第二讲 两类动力学问题 超重和失重.pdf

第二讲 两类动力学问题 超重和失重工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律乂苏，昌卷他目皙清单工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律一.单位制1.单位制：由基本 单位和 导出 单位一起组成了单位制.基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本量有三个，它们 臬 长1家 时间.质量；它们的国际单位分别是参3:三克(2)导出单位：由重丘量根据物理关系推导出来的其他物理量的 单位.工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律2.国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度1米质量m千克时间t秒电流I安（培）热力学温度T开你文）K物质的量n摩你）mol发光强度I坎（德拉）cd工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律二、动力学的两类基本问题1.已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况,可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件（初位置和初速度），根据 运动学公式,就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求 出了物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况根据物体的运动情况，由 运动学公式可以求出加速度,再根据 牛顿第二定律 可确定物体的合外力,从而求出未知力，或与力相关 的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等.工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律三、超重和失重1.超重(1)定义：物体对支持物的压拉或对悬挂物的拉力)大于 物 体 所受重力的情况.(2)产生条件：物体具有向上的加速度.2.失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_物 体所受重力的情况.(2)产生条件：物体具有向心的加速度.思考“超重就是物 体重力增加了，失重就是物体 重力减小了，完 全失重就是物 体不受重力了 这种说法是否。确，为什么？工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律3.完全失重(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于零 的情况称为完全失重现象.(2)产生条件：物体的加速度&工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律加2 精饼精维工具必考部分 必修1第三章 牛顿运动定律.次名师点睛一.对超重和失重的进一步理解1.不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重 改变.2.物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度 的大小和方向没有关系，下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系.运动情况超重.失重视重a=0不超重、不失重F-mga的方向竖直向上超重F-m(g+a)的方向竖直向下F=m(g-a)a=g完全失重F=0工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律3.物体处于超重或失重时的运动情况(1)超重时，物体向上加速或向下减速；(2)失重时，物体向下加速或向上减速.4.物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定 的，其大小等于网以(特别提醒与(1)物体超重或失重时，加速度方向不一定沿竖直方向，只要加速 度有竖直向上的分量就是超重，加速度有竖直向下的分量就是失重.(2)物体超重或失重时，加速度的大小不一定是恒定的.工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤1.分析流程图工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律2.应用牛顿第二定律的解题步骤(1)B月确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的 物体.(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体 的运动性质和运动过程.(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以 加速度方向为某一坐标轴的正方向.(4)求合外力E根据牛顿第二定律歹/列方程求解，必要时还要对结果进行 讨论.工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律i特别提醒委)牛顿第二定律F=在确定”与联横数量关系的同时，也确定 了三个量间的单位关系及及F间的方向关系.(2)应用牛顿第二定律求z时，可以先求尸，再求a,或先求各个力的 加速度，再合成求出合加速度.工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律同学自测期1.关于力学单位制说法中正确的是（）A.kg、m/s、N是导出单位B.kg、m、J是基本单位C.在国际单位制中，质量的基本单位是跑,也可以是gD.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是干=加”解析：在力学单位制中，kg、m、s为基本单位，m/s.J和N均为 导出单位，A、B均不正确；g不是国际单位的基本单位，C不正确；只 有在国际单位制中，尸二而皿中的A才为T，牛顿第二定律的表达式才 是尸=ma,故只有D正确.答案：D工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律2.2010年中国跳水明星系列赛合肥站比赛中，何冲在男子3米|0版 决赛中获得第一名.如右图所示何冲正在完成高难度的空中动作，下列分析正确的是（）A.何冲正处于完全失重状态B.何冲此时不受重力作用C.从裁判的角度，何冲不能被视为质点D.从观众的角度，何冲可以被视为质点答案：AC工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律3.（2 010浙江理综）如图所示，4 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）.下列说法正确的是（）A.在上升和下降过程中力对的压力一定为零 t Av-B.上升过程中/对5的压力大于/物体受到的重力 BC.下降过程中Z对5的压力大于/物体受到的重力D.在上升和下降过程中Z对5的压力等于/物体受到的重力解析：对于4 5整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，/对6均无压力，只有A项正确.答案：A工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律4.