2020-2021学年高中物理-第六章-圆周运动-3-向心加速度课时练习新人教版必修2.doc

2020-2021学年高中物理 第六章 圆周运动 3 向心加速度课时练习新人教版必修2

2020-2021学年高中物理 第六章 圆周运动 3 向心加速度课时练习新人教版必修2

年级：
姓名：

- 8 -

向心加速度

(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于向心加速度,下列说法正确的是 (　　)
A.向心加速度是描述线速度变化的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变
D.物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的公式an=不再成立
【解析】选B。加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,故A项错误,B项正确;只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,故C项错误;向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立,故D项错误。
2.一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,则下列说法错误的是 (　　)
A.角速度为0.5 rad/s
B.转速为0.5 r/s
C.轨迹半径为 m
D.向心加速度大小为4π m/s2
【解析】选A。角速度为ω==π rad/s,故A项错误;转速为n==0.5 r/s,故B项正确;半径r== m,故C项正确;向心加速度大小为an==4π m/s2,故D项正确。
【加固训练】
　　(多选)一小球被细绳拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为an,那么(　　)
A.小球运动的角速度ω=
B.小球在时间t内通过的路程s=t
C.小球做匀速圆周运动的周期T=
D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
【解析】选A、B、D。由an=ω2R,可得ω=,故A项正确;由an=可得v=,所以t时间内通过的路程s=vt=t,故B项正确;由an=Rω2=R,可知T=2π,故C项错误;位移用由初位置指向末位置的有向线段来描述,对于做圆周运动的小球而言,位移大小即为圆周上两点间的距离,最大值为2R,故D项正确。
3.2019年春节期间电影《流浪地球》的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形,即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”,空间模型如图,已知空间站半径为1 000米,为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”,g取10 m/s2,空间站转动的角速度为 (　　)

A.10 rad/s　　　　 B.1 rad/s
C.0.1 rad/s D.0.01 rad/s
【解析】选C。空间站中宇航员做匀速圆周运动,使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致,则根据 g=ω2r,则ω==0.1 rad/s,故C项正确。
4.如图所示为两级皮带传动装置,传动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点与轮4边缘的c点相比 (　　)

A.线速度之比为1∶4
B.角速度之比为4∶1
C.向心加速度之比为8∶1
D.向心加速度之比为1∶8
【解析】选D。由题意知2va=2v3=v2=vc,其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度,所以va∶vc=1∶2,故A项错误;设轮4的半径为r,则aa====ac,即aa∶ac=1∶8,故C项错误,D项正确;==,故B项错误。
5.(2018·浙江11月选考)一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是 (　　)

A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
【解析】选D。汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力,向心力只是由摩擦力提供的,A错误;若汽车转弯时速度为20 m/s,根据Fn=m,得所需的向心力为1×104 N,没有超过最大静摩擦力,所以车也不会侧翻,所以B、C错误;汽车转弯时最大向心加速度为a==7.0 m/s2,D正确。
6.如图所示是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺表面上的三点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是 (　　)

A.a、b、c三点的线速度大小相等
B.a、b两点的加速度比c点的大
C.a、b两点的角速度比c点的大
D.a、b两点的线速度始终相同
【解析】选B。a、b、c三点的角速度相等,但b、c的半径不等,根据v=rω知线速度的大小不等,故A错误;a、b、c三点的角速度相等,故C错误;根据a=rω2知,a、b两点的向心加速度比c点大,故B正确;a、b两点的角速度相等,半径相等,根据v=rω线速度大小相等,但方向不同,则线速度不同,故D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)一个圆柱形物块放在一个转盘上,并随着转盘一起绕O点匀速转动,通过频闪照相技术对其研究,从转盘的正上方拍照,得到的频闪照片如图所示。已知频闪仪的闪光频率为30 Hz,转动半径为2 m,求:

(1)转盘转动的角速度。
(2)圆柱形物块的向心加速度。
【解析】(1)闪光频率为30 Hz,就是说每隔 s闪光一次,由频闪照片可知,转一周要用6个时间间隔T= s,所以转盘转动的角速度为ω==10π rad/s。
(2)圆柱形物块的向心加速度为
a=ω2r=200π2 m/s2。
答案:(1)10π rad/s　(2)200π2 m/s2
8.(12分)如图所示,定滑轮的半径r=2 cm。绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度a=2 m/s2向下做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间,滑轮边缘上P点向心加速度多大?

【解析】由v2=2ah得重物下落1 m的速度v= m/s=2 m/s,P点线速度vP=v=2 m/s,a== m/s2=200 m/s2。
答案:200 m/s2

(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)如图所示,一小物块在外力作用下,以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是 (　　)

A.小物块运动的角速度为2 rad/s
B.小物块做圆周运动的周期为π s
C.小物块在t= s内通过的位移大小为 m
D.小物块在π s内通过的路程为零
【解析】选A、B。因为a=ω2R,所以小物块运动的角速度为ω==2 rad/s,故A项正确;周期T==π s,故B项正确;小物块在 s内转过弧度,通过的位移为 m,在π s内转过一周,通过的路程为2π m,故C、D错误。
10.(6分)(多选)如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的 (　　)

A.周期相等
B.线速度的大小相等
C.角速度的大小相等
D.向心加速度的大小相等
【解析】选A、C。对小球受力分析如图所示,

受自身重力mg、绳子拉力FT,合力提供向心力即水平指向圆心,设细线和竖直方向夹角为θ,小球到悬点的距离为h,则有mgtanθ=man=mω2htanθ,可得向心加速度an=gtanθ,所以向心加速度大小不相等,选项D错误;角速度ω=,所以角速度大小相等,选项C正确;由于水平面内圆周运动的半径不同,线速度v=
ωhtanθ,所以线速度大小不同,选项B错误,周期T=,角速度相等,所以周期相等,选项A正确。
11.(6分)《茅山奇谈录》一书中记载着“血滴子”是清朝一位精通天文、地理、武术、医术的茅山道人泉青发明的,能用它降魔伏妖,二十步内取首级如探囊取物,非常恐怖。血滴子主要构造已无从考证,据传其主要部件如图所示,刀片绕中心O点转动,A、B为刀片上不同位置的两点。v代表线速度,ω代表角速度,T代表周期,a代表向心加速度,则下列说法正确的是 (　　)

A.vA=vB,TA=TB　　　　　 B.ωA=ωB,vA>vB
C.vA<vB,aA<aB D.aA=aB,ωA=ωB
【解析】选C。由于是共轴转动,因此A、B两点的角速度相等,即ωB=ωA,则转动周期相等,即TB=TA;由于B的半径大于A的半径,因此根据v=rω知,B的线速度大于A的线速度,即vB>vA;由向心加速度与半径的公式:a=ω2r,且B的半径大于A的半径,可知B的向心加速度大于A的向心加速度,即aA<aB。故A、B、D错误,C正确。故选C。
12.(22分)如图所示,甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动,甲沿顺时针方向做匀速圆周运动,圆半径为R;乙做自由落体运动,当乙下落至A点时,甲恰好第一次运动到最高点B,求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小。

【解析】设乙下落到A点所用时间为t,
则对乙,满足R=gt2,得t=,
这段时间内甲运动了T,即
T= ①
又由于a=ω2R=R ②
由①②得,a=π2g。
答案:π2g