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60_GHz与300_GH...频段航天器舱内通信信道特性_杨俊.pdf

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1、杨俊,石磊,姚博,等.60 GHz 与 300 GHz 频段航天器舱内通信信道特性J.电波科学学报,2023,38(1):79-86.DOI:10.12265/j.cjors.2022146YANG J,SHI L,YAO B,et al.Channel characterization for spacecraft capsule communication at 60 GHz and 300 GHzJ.Chinese journal of radio science,2023,38(1):79-86.(in Chinese).DOI:10.12265/j.cjors.202214660 G

2、Hz 与 300 GHz 频段航天器舱内通信信道特性杨俊石磊*姚博刘彦斐(西安电子科技大学空间科学与技术学院,西安 710126)摘要 太赫兹(THz)技术有望在航天器舱体轻质化和舱内高容量传输需求方面发挥重要作用.本文构建了典型航天器舱内毫米波 60 GHz 与太赫兹 300 GHz 频段信道三维仿真模型,基于射线追踪法获取了两种典型发射机部署位置下的无线信道特性,提取并分析了路径损耗指数、阴影衰落因子、莱斯 K 因子、均方根时延扩展和角度扩展等关键信道参数,研究了发射机的部署位置对特定频段舱内信道的影响.结果表明:相同环境下,频率越高、路径损耗与莱斯 K 因子越大而时延扩展越小;相同频率下

3、,发射机部署于舱内角落的信道特性优于部署于舱内上壁中央.本文所研究的无线信道特性将为未来复杂舱内环境下的太赫兹通信系统设计和部署提供启示.关键词航天器;舱体模型;太赫兹通信;射线追踪(RT);信道特征中图分类号V242.1文献标志码A文章编号1005-0388(2023)01-0079-08DOI 10.12265/j.cjors.2022146Channel characterization for spacecraft capsulecommunication at 60 GHz and 300 GHzYANG JunSHI Lei*YAO BoLIU Yanfei(School of A

4、erospace Science and Technology of Xidian University,Xian 710126,China)AbstractTerahertz(THz)technology is anticipated to be crucial to spacecraft capsule weight reduction and therequirement for high-capacity transmission inside the capsule.In the millimeter-wave 60 GHz and terahertz 300 GHzbands,th

5、e typical spacecraft cabin channel is modelled in three dimensions in this article.Using the ray-tracingtechnique,the radio channel characteristics of the deployment places of the two representative transmitters aredetermined.It was looked into how the channel in a particular frequency band cabin wo

6、uld change depending on wherethe transmitter would be deployed.The results demonstrated that,in the same environment,the higher the frequency is,the higher the path loss and the Rice factor K are and the lower the delay expansion is.At the same frequency,thechannel characteristics are better when th

7、e transmitter is placed in the corner in the cabin as opposed to its upper-wallcenter.The radio channel characteristics examined in this research will provide ideas for how terahertz communicationsystems will be designed and implemented in complicated cabin environments in the future.Keywordsspacecr

8、aft;cabin models;terahertz communication;ray tracing(RT);channel characteristics 引言近年来,随着人类对宇宙的不断探索,空间科学与应用技术正在迅速发展,航天器所承载的功能趋于多样化,所需传输的数据量也日益增长.传统的无人或载人航天器主要通过数据总线完成内部信息交互,数据量的增长必然导致数据总线数量、体积和重量的增加.寻求航天器内高速无线通信方式替换传 收稿日期:2022-06-30资助项目:国家自然科学基金(61871302,62101406 和 62001340);陕西省创新能力支持计划(2022TD-37)通信

9、作者:石磊 E-mail: 第 38 卷第 1 期电波科学学报Vol.38,No.12023 年 2 月CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCEFebruary,2023 统数据电缆总线,实现航天器舱内无线传输系统设计,是当今航天领域需迫切突破的前沿技术1-2.然而,与传统无线通信系统应用环境不同,航天器密闭舱体四周为金属材质,内部空间狭小,舱内各点之间的无线信道环境异常复杂,多径传输效应显著3.太赫兹波具有通信速率高、定向性好、抗干扰能力强、安全性高等特性,适合应用于短距离密闭舱内场景,在航天领域拥有广阔的应用前景.当前航天器几乎都是通过有线电缆实现舱内数据信息交互,

