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东教工食堂拥挤的经济学思考
[摘要]华中科大东教工食堂是为了方便东校区教职工就餐而新修的一个食堂，就餐环境很好，价格很合理，又因其距离东校区生活门近，大量校外人员通过购买一次性饭卡到东教工食堂就餐，每逢就餐高峰，东教工食堂内极度拥挤，出现一座难求的局面，给师生的正常就餐造成极大的不方便。本文从食堂拥挤现象入手，剖析校外人员进入东教工食堂就餐的原因，并利用公共经济学工具深入分析，得出东教工食堂向校外人士提供饭菜会造成校内师生福利损失的结论，并由此提出了包括限制一次性饭卡销售的一系列相关对策。
[关键词]食堂 补贴 校外人员 拥挤 对策
1．引言
华中科技大学东教工食堂位于原城建学院的教职工宿舍，距离东校区生活门仅约100米（而最近的教学楼东十二楼与其的距离有约600米）。该食堂定位并不是韵苑食堂、学一食堂之类的大众食堂，而类似于喻园餐厅、百景园二楼，建立的初衷是为了满足周围教职员工、以及部分学生的就餐需求。东教工食堂就餐环境较好，由于是学校后勤保障的一部分，受益于政策优惠和各种补贴，价格比校外营利性质的餐厅便宜很多，加之质量控制有保障，因此大量校外人员通过购买一次性饭卡的形式到东教工食堂就餐，由于人数众多、就餐时间集中，每逢就餐高峰时段，东教工食堂极度拥挤，校内师生就餐受到了极其严重的影响。
2．现状分析
更多的消费者剩余是校外人员进入学校就餐的最主要动机动机
S 为市场条件下的供给，也就是校外餐厅没有任何税收和行政收费等负担，而校内食堂也没有任何补贴情况下的，两者共同的供给曲线。
我们再假设消费者没有任何偏好，而且可以没有“门槛”地做出利于自己的选择，
在此前提下，我们设，
供给曲线S为P=c+dQ
需求曲线D为P=a-bQ
其中a、b、c、d均为正数，且由于供给弹性大于需求弹性，所以b>d，
而且为了使模型有意义，a>c
在市场条件下，食堂和校外餐厅的生产目的均为最大限度获取生产者剩余，而校内师生和校外人员均追求消费者剩余最大化，两者均衡价格均为P0和均衡产量均为Q0。
Q0=（a-c）/（b+d）
P0=（ad+bc）/（b+d）
此时的消费者剩余的面积为b（a-c）²/2（b+d）²
而现实情况是学校食堂作为公共事业部门的后勤保障部分不但有免收税收的优惠政策，而且还有政策上的补贴，假设补贴为数量T，此时食堂的供给曲线下移，供给曲线变为
P=c+dQ-T
出现了新的均衡点，均衡产量变为Q1，均衡价格变为P1
Q1=（a-c+T）/（b+d）
P1 =（ad+bc-bT）/（b+d）
消费者剩余在原来面积b（a-c）²/2（b+d）²的基础上得到增加，
消费者剩余变为，
b(a-c+T)²/2（b+d）²
与此同时，校外餐厅不但没有补贴，反而有税收负担，假设税收的数量为U，餐厅的供给曲线上移，供给曲线变为，
P=c+dQ+U
出现了新的均衡点，均衡产量变为Q2，均衡价格变为P2，
Q2=（a-c-U）/（b+d）
P12=（ad+bc+bU）/（b+d）
消费者剩余在原来面积b（a-c）²/2（b+d）²的基础上有了减少，
消费者剩余变为，
b(a-c-U)²/2（b+d）²
在a>c的情况下，
b(a-c+T)²/2（b+d）²>b(a-c-U)²/2（b+d）²
通过比较，食堂的消费者剩余多于校外餐厅的消费者剩余，在消费者没有个性偏好的情况下，作为理性经济人的校外、校内消费者均愿意到食堂进行消费，获取更多消费者剩余。
者剩余是东教工食堂乐意校外人员进入就餐的原因