我国道路安全部门规定，在高速公路上行驶的汽车最大速度为120 km/h,交通部门提供下列资料：资料一：驾驶员的反应时间：0.3 0.6 s资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数根据以上资料，通过计算判断汽车行驶在高速公路上两车间的安全 距离最接近（）路面动摩擦因数干沥青0.7干磁石0.6-0.7湿沥青0.32 0.4A.100m B.2 00mC.300m D.400m工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：当驾驶员的反应时间最长、路面的摩擦因数最小时对应的最长距离是安全距离.号二120 km/h=33.3 m/s,反应时间，=0.6 s内位移司约为20 m；又/ng=maK a=3.2 m/s2,x2=v2/2a=173 m；x=x1+x2=193 m.答案：B工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律5.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后 停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连 接.下图中。.a.亭k分别表示物体速度大小,加速度大小,摩擦力大小和路程.其中正确的是（）工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大 小为以=fimgcos 0，做初速度为零的匀加速直线运动，其。T图象为过 原点的倾斜直线，A错，加速度大小不变，8错，其r-，图象应为一段曲 线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力叫=附以，做匀减速直 线运动，所以正确选项为C.答案：C工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律6.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切 于初点，与竖直墙壁相切于力点，竖直墙壁上另一点5与时的连线和水平 面的夹角为60。，。是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻，“、两球分别 由4 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道4M 运动到M点；c球由。点自由下落到M点.贝!1()工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律A.球最先到达Af点B.球最先到达“点C.c球最先到达M点D.球和c球都可能最先到达M点 1解析：设圆的半径为A,则gR=45。，/2火=褶也60%2,R=可得：tA=tc=,故有 tRtQto故C正确.答案：C工具 必考部分必修1第三章牛顿运动定律小&3 分类票焦工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律对超、失重的理解及分析例 蛇 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示,贝!1()工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律A.，3时刻火箭E瞅面颗B.，2，3的时间内，火箭在向下降落C.的时间内，火箭处于失重状态D.0-，3的时间内，火箭罐处于失重状态解析：由速度图象可知，在0，3内速度始终大于零，表明这段时 间内火箭一直在上升，4时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离 地面最远，A正确，B错误.的时间内，火箭在加速上升，具有向 上的加速度，火箭应处于超重状态，而在，2，3时间内火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故c、D错误.答案：A工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律69跟踪发散1-1：（2011北京模拟）几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速 度大小，他们将体重计放在电梯中.一位同学站在体重计上，然后乘坐 电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层.并用照相机进行了 相关记录，如图所示.他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确 的是（）工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律A.根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度B.根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度C.根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度D.根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度解析：由图1可知该同学的体重约为47 kg,根据图1、图2可估算 出电梯向上启动时的加速度，根据图1、图5可估算出电梯向下制动时的 加速度，而根据图2与图3和图4与图5无法估算加速度答案：C工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律a动力学的两类基本问题例黑(20分)如图1所示，质量为次的物块叠放在质量为2次的足够长的木 板上方右侧，木板放在光渭的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因 数为4=0.2在木板上施加一水平向右的拉力歹，在0 3讷刚变化如图2 所示，图中/以mg为单位，重力加速度g=10 m/s2.整个系统开始时静 止.(1)求Is、1.5s.2 s、3s末木板的速度以及2 s.3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0 3讷木板和物块的。T图象，据此求0 3 s内物块相对于木板滑过的距离.工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律m 厂-h 卜 2m-图1Flmg”1-；0.4-；I I_I I I I I F0 1 1.5 2 3 r/s图2【规范解答】解：（1）设木板和物块的加速度分别为和优，在，时刻木板和物块的速度分别为。，和乙，木板和物块之间摩擦力的大小为外 依牛顿第二定律，运动学公式得Ff=maf（1 分）Ff=/mg（1 分）当叱0时苏，2=加 tl+a，2-%）Q 分）工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律F-Ff-（2m）a（2分）Vt2=Vtl+-1）Q分）由式与题给条件得%=4 m/s,v15=4.5 m/s t v2=4 m/s f r3=4 m/s（4分）vf2=4 m/s,vf3=4 m/s（2分）(2)由式得到物块与木板运动的。-，图象，如下图所示(4分).在03 s内物块相对于木板滑过的距离以等于木板和物块。T图线下的面积之差，即图中带阴影的边形面积.