10、2000 年开始将无线技术应用到航天器上才逐渐引起研究者们的兴趣4.2004 年西班牙国家航天局发射了首颗采用星内光无线通信链路(opti-cal wireless links for intra-satellite communication,OWLS)技 术 的 NANOSAT-01 在 轨 实 验 卫 星,之 前 在NANOSAT-01 平台上进行了 OWLS 太空飞行验证试验5,证实了 OWLS 技术太空应用的可行性.2010 年中国空间技术研究院联合清华大学提出了应用蓝牙无线传感器搭建航天器舱内无线通信网络的方案6.2011 年欧洲航天局在金星快车模型内部进行了射频超宽带(ultra

11、 wideband,UWB)信道响应实验7.2010年到 2013 年日本东京电机大学开展了 UWB 技术应用于卫星内无线通信的研究8.太赫兹频段被认为是未来无线通信的下一个前沿,2020 年搭载太赫兹通信载荷的“电子科技大学号”成功发射,太赫兹通信设备在卫星平台上进行适应性试验,这也是我国航天领域太赫兹空间通信设备的首次卫星搭载试验,为未来太赫兹通信的空间应用奠定了基础.目前国内外太赫兹舱内通信系统研究尚处于起步阶段,太赫兹航天器舱内通信技术具有极大潜力和应用前景.但舱内太赫兹信道特性仍有待明确,太赫兹无线系统的设计仍有待实现.目前地面室内外场景下太赫兹信道测量和建模方面已有大量研究9-11

12、,但航天器舱内密闭金属材质构成的特殊传播环境差异巨大,具有更强的多径衰落,因此针对此类特殊传播环境需要深入分析.本文针对典型飞行器舱体内部太赫兹频段无线通信独特的信道特性问题,基于射线追踪(ray tracing,RT)技术获取舱内场景无线信道特性,分析比较了60 GHz 和 300 GHz 频段时发射机位于舱内角落与上壁中央两种不同位置下传播环境无线信道特征,以及发射机部署对特定频段舱内信道的影响.1 舱内仿真场景建模为研究航天器舱内 60 GHz 与 300 GHz 频段无线信道特性及发射机部署位置对特定频段舱内信道特性影响,首先进行航天器舱内场景的三维建模,并采用 RT 法12得到设定频

13、段的信道传播路径信息,跟踪各路径在特定场景和参数配置下的传播过程.1.1 传播场景模型以天和核心舱为原型(如图 1)进行建模,模型长 8.3 m、宽 3.8 m、高 3.1 m.模型内部金属舱壁四处放置大小相同的多个尼龙材质包裹,舱壁一侧放置四块大小相同玻璃材质的显示器.传播场景如图 1所示,模型中以主视图(如图 2 所示)左下角为坐标原点.图 1 航天器舱内物体布局Fig.1 Layout of objects in the spacecraft cabin xyz显示器坐标原点图 2 传播场景主视图Fig.2 Main view of the propagation scene rr舱内场

14、景中金属及玻璃材质的相对介电常数实部 和虚部13 通过模拟退火算法拟合测量数据来校准,尼龙材质的相对介电常数来自对尼龙材料的准确预测14.所需材料具体的电磁特性如表 1,其中tan 为损耗角正切.表 1 60 GHz 和 300 GHz 下材料电磁参数Tab.1 Electromagnetic parameters of the materialat 60 GHz and 300 GHz材料60 GHz300 GHzrrtan rrtan 金属1.0001071071.000107107玻璃4.0600.1450.0364.2000.3420.081尼龙3.0050.0270.0092.989

15、0.0460.015 1.2 参数设置RT 法基于几何光学理论(geometrical optics,GO)和均匀绕射理论(uniform theory of diffraction,UTD)可以得到特定场景的确定性信道模型,将从发射机 80电波科学学报第 38 卷到达接收机的电磁波近似为光学射线,可以准确表征无线信道中的多径分量.本文采用 CloudRT12 高性能 RT 模拟器进行航天器舱内场景的信道仿真,可以准确追踪每一条射线的时、空、幅、频、相信息,该软件全面支持电波传播中的直射、反射、散射等传播机制,利用高性能计算平台的硬件加速能力可快速对舱内复杂场景进行仿真评估.图 3 展示了发射

