握求长方体体积的方法解决实际问题。
教学难点:长方体体积公式的推导．
教学准备：准备若干1立方分米的正方体木块

教学过程：
一、导入阶段
师:我们已经知道了长方体和正方体的特征，今天，我们一起来研究长方体和正方体的体积。（出示课题)

师：下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说说它们的体积各是多少？

6立方厘米 18立方厘米

师:我们可以知道一个小正方体的面积是1立方厘米，这个图形是由几个小正方体搭出的，它的体积就是几立方厘米.
［让学生通过看图数小方块的个数，讨论数的方法,为学生发现并理解长方体的长、宽、高与这个长方体所含体积的个数之间的关系做好铺垫。］

二、中心阶段
师：如果告诉你们“一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗？"
（先用1立方厘米的正方体积木搭出这个长方体，再算出共用了多少个1立方厘米的正方体积木.）
小组合作交流。
1。长是6cm,可以排6块1立方厘米的正方体积木。
2。宽是5cm,可以排5排，一层有6×5=30块1立方厘米的正方体积木。
3.高是3cm，可以排3层，所以有6×5×3=90块1立方厘米的正方体积木。
用算式表示：6×5×3=90(立方厘米)
长方体的体积=每排个数×排数×层数
师：让我们把刚才三种图形的情况记录在下表中.

用小正方体个数

 长方体的体积
（立方厘米）

长方体的棱长（厘米)
长
宽
高
 3×2×1=6
 6
 3
 2
 1
 3×3×2=18
 18
 3
 3
 2
 6×5×3=90
 90
 6
 5
 3

师:从这些数字中你发现了什么？（小组讨论）
（每排个数相当于长;排数相当于宽；层数相当于高。）
长方体的体积=每排个数×排数×层数（可以推导出）
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作：V=a.b。h=abh

［让学生进行“探究、发现”的小组活动，通过拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，从而归纳出长方体体积的一般方法。]

三、练习阶段
师：要求长方体的体积，只需要知道它的什么条件?（长、宽、高）
我们来练习一题.左图中的长方体体积是多少立方米?

解：V=abh
=4×3×5
=60(m3)

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
解：V=abh
=7×4×3
=84(m3)
四、小结
师：今天你学到了什么？

教学内容：P36、37长方体与正方体的体积（第3课时)
教学目标：
知识与技能：通过学习使学生探索正方体体积公式的推导过程,掌握求正方体体积的方法，会解决实际问题。
过程与方法：通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力,培养学生解决实际问题的能力和实践能力。
情感与态度：鼓励学生积极参与学习活动,体会小组合作的价值，体验成功的喜悦,增强学生学习数学的兴趣与信心.
教学重点：探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题。
教学难点：长方体和正方体体积公式的推导．

教学过程:
一、导入阶段
师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。
一个长方体，长4厘米,宽4厘米，高3厘米,它的体积是多少？
解:V=abh
=4×4×3
=48(立方厘米)

二、中心阶段
师:正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组讨论）
（正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。
正方体的体积=长×宽×高，
也可记作：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）
 师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写作：V＝a。a.a a。a。a也可以写作a3 ，
读作a的立方，表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写作：V=a3

师:同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系,推导出了正方体体积的公式，我们一起来练习一题。
小巧有一个饼干盒，它的形状是个正方体,它的体积是多少立方厘米？
解：V=a3
=15×15×15
=3375(立方厘米)

［正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力.]

三、练习阶段
1、下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？

教学内容：P38组合体的体积
教学目标：
知识与技能:
（1）会将组合体切割成几个长方体与正方体。
（2）会计算简单组合体的体积。
过程与方法:
引导学生“将组合体合理地切割成几个基本形体，分别计算体积然后再相加"的方法求组合体的体积。
情感与态度：
在学习中引导学学会合作。
教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。
教学难点：合理切割，找准尺寸。
教学准备：多媒体课件。

教学过程：
一． 导入阶段：
找出正方体、长方体。

（1） （2) （3）

（4） (5） （6）

（1)是正方体，（6）是长方体。

标上尺寸后求出他们的面积.（单位：厘米）

解:V=a
=5
=5×5×5
=125(立方厘米）
答：正方体的体积是125立方厘米。

解：V=abh
=4×1×1
=4（立方厘米）
答：长方体的体积是4立方厘米.

今天我们要继续讨论求立体图形的体积的问题。

［通过复习长方体、正方体的有关知识引出今天的学习内容，同时长方体、正方体体积的计算也是求组合体的体积的工具。]

二． 中心阶段：
1． 出示例题。
下面是一个铸铁零件,算一算它的体积是多少立方厘米。（单位：厘米)

想一想，你准备怎么做？
（1．先把这个组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
2．我们只会计算长方体、正方体的体积,因此在切割时要切割成几个长方体或正方体.)