东教工食堂一共有48张桌子，其中有一张为两个位子的小桌子，其余为四个位子，也就是说东教工食堂一共有191个位子，远远少于高峰期的就餐人数。如图，我们可以知道，单个厂商不影响价格变动，东教工食堂的MB是一条平行于横轴的直线， MC与MB相交产生的均衡点在拥挤线右边，是、假如食堂只提供拥挤线这么多数量的商品，此时食堂的生产者剩余会损失阴影部分的面积，因此食堂并不会因为拥挤而停止供给，而会继续提供商品，以获取阴影部分的生产者剩余。
一次性饭卡的存在让校外人员进入食堂就餐成为可能
校内校外就餐消费者剩余的差额让校外人员有了进入校内就餐的动机，另一方面，食堂为了获取更多的生产者剩余并不会顾及食堂的拥挤状况，此时双方达成了某种你情我愿的默契，但是有一个阻碍，就是食堂并不接受现金，而是只能使用饭卡，而正规意义上的饭卡是实名制，每个教师员工和学生均只有一张，这无疑形成了食堂和校外人员交易的障碍。但是一次性饭卡的出现消灭了这种障碍，使得校外人员进入食堂就餐成为了可能。另一方面，一次性饭卡只需要在一元的工本费，这一元工本费对与抬高校外人员进入学校食堂就餐的消费成本几乎起不到作用，一元的附加成本并不会引起校外人员的需求产生大的变化，这一元的“门槛”起不了任何作用。
带来的社会福利损失
在拥挤之前，消费者的边际消费成本为0，但是当人数超过拥挤线，消费者的边际成本急速增加，在E0点时，拥挤带来的成本已经完全吞噬在食堂消费所带来的收益，此时消费人数由原Q0人减少为Q*人，将有（Q0–Q*）人的需求得不到满足，消费者剩余将减少阴影部分面积，这是全社会因为拥挤而产生的损失。就是现实生活中的举个例子就可以是，有可能有部分师生买了饭菜却找不到位子，不能正常就餐，饭菜冷掉了，效用因此降低了。
另一方面，拥挤的现状将改变消费者评价，是需求曲线由D变为D’，将在产生下图阴影部分的消费者剩余的损失。现实生活中，部分师生因为知道东教工食堂会很拥挤，拥挤的负效用会出现在他们对东教工食堂的评价中，造成本来应该有的消费者剩余缺失，整个社会的福利下降。
东教工食堂里福利的损失
首先，我们做出如下假设：食堂的供给量能满足包括校外人员在内的所有人员的需求，而且食堂足够大，有足够能力容纳所有师生和校外人员，不会造成拥挤；另一方面，不会存在校外人员进入学校食堂就餐的门槛，校外人员可根据自身成本收益分析做出利于自己的抉择。
假设D1为校内师生的需求曲线，由于单个厂商不影响价格，在价格一定的情况下，校内外师生的消费者剩余为①三角形面积。D2 为校外人员的需求曲线，他们的消费者剩余为①+②的面积的和。校内师生和校外人员的需求加总，成为新的需求曲线D3 ，在D3 这条需求曲线上，校内师生和校外人员的总的消费者剩余为①②③的面积之和，又因为校外人员消费者剩余为①②面积之和，所以留给校内师生的消费者剩余为面积③，又因为①面积等于③面积，所以在假设条件下，我校师生并不会因为校外人员增加而效用受损。
但是现实并不是这样的，上面的假设并不存在，因为食堂的设计应该只考虑了周围教师员工和部分学生的需求，而没有将校外人员的需求纳入考虑范围，我们假设，学校食堂的容纳能力是学校内师生需求的最大值，在没有校外人员进去的情况下，东教工食堂能满足所有校内师生的需求。而现在，校外人员大量涌入食堂，食堂出现了严重的拥挤状况，超过了食堂最初设计的容纳能力，也就是超过拥挤线，消费者的边际成本递增，如下图，达到E0时，消费者就餐的效用少于拥挤带来的负效用，消费者会停止消费，原有的消费者剩余得到了图阴影部分的损失。而在没有校外人员的情况下，均衡点和拥挤线与食堂边际收益的交点重合，表示我校师生不会产生拥挤，因此不会造成消费者剩余的缺失。现在加入校外人员的需求后，产生的部分消费者缺失是由校内教职员工和校外人员的损失共同组成的，双方损失此消彼长，无论是按如何比例进行分配，校外人员到校就餐的确会减少校内师生的消费者剩余，从而降低师生的福利。