16、机部署于舱内角落与舱内上壁中央时某一快照(snapshot)时刻的几何传播模型,红线为视距(light-of-sight,LoS)路径,蓝线为反射路径,黄线为散射路径,红色圆点为两个典型发射机的部署位置,红色箭头为接收机舱内移动方向.快照指的是无线信道在某一时刻的特性,通过分析所有快照上的无线信道特性,可以达到对整个覆盖区域无线信道特性刻画的目的.(a)舱内角落(a)Corner in the cabin(b)舱内上壁中央(b)Center of upper wall in the cabinzyzyxx图 3 两种发射机位置下某一快照时刻的传播模型Fig.3 Model of propaga

17、tion for a snapshotat two transmitter points 仿真中使用理想全向天线,不考虑天线方向图的影响,为消除系统的影响,发射功率为 0 dBm.由于太赫兹波损耗严重,300 GHz 频段下米级光程差将产生大于 40 dB 的功率损耗15,因此 300 GHz 频段只考虑一阶反射次数,而 60 GHz 频段最大反射次数设为2.考虑两种典型天线部署位置(如图 3 所示):一种放置于舱内角落;一种放置于舱内上壁中央,距离航天器舱内上壁 0.1 m.接收机在航天器舱内中心穿过,移动方向上每 0.2 m 设置一次快照.频率设为 60 GHz和 300 GHz,带宽为

18、8 GHz,其余的参数设置如表 2所示.表 2 仿真参数设置Tab.2 Simulation parameter settings天线类型全向天线发射机功率0 dBm发射机位置(3.8,8.3,3.0)m;(1.9,4.15,3.0)m发射机频率6068 GHz;300308 GHz带宽8 GHz接收机位置(1.9,0.30.28.3,1.5)m传播机制直射、反射、散射最大反射次数2(60 GHz);1(300 GHz)散射模式Lambert Mode 2 舱内信道特征描述本文描述两种典型发射机部署对 60 GHz 和300 GHz 频段舱内信道特征的影响.具体的信道特征包括路径损耗、均方根时

19、延扩展、莱斯 K 因子、到达/离开的方位角扩展(azimuth angular spread of arrival/departure,ASA/ASD)及到达/离开的仰角扩展(elevationangular spread of arrival/departure,ESA/ESD).下面分别对各项信道特征进行 RT 模拟及具有平均数 和标准差 的正态分布拟合(以下简写为 Fit).文中 KF与 DS分别代表莱斯 K 因子及均方根时延扩展的拟合均值,KF与 DS分别代表莱斯 K 因子及均方根时延扩展的拟合标准差值.2.1 路径损耗与阴影衰落图 4 显示了两种典型发射机部署位置时接收机从舱内左侧沿

20、直线移动到舱内右侧的过程中每个快照时刻的频域|H(d,fl)|2变化16,d 为收发端的直线距离,fl为每个子信道的频率.为保证收发端距离一致性,采用快照表示收发机之间的距离,每个快照间相隔 0.2 m.f/GHz接收功率/dBm(c)300 GHz 舱内角落快照时刻1301201009080f/GHz接收功率/dBm(d)300 GHz 舱内上壁中央快照时刻1401301201009080510152025303540快照时刻606162636465666768f/GHz130接收功率/dBm120110100908070(a)60 GHz 舱内角落(a)Corner in the cabi

21、n at 60 GHzf/GHz接收功率/dBm(b)60 GHz 舱内上壁中央(b)Center of upper wall in the cabin at 60 GHz510152025303540快照时刻60616263646566676811010090807060(c)Corner in the cabin at 300 GHz(d)Center of upper wall in the cabin at 300 GHz第 1 期杨俊,等:60 GHz 与 300 GHz 频段航天器舱内通信信道特性81 f/GHz接收功率/dBm(c)300 GHz 舱内角落510152025303