请你用这个方法试着算一算它的体积是多少立方厘米？
方法：（1）

我把这个组合体分割成了a、b、c三块,其中a与b是相同的。长方体a的长是9厘米，宽是40厘米，高是8厘米；长方体c的长是72厘米，宽是(40－30）厘米，高是8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加,就是这个组合体的体积了。
解：Va=abh
=9×40×8
=360×8
=2880（立方厘米）
Vc=abh
=72×（40－30）×8
=72×10×8
=720×8
=5760(立方厘米)
Va=Vb
V组=Va＋Vb＋Vc
=2880＋2880＋5760
=5760＋5760
=11520(立方厘米)
答:这个组合体的体积是11520立方厘米。

方法：（2)

我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。长方体a的长是9厘米，宽是30厘米，高是8厘米;长方体c的长是（72＋9＋9）厘米，宽是(40－30)厘米，高是8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解:Va=abh
=9×3×8
=270×8
=2160(立方厘米)
Vc=abh
=（72＋9＋9)×（40－30)×8
=90×10×8
=900×8
=7200（立方厘米）
Va=Vb
V组=Va＋Vb＋Vc
=2160＋2160＋7200
=4320＋7200
=11520（立方厘米）
答:这个组合体的体积是11520立方厘米。

2． 小结:
求组合体的体积可以怎么求？
在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加.因为我们只会计算长方体、正方体的体积,因此在切割时要切割成几个长方体或正方体.注意找到正确的尺寸。
要注意什么？
合理切割，找准尺寸。

［在教学时,先让学生通过观察组合体思考可以怎么求，这样做能对一些学习有困难的同学起到一些帮助，然后再让学生根据讨论的情况独立地试着做一做，最后通过汇报讨论得出求组合体体积的方法。］

三． 练习阶段：
求下面各组合体的体积：（单位：厘米)
（1)

方法：（1）

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是5厘米,宽是7厘米，高是6厘米；长方体（2)的长是（8－5)厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米.分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了.

解：V(1）=abh
=5×7×6
=35×6
=210（立方厘米）
V（2）=abh
=(8－5)×7×（6－4)
=3×7×2
=21×2
=42（立方厘米）
V组=V(1）＋V（2）
=210＋42
=252（立方厘米)
答：这个组合体的体积是252立方厘米。

方法：(2）

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是8厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米;长方体（2）的长是5厘米,宽是7厘米，高4是厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了.
解:V(1）=abh
=8×7×（6－4)
=56×2
=112（立方厘米）
V（2）=abh
=5×7×4
=35×4
=21×2
=140（立方厘米)
V组=V（1）＋V（2）
=112＋140
=252(立方厘米)
答：这个组合体的体积是252立方厘米。

（2）

方法

我把这个组合体分割成了（1）、（2)两块。长方体(1）的长是3厘米，宽是8厘米，高是3厘米；长方体（2）的长是9厘米，宽是8厘米,高3是厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：V（1)=abh
=3×8×3
=24×3
=72（立方厘米)
V（2）=abh
=9×8×3
=72×3
=216（立方厘米)
V组=V（1）＋V(2）
=72＋216
=288(立方厘米）
答：这个组合体的体积是288立方厘米.

［通过练习使学生能对组合体进行合理切割，并分别计算体积然后再相加求组合体的体积.］

四． 总结：
在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。因为我们只会计算长方体、正方体的体积,因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。注意找到正确的尺寸。

教学内容：P39、40正方体的表面积
教学目标:
知识与技能:
会求正方体的表面积。
过程与方法：
通过动手切一切或剪一剪,引导学生通过对正方体展开图的探究得出计算正方体的表面积的方法.
情感与态度：
在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。
教学重点：正方体的表面积的推导过程.
教学难点：正方体的表面积的推导过程。
教学准备：多媒体课件。

教学过程:
一． 导入阶段：
1．昨天老师请同学们找一个正方体的纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。

（学生操作）
我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。（出示学生得到的正方体表面的展开图。）

［学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同,因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决，教师不需要展开。］

二． 中心阶段：
1． 引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？
(1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。
(2）它们的形状都相同。
（3)它们的面积都相等.

2． 想一想可以怎么求这6个面的面积总和。
先求出1个面的面积，再乘以6,就是这6个面的面积总和。

3． 请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。
注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。
（学生计算）
4． 刚才我们计算的就是正方体的表面积,那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢?书上有具体的介绍，请打开书,翻到P39,看书回答：
(1）什么是正方体的表面积？
（2)正方体的表面积的计算公式是什么?
（1） 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。
（2） 正方体的表面积计算公式：S=6a
[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究,得出了什么是正方体的表面积.正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论.]

三． 练习阶段:
1． P40/1 可以请学生利用附页1中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成正方体，可以让学生适当地进行记忆。