该边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25(m),下面的三角形面积为2(m).因此Ax=2.2 5 m(2 分)工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律答案：(1)4 m/s 4.5 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s(2)图象见解析图2 5.5 m工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律反思总第13应用牛顿第二定律的解题步骤(1)B月确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的 物体.(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体 的运动性质和运动过程.(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以 加速度方向为某一坐标轴的正方向.(4)求合外力产合.根据牛顿第二定律产合=列方程求解，必要时还要对结果进行 讨论.工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律跟晾发散2-1：两个完全相同的物块4、B,质量均为帆=0.8 kg,在同一粗糙水平 面上以相同的初速度从同一位置开始运动.图中的两条直线分别表示/物块受到水平拉力?作用和物块不受拉力作用的。T图象，求：物块力所受拉力厂的大小；(2)8 s末物块4、之间的距离，工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：（1）设小 刀两物块的加速度分别为的、a2由o-，图象可得Art 12-6的=而=8-0m/s2=0.75 m/s2Ar2 0-6 做=访=m/s2=-1.5 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反.算出（“=1.5 m/s洞样给分）对4 6两物块分别由牛顿第二定律得F-F广ma、R=ma2（4）由式可得回=L8 N.工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律(2)设/、E两物块8 s内的位移分别为修、不，由图象得巧=lx(6+12)X8 m=72 mx2=lx6X4m=12 m2所以=jq-m=60 m或用公式法求解得出答案的同样给分.答案：(1)1.8 N(2)60 m工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律0知能演练工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律1.如图所示是我国美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的 情景.宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考 验，下列说法正确的是（）工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律A.火箭加速上升时，宇航员处于失重状态B.飞船加速下落时，宇航员处于失重状态C.飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力D.火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重 力解析：凡是加速度方向向上的即为超重，压力大于重力，A、C、D项所述为超重状态；加速度方向向下的为失重，压力小于重力，B项所 述为失重状态.答案：BC工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律2.（2010上海单科）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大QW变，则物体（）A.刚抛出时的速度最大B.在最高点的加速度为零C.上升时间大于下落时间D.上升时的加速度等于下落时的加速度工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：在最高点速度为零，但物体受重力和阻力，合力不可能为零，加速度不为零，故B项错.上升时做匀减速运动，小2,下落时做匀加速运动，h=a2t2,又因为3=阳2 F，,02=个m F，,所以 故C、D错误.根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A项正确.答案：A工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律3.如下图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面 上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因四个物块运动情况不同，物块与斜面的摩擦力不同，”物块匀加速下滑，b物块匀速下滑，曲块匀 减速下滑，物块静止在斜面上，四种情娴面体均保持静止，四种情况 下斜面体对地面的压力依次为尸卜尸2、尸3、尸4则它们的大小关系是（）工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律a.f1=f2=f3=f4B.F1F2F3F4c.faf2=f4f3D 尸i=F3F2F4解析：把物块与斜面看做是一个整体，如果整体处于平衡状态则 在竖直方向有地面的支持力与重力大小相等，根据第三定律有斜面对地 面的压力大小等于整体的重力，可得到入二万4，B、D错；由于a沿斜面 向下做匀加速，处于失重状态，则有地面对整体的支持力小于重力，而c 做匀减速处于超重状态，则有整体的支持力大于重力，2对.答案：C工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律4.（2011 山东青岛）质量为0.6 kg的物体在水平面上运动，下图中的 两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力的。-图象，贝（）（）A.斜线一定是物体受水平拉力时的图象B.斜线一定是物体不受水平拉力时的图象C.水平拉力一定等于0.2 ND.物体所受的摩擦力可能等于0.2 N工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：本题考查图象的应用、受力分析及牛顿第二定律.由 1 2图象知所=大m/s2,做=Q m/s2,因此存在着两种受力情况：一种是制 线为不受水平拉力的情况，则说明受拉力时拉力与摩擦力同向，则 由牛顿第二定律列式可得6=阳的，Ff+F=ma2.两式联立可得尸=0.2 N,Ff=0.2 N.另一种是斜线为不受拉力的情况，则说明受拉力时若 力与摩擦力反向，由牛顿第二定律可得好=阴即，Ff-F=mav联立可 得6=0.4N,b=0.2 N,因此C、D正确.答案：CD工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律5.如图所示，水平面上放有质量均为帆=1 kg的物块4和以均视为质 点)，力.与地面的动摩擦因数分别为从尸0.4和小二0，相距/=0.75 m.现给物蛇一初速度使之向物块4运动，与此同时给物块上一个产=3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间H恰好能追上氏g=lOm/s2.