22、540快照时刻3003013023033043053063073081301201101009080f/GHz接收功率/dBm(d)300 GHz 舱内上壁中央510152025303540快照时刻3003013023033043053063073081401301201101009080快照时刻f/GHz130接收功率/dBm120100908070(a)60 GHz 舱内角落(a)Corner in the cabin at 60 GHzf/GHz接收功率/dBm(b)60 GHz 舱内上壁中央(b)Center of upper wall in the cabin at 60 GHz快照

23、时刻10090807060(c)Corner in the cabin at 300 GHz(d)Center of upper wall in the cabin at 300 GHz图 4 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz|H(d,fl)|2对比Fig.4|H(d,fl)|2 comparison in two transmitter positions at 60 GHz and 300 GHz通过式(1)计算路径损耗 LP:LP=10lg|1Nf|Nfl=1|H(d,fl)|2|.(1)式中:Nf为子信道的数量;H(d,fl)为信道传递函数(channel trans

24、fer function,CTF).由图 4 可知:当发射机位于舱内远离接收机初始位置的角落时,随着接收机靠近发射机,图 4(a)与图 4(c)中色块越来越鲜明,表明接收功率越强,路径损耗越小;同样,当发射机位于舱内上壁中央位置时,随着接收端自远向近又远离的过程中,接收机越靠近发射机,图中色块越鲜明,表明接收功率越强,路径损耗越小,体现了路径损耗的距离相关性.同时,图 5 表明频率越高损耗越大,300 GHz 频段的路径损耗要比 60 GHz 频段的大近 15 dB.在某些位置,路径损耗会出现突变,这是因为舱内包裹的布置并非紧密相连,各包裹间存在一定空隙,导致来自包裹的反射及散射转换到舱壁.将

25、文中的路径损耗模型采用“A-B”模型13拟合可得到阴影衰落因子:LP=Alg(d)+B+X.(2)式中:A 和 B 分别表示斜率和截距;X表示阴影衰落,其可以表示为服从 N(0,SF)的高斯随机变量.23456789d/m65707580859095100105路径损耗/dBRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-60 GHzFit-RT-60 GHz(a)舱内角落(a)Corner in the cabin/m路径损耗/dBRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-60 GHzFit-RT-60 GHz(b)舱内上壁中央(b)Center of the upper

26、wall in the cabin/m路径损耗/dBRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-60 GHzFit-RT-60 GHz(a)舱内角落(a)Corner in the cabin1.52.02.53.03.54.04.5d/m60708090100110路径损耗/dBRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-60 GHzFit-RT-60 GHz(b)舱内上壁中央(b)Center of the upper wall in the cabin图 5 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz 路径损耗对比Fig.5 Path loss compari

27、son in two transmitter positionsat 60 GHz and 300 GHz 表 3 给出了不同发射机部署情况下 60 GHz 与300 GHz 频段时的阴影衰落标准差,发现在 60 GHz频段中发射机部署于舱内上壁中央与舱内角落的SF值分别为 6.17 dB 与 5.80 dB.这表明发射机位于舱内上壁中央时受阴影衰落影响比发射机位于角落时更为严重,300 GHz 频段研究结果也可得出同样的结论.表 3 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz 阴影衰落Tab.3 Shadow fading in two transmitterpositions at

28、 60 GHz and 300 GHz频率发射机位置SF/dB60 GHz舱内上壁中央6.17舱内角落5.80300 GHz舱内上壁中央5.45舱内角落5.27 2.2 莱斯 K 因子由于 RT 模拟器不受带宽限制,可根据定义以最强射线的功率与剩余射线的功率值之和的比值计算获取.莱斯 K 因子计算公式为 82电波科学学报第 38 卷KF=10lg|E0ej0|2|NRayn=1EnejnE0ej0|2.(3)E0ej0式中:En与 n分别表示第 n 条射线的电场振幅与相位;NRay为射线总数;表示最强射线的电场.图 6 给出了两种发射机部署情况下 60 GHz 与300 GHz 频段时莱斯 K

