高考物理一轮复习 第八章 磁场 课时3 带电粒子在复合场中的运动课件.pdf

课时3带电粒子在复合场中的运动二F11*it，加SlIWnrB一、复合场的分类1.叠加场:电场、_基础梳理、重力场共存,或其中某两场共存。组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁1场_出现。二、带电粒子在复合场中的运动分类1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为_时，将处于静止状态或做匀速直线的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。3.非匀变速曲线运动周运动子所受的与_大小相等、方向相反时，带电粒子在当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条 直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。4.分阶段运动粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生）、二I由几种不同的运动阶段组成。受力特征 F电二qE恒力 F洛二qvB变力运动性质匀速圆周运动匀变速曲线运动偏转角e=u)t=m类平抛运动运动规律射出边V-Vo界的速率Tt 二-%偏转角0:t a n 0二乜%偏移距离尸紧速度:Vx=V0,Vy二-t m尸跖+k Vo2兀二口1 j 幺 A*z 1匀速圆周运动轨道半径r谓周期答偏移距离y二l 22.当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受力情况和运动情况也发l生相应晶化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。二牛顿运动定律、I W运动学公式匀速直线运动类平抛运动匀速圆周运动匀速直线运动求法求法求法求法粒子图所示宽度范围内,用电场强度为E的匀强电场可使初速度是V。町 e角。在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁力（图中未画出），使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为e（不计粒子的重力），问辐（1）匀强磁场的磁感应强度是多大?解析：（1）设宽度为L,当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动,水平方向上:L=vot竖直方向上:Vy=a t=g 加%v EqLtan%加%当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为R,如图所示，由几何关系可知联立解得3=%”。%答案：史”场和磁场的时间之比是多大?解析：粒子在电场中运动时间t1=-%在磁场中运动时间t 2=g,T=2兀 2兀271m _ 0m qB qB所以卜等(3)电场、磁场同时存在时由于F电F洛,粒子不能沿直线运动,将向下偏转。答案：电”(3)不能沿直线运动0带电粒子在电、磁场中运动的区别带电粒子在匀强电场中常做类平抛运动，可利用运动的分解的方法 来分析。(2)带电粒子在匀强磁场中常做匀速圆周运动,可利用匀速圆周运动的 相关规律分析。考点二fe丁先电场后粒子在四类组合场中的运动 场(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动(如图甲、乙所示)工场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。I乏XKuEiBlJ幽SB平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度o做类平抛运动,然后进入磁场做圆周运动（如图丙、丁所示）Th=-at2,Vy=at w/%+Vy,tana=Vy=at,v=Jvl,典例2；（2016 浙江4月选考,22）如图为离子探测装置示意图。区域I、区域III 一名为L=0.10而,高均为H=0.06 mo区域I可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强场;区域n可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场，区域n的右端紧贴 可探疝带电粒子位置的竖直屏。质子束沿两板正中间以速度v=l.0X105 m/s水平射质子荷质比近似为幺二LOX c/kgo（忽略边界效应，不计重力）m（1）当区域I加电场、区域n不加磁场时,求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大MM解析：（1）如图所示，当E取最大值时,有y+Lt a n 0=,2/出磁场时的偏移量y=L强唾 2 mv偏转角t a n 0=v一 qEmaxL2 mv解得“x=200 N/Co答案：(1)200 N/C(2)当区诫i不加电场、区域n加磁场时,求能在屏上探测到质子束的外加不薇:的最大值Bmax 解析：(2)当B最大时粒子运动轨迹如图，由几何关系可知j 旦）L：得 3 m 2 6Ll nJ-mV同时f=-,qBmax得 Bma x=-T=5.5 X10 To 1090答案：5.5 X10/vHVa;IM I m M H JI I 11（3）当区域I加电场E小于（1）中的Ema x，质子束进入区域n和离开区域n的位 一等高，求区域n中的磁场b与区域I中的电场e之间的关系式。解析：（3）当粒子离开电场时，偏转角t a n 6=七=生,v mv乙所示)木场进入电场的运动,常见的有两种情况：(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；二.,(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。