角的单位及和差倍分.docx

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角的单位及和差倍分（总第71课时）
执笔人：鲁贤聪
教学目标
1. 了解角的单位的意义，并能进行角的单位之间换算
2. 经历角的单位的换算过程，理解角的单位互化的程序（分段进行）
3. 通过角的单位的互化和角的四则运算，提高计算能力，培养学生一丝不苟的学习精神。
教学重难点
重点：角的度量单位及角的单位之间的换算，角的四则运算
难点：角的减法、除法运算
教学过程
1. 角的度量单位——度、角、分
角的度量单位是“度、分、秒”。把1个周角360等分，每一等分是1度的角，1度记作1°；把1°的角60等分，每一等分就是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等分就是1秒的角，1秒记作1″。即
1°=60′， 1′=60″
1′=
注：要类比时间单位记忆
2. 角的单位的互换
例1 （1）用度、分、秒表示30.26°
解：因为0.26°=60′×0.26=15.6′ （度 退位 分）
0.6′=60″×0.6=36″ （分 退位 秒）
所以30.26°=30°15′36″
（2）42°18′15″等于多少度？
（秒进位 分）
（分进位 度）
所以42°18′15″≈42°＋0.304°≈42.304°
注：（1）是将高级单位化为低级单位，乘以60（退位×60）
（2）是将低级单位化为高级单位，除以60（进位÷60）
P145练习1
3. 角的四则运算
例2计算
（1）25°23′17″＋46°53′43″
解：25°23′17″＋46°53′43″
=71°76′60″
=72°17′
（2）19°20′24″×4
解：19°20′24″×4
=76°80′96″
=77°21′36″
（3）75°23′12″－46°53′43″
解：75°23′12″－46°53′43″
=74°83′12″－46°53′43″
=74°82′72″－46°53′43″
=28°29′29″
分析：被减数的分不够减，向度借1算60分；被减数的秒不够减，向分借1算60秒.
（4） 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
解：360°÷17=21°＋3°÷17=21°＋180′÷17≈21°11′.
思考：若精确到1″，答案约为多少？（21°10′35″）
练习2第3小题
角的运算总结：
1. 加法、乘法：加法、乘法按度、分、秒分别计算，再由低级单位向高级单位进位（逢60进1）
2. 减法：先看要不要退位，够不够减，如要退位应先退位，再相减（退1算60）
3. 除法：由高级单位向低级单位逐级计算，余数要退位（退1算60）再相除
作业习题4.4第3题（1）（2）（3）（4）

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