求：的物块6运动的加速度大小；71一 网一/.(2)物块初速度大小 7 I工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：(1)对H 由牛顿第二定律得：F=maB解得沏=2 m/s2.(2)设物块/经过，时间追上物块以 对物块Z,由牛顿第二定律得:=maAXB=恰好追上的条件为：火-aAt=aBt xA-xB-1联立各式并代入数据解得：Z=0.5 s,r0=3 m/s答案：(1)2 m/s2(2)3 m/s工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律6.(2 011 福州综合练习)如图所示，游乐场有一斜面长为巧的滑梯，与水平面夹角为。，在滑梯下端的水平地面上铺设有塑胶垫.小孩从滑梯 顶端由静止开始下滑，不计在衔接处速率的变化，他还可以在塑胶垫上 再滑行0的距离停止.已知小孩与滑梯表面的动摩擦因数41,试求：(已 知重力加速度为g)(1)小孩在斜面上滑行的时间.(2)小孩与塑胶垫之间的动摩擦因数2的值工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：（1）设小孩的质量为阳，在滑梯上他受到三个力的作用，根 据牛顿第二定律有mgsin 0-Fji=maxFfi=从/ni=即geos 0所以/ngsin 0-i/ngcos 0=ma、得=g(in 0 一 icos 0)由运动学公式*1=Li，/得/=、区=、/2巧1 1 a M g(sin 0-icos 夕)工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律(2)由02=2小巧得滑到斜面末端速度v=，21勺=2/i(sin 0 一/jcos 夕)在塑胶垫上滑行时，本Fj2=2Fn2=N2mg=ma?得2=陪由运动学公式0=V2 22%2得v2 Xi偿=2gX2=E 0 心”)答案：4(sin夕驾高(2)1%in，一心，)工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律心思维拓展6.传送带问题的解磁巧一.水平放置的传送带例0多水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如下图所示为一水平传 送带装置示意图.紧绷的传送带力上始终保持恒定的速率。=1 m/s运行，一质量为m=4 kg的行李无初速度地放检处，传送带对行李的滑动摩擦 力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做 匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,4万间的距 离上=2 m,取10 m/s2.4口 工av 7T工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律。)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到砸，求 行李山处传送到5处的豆时间和传送带对应的最小运行邮.解析：滑动摩擦力吁=wg=0.1x4x10 N=4 N,加速度a=0.1x10 m/s2=1 m/s2.(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，贝Iv 1,v=atv=-=j s=ls.工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律(3)行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为=1 m/s2,当行李到达右端时，有rmin2=laL，rmin=)2aL=，2 X 1X2 m/s=2 m/s，所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s.7).2行李最短运行时间由rmin=aX，min得，min=笠=7 S=2 S.JL答案：(1)4 N 1 m/s2(2)1 s(3)2 s 2 m/s工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律反思急磨传送带的速度。1,和物体运动的初速度。2满足不同的关系，物体的 运动情况各不相同：(1)当传送带运行的方向与物体运动的方向相反时，物体受到滑动 摩擦力的方向与物体的运动方向相反，物体做匀减速运动(2)当归和%同向且。2。1时，物体先做匀减速运动，然后随传送带 一起以巧做匀速运动.(3)当q和同向且%时，物体先做匀加速运动，然后随传送带 一起以叫做匀速运动.工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律二、倾斜放置的传送带例跳 如图所示，传送带与地面倾角，二 37。，从长度为16m，传送 带以10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端4无初速度地放一个质量为 0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从/运动到5所 需时间是多少?(sin 37=0.6,cos 37=0.8)工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律【思路分析】物体的运动分为两个过程：第一个过程是物体速度 等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度 等于传送带速度以后的运动情况.其中速度刚好相同时的点是一会 专折 点，此后的运动情况要看加gsin。与所受的最大静摩擦力.若tan 0,则 继续向下加速；若不an 6,则将随传送带一起匀速运动.分析清楚了受 力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可.mg甲工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律解析：物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于 物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F,物体受力 情况如图甲所示.物体由静止加速，由牛顿第二定律得mgsin 0+从mgcos 0-ma1ax=10 x(0.6+0.5 x 0.8)m/s2=10 m/s2.物体加速至与传送带速度相等需要的时间介=1=m s=1 s,介时间内位移X=亍“，/=5 m.由于vtan仇 物体在重力作用下4等继续加速运动，当物体速度大 于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力足工具_必考部分必修1第三章牛顿运动定律此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律得mgsin 0-/wgcos 0=ma2,a2=2 m/s2.设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2,1由L 一 X=讨2+不即必解得，2=1 S，t2=-11 S（舍去）.乙图所以物体由Z运动到上的时间,=右+勿=2 s.答案：2 s反思总结6 从本题中可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度刚好相等的时刻.工具必考部分必修1第三章牛顿运动定律