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2021年高一数学 函数的奇偶性同步基础练习

2021年高一数学 函数的奇偶性同步基础练习

年级：
姓名：

函数的奇偶性
一、基础练习：
1．若是奇函数, 是偶函数,且在它们定义域的公共部分上都不恒等于零.则是………………………………………………………………………… ( )
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数
2．若是奇函数，则下列点一定在函数图象上的是（ ）
A． B. C. D.
3．若为偶函数,则 。
4．偶函数在上单调递增，则从小到大排列的顺序是 ；
5．设为偶函数，那么它的单调递增区间是 。
二、能力培养：
6．已知是偶函数，则 ， 。
7．已知是R上的偶函数，当时，，则时，的解析式为 。
8．为上的奇函数，当时，，求的解析式。

9．判断下列函数的奇偶性：
（1） （2）

（3） （5）

（6） （7）
10．已知偶函数定义域，且在上是减函数，比较和的大小。

11．若是偶函数,是奇函数,且+=.求,.

三、综合拓展：
12．已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。

13．函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。

参考答案

1．A 2. B 3. 0 4.
5. 6. a=1,b=0 7.
8.
9. (1)非奇非偶函数 （2）非奇非偶函数 （3）偶函数
（5）既奇又偶函数 （6）奇函数 （7）偶函数
10． 当时，相等；当时，）
11. ∴
12. ∴是奇函数,
13.令x=y=0 则f(0)=0
令 则
∴是奇函数