有上面的分析我们可以知道，由于补贴的存在，在不计较个人偏好情况下，东教工食堂的饭菜单位价格带给消费者的效用比营利性质的校外餐厅的效用高，校外人员有进入东教工食堂就餐的倾向，他们通过购买一次性饭卡到校内进行消费，大量校外人员进入东教工食堂就餐，拥挤导致包括校外人员和校内教职员工、同学在内的所有人的消费者剩余减少，而在没有校外人员进入的情况下，消费者剩余不会减少，而最终部分损失的消费者剩余会由校内教职员工和学生承担，造成补贴带来的校园内部福利的损失。因此，提出如下解决办法：
一． 增加东教工食堂容量。增加东教工食堂容量的目的是使拥挤线向右移动，这样可以有效减少消费者的边际成本，从而减少其对消费者剩余的吞噬，使得消费者剩余增加。增加容量的最好办法是在有可能的情况下，扩大营业面积和增加座位数，有效的控制边际拥挤成本。
二． 分流部分人员，利用东教工食堂旁不远处的东教工超市的部分闲置的空间资源改造为有效率的供餐单元，分流部分东教工食堂“挤出”的就餐人员，这样可以使东教工食堂的需求曲线向左移动，使新的均衡点也向左移动，更接近与拥挤线，通过把本来应该在东教工食堂就餐的人员的消费者剩余转移到了东教工超市的供餐单元，减少了消费者剩余在东教工食堂的损失，也就变相的增加了整个消费者剩余。
三． 停止发行一次性饭卡，或者增加一次性饭卡的售价。个人认为这是最好的办法。
之前的解决方案1、2都是需要增加投入而进行的一种优化，就只利用现有资源，不增加投入，不消耗补贴的最好办法是停止一次性饭卡的销售或者增加一次性饭卡的售价。两种措施都是为了把校外人员阻挡在东教工食堂之外，尽可能为师生创造一个“不拥挤”的环境，以减少消费者剩余损失。
停止一次性饭卡的销售类似于宏观调控里的行政手段，建立起校内师生和校外人员之间的门槛，抹杀校外人员进入学校食堂就餐的可能性，把补贴带来的消费者剩余增量全部留在学校师生内部。
另一种方法就是增加一次性饭卡的售价，现在的一次性饭卡售价为1元，增加的售价带来的负效用应该超过同质饭菜校内食堂与校外餐厅的单位效用差，这样校外人员就不会因为巨大的效用差进入食堂就餐了。当一次性饭卡的价格足够高时，对于校外消费者而言，到校内食堂就餐的收益会超过他们为了进入校内食堂付出的成本，如果他们再继续在校内食堂就餐，他们的生产者剩余将会减少，因此，他们会停止进入校内消费。据我了解，很多其他高校都是通过按较高比例收取管理费的形式抬高校外人员进入学校食堂消费的成本，同城的华中师范大学所有食堂就推出了“对校外人员购买该校临时就餐卡，统一加收15%的管理费”。实施首日，其北区食堂午餐时段减少约60人就餐，效果十分明显。
在物价飞涨的社会大背景，高校俨然成为了城市生活成本的一个“孤岛”，但我们必须看到，高校并没有社会义务为周边人群提供生活成本的避难所，高校并不是一个社会福利机构，高校食堂的物美价廉来自于政府的补贴，补贴的对象是校内学生和教职员工，补贴是为了提供良好的后勤以保障高校正常科研教学，最终更好的发挥高等教育的正外部性。把本该师生享受的福利分享给校外人员，会造成校内师生的福利减少，而校外人员福利的增量并不能完全弥补这部分福利的损失，也就是说，这不单单是个校内的福利外溢，更是全社会福利的减少。停止销售一次性饭卡，或者大幅提高一次性饭卡的售价，在经济学、公共管理学领域均能找到支撑，合法合情合理，高校能保障师生的就餐就已经完成了职能，如何保护物价飞涨情况下的公民，这是政府应该做的。
参考文献
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公共经济学结业论文
题目：东教工食堂拥挤的经济学思考
任课老师：刘启君
学生姓名：牟星
班级：行政09
学号：U200917474