一元一次方程练习题.doc

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一元一次方程练习题
一、填空题
1、方程（m-2）x|m|-1 =2是关于x的一元一次方程，则m=                . 
2、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为____________.
3、已知，则=_________。
4、已知是方程的解，则代数式的值为      .
5、如果是方程的解，则k=          .
6、关于x的方程2k+x=5的解是非正数，则k的取值范围　_________　．
7、
8、当x的值为-3时，代数式-3x 2 +a x-7的值是-25，则当x=-1时，这个代数式的值为　。
9、 若x=－1是关于x的方程ax2－bx+c=0的解, 则=___________, =____________.
10、若，则=_________。
11、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.
12、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.
13、三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树      棵.
14、小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：
方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；
请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.
15、 如果关于x的方程的根是，则        　．
16、 某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a元，提价20%后进行出售，则该种羽绒服每件售价为__________________元．（用含a的代数式表示）
17、小麦在磨成面粉后，质量要减少25％，为了得到600kg面粉，需要小麦__________kg．
18、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿＿＿元.
二、简答题
19、已知是关于y的一元一次方程，求代数式 的值．
20、
21、邮购一种图书，每本定价 m 元，不足 100 本时，另加书价的 5% 作为邮资。（1）要邮购 x（x＜100 的正整数）本，总计金额是多少元？
　　（2）当一次邮购超过 100 本时，书店除免付邮资外，还给予 10% 的优惠，计算当 m＝3.2 元，邮购 120 本时的总计金额是多少元？
22、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。
（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
（3）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？
23、小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
24、先阅读再解题．
题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．
解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=1．
请你求出下列代数式的值．
（1）a1+a2+a3+a4+a5
（2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．
25、某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．
 (1)若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元：
①涨价后，每个台灯的利润为_______元；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；
③涨价后商场平均每月销售利润___      ____元．
(2) 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元．
①试用含a的代数式填空：
涨价后，每个台灯的销售价为_______元；
涨价后，每个台灯的利润为_______元；
涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个．
②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
26、甲乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米。 
    （1）若两车同时开出，背向而行，经过多长时间两车相距540千米?  
    （2）若两车同时开出，同向而行（快车在后），经过多长时间快车可追上慢车?
（3） 若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长时间两车相距300千米?

三、计算题
27、. 28、

29、.30                                                                                                                                   
31、           32、.

33、； 34、           

35、解等式：  36、解方程：

37、. 38、 ； 
39、．
40、 

参考答案

一、填空题

1、  m=-2 
2、31x+10；
3、；
4、2012
5、；
6、　k≥2.5　．

7、        7        。
8、-7；　
9、 －1, －1
10、；
11、1或4    
12、     
13、        解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．
14、二
15、5
16、1.2a
17、800       
18、140
二、简答题

19、
20、解：（１）
（元）…………………………………    4分
（２）
（元）  …………………………………  8分
21、解：① (1＋5％) mx　　② (1－10％) mx＝(1－10％)·3.2×120＝345.6(元)
22、 (1)x; 12+0.4x    (2)交会员费
（3）大于20张时，交会员费合算；等于20张时两种方式一样合算；小于20张时，零星租碟合算。
23、解：（1）∵0.009千瓦×0.5元/千瓦=0.0045元，0.04千瓦×0.5元/千瓦=0.02元，
∴用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元
（2）分下列三种情况讨论：
①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000=111.5元；
②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000=96元；
③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间＞2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低．
费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6元．
综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．
24、【考点】代数式求值．
【分析】（1）令x=1，可得a1+a2+a3+a4+a5+a6，由a6=1可得结果；
（2）令x=﹣1，可得﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，易得结果．
【解答】解：（1）x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=1，
 当x=1时，（1﹣1）2=a1+a2+a3+a4+a5+a6，
即a1+a2+a3+a4+a5=0﹣1=﹣1；
（2）当x=﹣1时，（﹣1﹣1）2=﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6，
  即﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=4，
∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5=﹣3．

25、 (1) ①15元；    ②550个；    ③8250元．         ………………每空1分共3分
(2)
 ①(40+a)元；  (10+a)元；  (600-10a)．             ………………每空1分共3分
  ② 经理甲与乙的说法都正确。              ……………………………………2分
   ……………4分
26、（1）设经过x小时两车相距540千米，由题意得：
80x+120x=540-240
解得：x=
答：经过小时两车相距540千米。
（2）解：设经过x小时快车可追上慢车：由题意得：
120x-80x=300-240解得：x=
答：经过小时快车可追上慢车。
（3）解：设经过x小时，两车相距300千米。由题意得；
120x-80x=300-240．解得：x=
答：经过小时两车相距300千米。
三、计算题

27、
28、．
29、，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
30、
12-(5+x)=6x-2(x-1)
  5x=5
x=1
31、 
32、（本小题共4分）
   解：去分母，两边同时乘以12，得 .  
       去括号，得  .    
       移项，得      .
       合并同类项，得         .
       系数化为1，得            .     
33、 ，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
34、＝－9.2
35、
36、
37、x=1
38、x=-
39、去分母得，6（x+2）+3x﹣2（2x﹣1）﹣24=0，
去括号得，6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0，
移项得，6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12，
合并同类项得，5x=10，
系数化为1得，x=2．

40、去分母得：
去括号得：
移项合并得                
      系数化为1得 
     因此 方程的解为

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