一元一次不等式(分配问题)应用题专题(附答案).docx

一元一次不等式(分配问题)应用题专题(附答案)
一元一次不等式(分配问题)应用题专题(附答案)

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一元一次不等式（分配问题）应用题专题 （附答案）

1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人？。
1、 解:小朋友的人数至少有x人,依题意可得
1≤3x+4—4(x—1)≤3
解得：5≤x≤7
∵X取最小整数。∴x=5
答：小朋友的人数至少有5人，

3、把若干颗花生分给若干只猴子.如果每只猴子分3颗，就剩下8颗;如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗?
3、解:设猴子有X只，则花生有（3x+8)人,依题意可得
1≤3x+8—5（x-1)＜5
解得：4＜X≤6
∵X取整数。∴x=5或6
答:当x=5，猴子有5只。花生有（3x+8）=23颗
当x=6，猴子有6只.花生有（3x+8）=26颗，

4、 把一些书分给几个学生,如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人?
4、设学生有x人,这些书本有(3x+8）本，依题意可得
1≤3x+8－5（x－1）＜3
解得：5≤x＜6
∵X取整数。∴x=6
答“学生有6人，这些书本有（3x+8）＝26本

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
方法一：解：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人
依题意,得 8x＞4x+20 8（x—1)＜4x+20 解这个不等式组得解集为：5＜x＜7
因为宿舍间数为整数,所以x=6,4x+20=44
答：宿舍间数有6间，住宿男生有44人．
方法二：“5、设宿舍有x间,则人数为（4x+20）人
1≤4x+20－8﹙x－1﹚＜8
解得：5＜x≤6.75
∵X取整数。∴x=6
答：宿舍间数为6 间 寄宿学生人数为44

人

6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？
方法一解：设笼有x个．
4x+1＞5(x-2） 4x+1＜5（x—2)+3 ，
解得:8＜x＜11
x=9时,4×9+1=37
x=10时,4×10+1=41（舍去)．
故笼有9个，鸡有37只．
方法二：6、设有笼x个，则有鸡﹙4x+1﹚只
4x+1＜40……①
1≤4x+1-5﹙x－2﹚＜3……②
解①②得：8＜x＜9.75
∵X取整数.∴x=9

故笼有9个,鸡有37只
7、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
解:设有x辆车，则有（4x+20)吨货物．
由题意,得0＜（4x+20）—8（x—1）＜8,
解得5＜x＜7．
∵x为正整数，∴x=6．
∴4x+20=44．
答：有6辆车,44吨货物

8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人,有一间宿舍住不满。
（1） 如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组:
（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？
解：设有x间宿舍．
0＜4x+19-6（x-1)＜6，
9.5＜x＜12。5
∴x可取10、11或12，
∴学生数为59或63或67人．
答:有10间宿舍59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍,67名学生．