29、 因子的累积分布函数(cumula-tive distribution function,CDF).观察高斯拟合结果发现,60 GHz 频段时发射机部署于舱内角落与上壁中央的KF分别为1.45 dB 和3.98 dB,300 GHz 频段时发射机部署于舱内角落与上壁中央的 KF分别为3.96 dB和5.64 dB,如表 4 所示.这表明舱内空间非视距(non-LoS,NLoS)路径相互叠加后的功率超过 LoS 路径的功率,在接收信号中占据主导地位,贡献了主要的能量成分.15105051015KF/dB00.20.40.60.81.0CDFRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-6

30、0 GHzFit-RT-60 GHz(b)舱内上壁中央(b)Center of the upper wall in the cabin302010010203040KF/dB00.20.40.60.81.0CDFRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-60 GHzFit-RT-60 GHz(a)舱内角落(a)Corner of the cabin图 6 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz 莱斯 K 因子对比Fig.6 Rician K-factor comparison in two transmitterpositions at 60 GHz and 300 G

31、Hz 表 4 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz 时的 KF和 KFTab.4 Mean Rician K factor in two transmitterpositions at 60 GHz and 300 GHz频率发射机位置KF/dBKF/dB60 GHz舱内上壁中央3.985.35舱内角落1.457.51300 GHz舱内上壁中央5.644.71舱内角落3.966.80 2.3 均方根时延扩展均方根时延扩展 是量化多径信道特型的重要参数之一.计算公式见式(4),表征为功率时延谱(power delay profile,PDP)二阶中心矩的平方根.=|NRayn=12

32、nPnNRayn=1Pn|NRayn=1nPnNRayn=1Pn|2.(4)式中:Pn和 n分别代表第 n 条射线路径的功率与时间延迟.图 7 是两种发射机部署位置下两种频率均方根时延扩展的 CDF 及其正态分布拟合.当发射机部署于舱内角落时,60 GHz 频段下均方根时延扩展值的范围为 4.6710.49 ns,300 GHz 时均方根时延扩展值的范围为 1.784.93 ns;当发射机部署于舱内上壁中央时,60 GHz 频段下均方根时延扩展值的范围为 4.317.24 ns,300 GHz 时均方根时延扩展值的范围为2.986.29 ns,其高斯拟合结果如表 5 所示.这表明同一环境下,信

33、道时延扩展主要由频率决定,频率较低的信道比频率较高的信道时延扩展大得多.024681012/ns00.20.40.60.81.0CDFRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-60 GHzFit-RT-60 GHz(a)舱内角落(a)Corner of the cabin2345678/ns00.20.40.60.81.0CDFRT-300 GHzFit-RT-300 GHzRT-60 GHzFit-RT-60 GHz(b)舱内上壁中央(b)Center of the upper wall in the cabin图 7 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz均方根时延

34、扩展对比Fig.7 Root mean square delay spread comparison in twotransmitter positions at 60 GHz and 300 GHz 第 1 期杨俊,等:60 GHz 与 300 GHz 频段航天器舱内通信信道特性83 表 5 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz 均方根时延扩展Tab.5 RMS delay spread in two transmittersites at 60 GHz and 300 GHz频率发射机位置DS/nsDS/ns60 GHz舱内上壁中央5.490.77舱内角落6.641.8930

35、0 GHz舱内上壁中央4.540.78舱内角落4.080.87 2.4 角度扩展AS角度扩展指接收端与发射端在三维场景中各个路径信号到达和离开角度的分布,其特征包括水平面上的方位角和垂直面上的俯仰角.因此,角度扩展四个值的计算公式如下:AS=|NRayn=1(n,)2PnNRayn=1Pn.(5)式中:Pn为第 n 条多径信号的功率;n,=mod(n+,2),(6)n为第 n 条多径信号的到达/离开方位角(azimuthangle of arrival/departure,AoA/AoD)以及到达/离开仰角(elevation angle of arrival/departure,EoA/Eo

