双曲线基础练习题(学生版).doc

(完整word)双曲线基础练习题(学生版)
双曲线基础练习题
1．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率的双曲线为（ ）
（A) （B） （C） （D）
2.与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线是( )
(A) （B) （C) （D）
3．设双曲线的离心率e＞2，则实数m的取值范围是（ ）
(A）（0，3） (B）（3，＋∞） （C)（0，1） （D）（1，＋∞）
4．若方程表示双曲线,则m的取值范围为( )
(A）m＞－1 （B）m＞－2
(C）m＞－1，或m＜－2 （D)－2＜m＜1
5．若椭圆（m＞n＞0）与双曲线(a＞0，b＞0)有相同焦点F1，F2,设P是两条曲线的一个交点，则｜PF1｜·|PF2｜的值为( )
（A）m－a (B) (C）m2－a2 （D)
6．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是（0，2)，则m的值是(　　)
A．－1 B．1
C．－ D。
7．双曲线＋＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是(　　)
A．(－∞，0） B．(－12,0)
C．（－3，0) D．（－60,－12）
8．双曲线－＝1 （a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且｜PF1|＝2｜PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（　　）
A．(1，3) B．（1,3]
C．(3,＋∞） D．［3，＋∞）
9．已知双曲线－＝1与直线y＝2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是(　　）
A．（1，） B．（1，)∪（，＋∞)
C．(，＋∞ D．［，＋∞)
10．等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝0所得弦长为，则双曲线的实轴长是（　　）
A。 B. C。 D．3
11．如果＋＝－1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是(）
A．(1，＋∞) B．(0，2) C．(2，＋∞) D．(1，2)
12．已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( ）
A．x＝±y B．y＝±x C．x＝±y D．y＝±x

13．已知双曲线－＝1(a>0,b〉0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且｜PF1｜＝4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为(　　)
A. B。 C．2 D.
14．已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(，0）,直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线方程是(　　）
A。－＝1 B。－＝1 C.－＝1 D.－＝1
15．设点F1、F2为双曲线C：16x2－9y2＝144的两个焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2｜＝32，则∠F1PF2＝____．
16．已知点F、A分别为双曲线C－＝1(a〉0，b〉0)的左焦点、右顶点，点B(0,b)满足·＝0,则双曲线的离心率为________．
17．若双曲线经过点，且渐近线方程是，求双曲线的方程．

18．设F1，F2为双曲线的两个焦点，点M为双曲线上一点,且∠F1MF2＝60°,求△MF1F2的面积．

19．以双曲线(a＞0，b＞0）的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做C的共轭双曲线．（1）写出双曲线的共轭双曲线的方程；
(2)设双曲线C与其共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，求证．