32712-《对数函数及其性质》同步练习1.doc

(完整版)32712_对数函数及其性质同步练习1【高中数学新人教A版必修1】2。2.2对数函数及其性质测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1对数式中，实数a的取值范围是（）AB(2，5）CD2如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（）Ax=a+3bcBCDx=a+b3c33设函数y=lg(x25x）的定义域为M，函数y=lg（x5)+lgx的定义域为N，则（）AMN=RBM=NCMNDMN4若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（）ABCD5下列函数图象正确的是(）ABCD6已知函数，其中log2f(x）=2x,xR，则g(x)（）A是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数D是偶函数又是减函数7北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据:114=146，115=161）()A10%B164%C168D208如果y=log2a1x在(0，+）内是减函数,则a的取值范围是（）Aa1B|a2CaD二、填空题：请把答案填在题中横线上.9函数的定义域是，值域是.10方程log2（2x+1）log2（2x+1+2）=2的解为。11将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为。12函数y=的单调递增区间是。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。13已知函数.(1)求函数f（x)的定义域；(2）求函数f（x）的值域.14设函数.(1）确定函数f（x)的定义域;(2)判断函数f(x）的奇偶性；（3）证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f（x)的反函数.15现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？(参考数据:）。16如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2,t+4(t1)。(1)设ABC的面积为S求S=f(t）；(2）判断函数S=f（t)的单调性；（3)求S=f(t）的最大值。17已求函数的单调区间。参考答案一、DCCBBDBD二、9，；100；11;12；三、13解：（1)函数的定义域为（1，p).(2）当p3时，f(x)的值域为(，2log2（p+1)2)；当1p3时，f(x）的值域为（，1+log2(p+1）.14解：(1)由得xR,定义域为R。(2)是奇函数.（3)设x1，x2R，且x1x2,则.令,则.=x1x20，t1t20,0t1t2,，f（x1)f（x2）lg1=0，即f（x1）f（x2)，函数f(x）在R上是单调增函数。(4)反函数为(xR）.15解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，1小时后，细胞总数为；2小时后，细胞总数为；3小时后,细胞总数为;4小时后，细胞总数为；可见,细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为：,由，得，两边取以10为底的对数，得，,。答：经过46小时，细胞总数超过个.16解：(1）过A,B,C，分别作AA1，BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1，B1,C1,则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数，且v5,上是减函数，且1u;S上是增函数，所以复合函数S=f（t)上是减函数（3）由(2）知t=1时,S有最大值，最大值是f(1)17解:由0得0x1，所以函数的定义域是(0，1）因为0=,所以,当0a1时,函数的值域为;当a1时，函数的值域为当0a1时,函数在上是增函数，在上是减函数.