36、D),=NRayn=1nPnNRayn=1Pn.(7)图 8 为两种发射机部署位置时两个频段角度扩展的 CDF 及其拟合结果.发射机部署于舱内上壁中央时,ESA 和 ESD 比 ASA 和 ASD 小得多,这表示水平方向的角度扩展丰富;而发射机部署于舱内角落时,收发端并非位于同一水平线上,随着接收机的移动,射线的反射情况发生显著改变,方位角的角度扩展呈现阶梯状.由图 8(c)可知,ASA 位于 80及其周围角度这个区间内的 CDF 曲线基本平直,这是由于某些时刻收发端之间信道环境基本不发生变化,反射径皆来自于舱壁或者皆来自于舱内包裹,且基本不被障碍物阻塞,故得到的 AoA 色散一致.观察表 6

37、 所示各角度扩展的正态拟合均值及标准差值可以发现,就频率而言,300 GHz 的方位角扩展通常小于 60 GHz 的方位角扩展,这是由于多径在 300 GHz比 60 GHz 更具镜面反射性.发射机部署于角落时60 GHz 与 300 GHz 的 ASD 拟合结果分别为 15.5和15.7,远远小于其他三个角度扩展.02040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0CDFASAFit-ASAESAFit-ESAASDFit-ASDESDFit-ESD(b)300 GHz-舱内角落时角度扩展(b)Agular spread at the corner i

38、n the cabin at 300 GHz角度扩展/()(a)60 GHz-舱内角落时角度扩展(a)Agular spread at the corner in the cabin at 60 GHz020406080100120140角度扩展/()00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0CDFASAFit-ASAESAFit-ESAASDFit-ASDESDFit-ESD角度扩展/()10203040506070809010000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0CDFASAFit-ASAESAFit-ESAASDFit-ASDESDFit-E

39、SD(c)60 GHz-舱内上壁中央时角度扩展(c)Agular spread at the center of the upper wall in the cabin at 60 GHz角度扩展/()(d)300 GHz-舱内上壁中央时角度扩展(d)Agular spread at the center of the upper wall in the cabin at 300 GHz203040506070809010000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0CDFASAFit-ASAESAFit-ESAASDFit-ASDESDFit-ESD图 8 两种发射机位置下

40、 60 GHz 和 300 GHz 角度扩展对比Fig.8 Agular spread comparsion in two transmitter sites at 60 GHz and 300 GHz 84电波科学学报第 38 卷表 6 两种发射机位置下 60 GHz 和 300 GHz 角度扩展Tab.6 Angular spread in two transmitter sites at 60 GHz and 300 GHz频率发射机位置ASA/()ASA/()ASD/()ASD/()ESA/()ESA/()ESD/()ESD/()60 GHz舱内上壁中央62.9610.4075.027

41、.3337.358.6934.6712.23舱内角落78.3919.3715.5015.6029.865.2022.779.58300 GHz舱内上壁中央58.5213.5475.097.0538.018.4735.2512.06舱内角落72.5312.9015.7015.7930.504.5523.099.28 3 结论本文对航天器舱内高频段无线通信信道特性进行了研究,评估了 60 GHz 和 300 GHz 两个频段下发射机部署位置对航天器舱内信号传播的路径损耗、阴影衰落、莱斯 K 因子、时延扩展等信道参数的差异.研究结果表明:相比 300 GHz,60 GHz 频率路径损耗较低,但时延扩

42、展相对严重;航天器舱内场景的特殊环境所产生的较强的 NLoS 路径占据舱内射线的主导地位;同时可以发现随着频率的提高,均方根时延扩展、角度扩展变小,莱斯 K 因子增大;通过对比不同位置时的阴影衰落参数,显然发射机位于舱内上壁中央时受阴影衰落影响比发射机位于角落时更为严重,因此建议在只有一个发射机时将发射机部署于舱内角落.通过 RT 技术可以填补实测数据在太赫兹技术应用于复杂舱内时的空缺,为无线信道特征的研究提供了基础和资源,为 300 GHz 无线通信系统的设计提供了技术储备.参考文献 郭洪龙.密闭舱体内高可靠性TR无线通信关键技术与方法研究D.成都:电子科技大学,2017.GUO H L.R

43、esearch on key technologies and methods ofTR wireless communication with high reliability in closedcabinD.Chengdu:University of Electronics Science&Technology of China,2017.(in Chinese)1 HAMADA S,TOMIKI A,TODA T,et al.Wireless con-nections within spacecrafts to replace wired interfacebusesC/IEEE Aer

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