第22章《一元二次方程》单元测试题B卷(含标准答案).doc

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第22章《一元二次方程》测试题
一、认真填一填：
1、把一元二次方程化为一般形式是
2、方程的根是
3、关于x 的一元二次方程的一个根是－2, 则m=
4、当x= 时，代数式的值为－1.
5、如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是
6、关于x的方程是一元二次方程，那么 m=
7、 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ．
8、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m＝ ，n＝ ；
9、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是
10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程
二、精心选一选：
11、方程 (x+1)(x－3) = 5 的解是 ( )
A、x1=1 , x2 = －3 B、x1= 4 , x2 = －2 C、x1 = －1 , x2 = 3 D、x1= －4 , x2 = 2
12、下列一元二次方程中，有实数根的是 ( )
A、x2－x +1= 0 B、x2－2x+3 = 0 C、x2 + x－1= 0 D、x2 + 4 = 0
13、已知方程有一个根是，则下
列代数式的值恒为常数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、若一个三角形的三边均满足，则此三角形的周长为（ ）
A、6 B、12 C、10 D、以上三种情况都有可能
15、关于x的一元二次方程的一个根是0 . 则a的值为 ( )
A、 1 B、－l C、 1 或－1　　 D、　
16、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）
A、＞ B、＞且 C、＜ D、且
三、细心算一算：
17、用适当的方法解下列方程：
（1） （2）

18、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4．

19、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°, AC=8cm ,BC=6cm , 点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

20、已知：关于x 的一元二次方程,
（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根.
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.

21、已知一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1) 求 k的取值范围；
(2) 如果 k是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与有一个相同的根，求此时m的值.

22、 (08′湘潭)阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则
. 请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.

四、用心想一想：
23、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税 .

1米
1米

24、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

25、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

参考答案

1、5x2－4x－1=0 , 5x2 , －4 2、x1=3 ,x2=－1 3、1 ,－2 4、
5、≤2 6、0或3 7、8m或6m 8、24 或 9、3或－1 10、20%
11、B 12、D 13、D 14、C 15、D 16、A
17、(1) (2) 18、 19、
20、a =－1 , b = 21、（1）m≥ (2)略 22、（1）由△=(k+2)2－4k·＞0 ∴k＞－1
又∵k≠0 ∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0
（2）不存在符合条件的实数k
理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：
x1+x2=，x1·x2=， 又=0 则 =0 ∴
由（1）知，时，△＜0，原方程无实解 ∴不存在符合条件的k的值。
23、(20－6x ) (30－4x ) (24x2－260x+600) 根据题意得，
整理得 解得（舍去）则
24、设矩形温室的宽为，则长为．根据题意，得．解这个方程，得（不合题意，舍去），．所以，．
25、解：设该单位这次共有 x 名员工去天水湾风景区旅游，
因为27000 > 25×1000 ，所以员工人数一定超过25人。
可得方程 整理，得
解得：x1=45 , x2=30
当x1=45 时，1000－20(x－25)=600<700 ，故舍去
当x2=30 时，1000－20(x－25)=900 > 700 ，符合题意
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游 .

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