(如图甲、I i0 0 0C 0 0 0 0 0:典例3改口图所示,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(W)向外；在第四象限存在匀强电场 方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为V。的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点”沿垂直于X轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为e，求:(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;场中运动的时间。解析:如图所示,粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,圆周运动的半径为Roo由洛伦兹力公式及牛由题给条件和几何关系可知Ro=d设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax,在电场中 运动的时间为t,离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vxo由牛顿第二定律及 运动学公式得 匕Eq=maxvx=axtt=d2由于粒子在电场中做类平抛运动(如图所示)，有vt a n 0=-%联立角举得工=L vot a n?0,t=。B 2%t a n 0答案：,Vo t a n2 6(2)2%t a n 0 n rimi 11k先后两个磁场上比荷分别为k和2k的甲、乙两带正电粒子（不计重力），由静止状典例4态经相同电压U加速后从坐标原点0沿x轴的正方向射入匀强磁场区域I和匀强磁场区域n,经两磁场后分别打在屏上p1,P2两点（未标出）。已知I,n两磁场是相邻的矩形区域,区域的宽均为a,区域的边界平行于y轴,两磁场的方向均与Oxy坐标平面垂直但方向相反,磁感应强度的大小均为（式中U为加速电 2akX X粒子在磁场II中运动的轨迹的半径之比R乙两粒子在磁场II中运动轨迹的半径之比解析：（1）甲进入磁场速度Uq】=同理，乙进入磁场速度(2)求PJ与P2两点间的距离A y;解析：(2)甲、乙粒子均平行于x轴射出，如图所示，由几何关系得y=2(R-a/t?*2-a2)而氏=也=1=22,q、B 1 2Uk k-2ak2Aa,贝U yi=4a-2 小 f yf2Uk2k-2aky2=2 a/2 a-2a,y=y2-yi=(2 6+2 6-6)ao 答案：(2)(2e+26-6)aWxW6 a间任意位置加上与02a间的对称磁场，可使两带电粒公 的同一点P。且方向均沿x轴的正方向，试求甲、乙两粒子从。点运 动到p（）点的时间之比L:t2o解析：（3）由R1=2a,可知甲粒子在其中一个磁场区域轨迹对应的圆心角为30。，则，甲粒子在磁场区间的运动时间 甲粒子在非磁场区域的运动时间30 2兀一/4兀a3磁=-X4=360 Bq1 3y(2Uk甲粒子在整个区域的运动时间4 兀q 2at i=t i 磁+t i 非=+/,；同理，乙粒子在整个区域的运动时间t 2=t 2 磁+t 2 非=解得=答案：（3）4兀+63兀+3&4兀+63兀+3金a/5 兀。+2a.wail Ml界矩形匀强磁场I,n,in,iv,其内磁感应强度均垂直坐标平面,且大小相等,磁 场的边界位置及方向均在图中标出。一带负电的粒子从坐标原点处沿y轴正方.向以kv0的速度射入,请解决以下问题。（说明:d,V。为已知量,k为正整数,TT取3。粒子重力及空气阻力不计。有关三角函数取值为sin 45。=0.7,sin 53=0.8,sin 60=0.9),(2)若k=5?请求出粒子离开MNPQ区域的位置坐标,并求出粒子在MNPQ区域运动的总时间；解析：粒子运动轨迹如图1所示。由于R=d,粒子在区域I中速度偏向角的正弦值sin 4所以，粒子出磁场的位置坐标为(0,6 d)粒子在一个磁场中的运动时间3=二*咨=*_360 v 240%d 4a=R 5a=53X X X X X X JVX x x x xX X X X X*直线运动的时间3=生=犯v 5Voa得粒子运动的总时间t=4t i+t2=答案：(2)(0,6 d)卫460%77d60%M 2dXXXXXXXXXXXXXXXXI X-X X XQ 一0 Oi图1)o平移后,要使粒子仍从问中的位置离开MNPQ区域,试判断厂后场区不粒子运动的时间是变长还是变短,并求出时间变化量的极值。多的情况下,沿y轴平移场区II,III的位置可改变粒子运动的时间(平移解析：(3)1等区域n,in上、下平移且靠近，粒子运动轨迹如图2所示，由于粒子轨迹半径不变,在磁场中运动时间不变,直线距离变长,总时间变长。设区域H,HI分别移动距离Ay,则粒子向+x方向的偏移量x=2R(l-cos a)+Ayt a n a3由x42d解得Ay4-d 4粒子直线运动的时间t直=2义+止双=土超vcosa v15%当Ay=d时，直线运动的时间最长，t直最大=24 5 Vo故增加的最长时间为a 4 3d 2d d t 最大=-=-O5 Vo 5%5 v0答案：（3）变长他方程联立求解。q点三，带电粒子在叠加场中的运动1叠加以是指电场、磁场、重力场有两种以上场同时存在同一区域，相互重叠。2.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提,带电粒子在复合场中做什 么运动,取决于带电粒子所受的合外力及初始运动的速度，因此应把带电粒子的运动情 况和受力情况结合起来进行分析。3.灵活选用力学规律是解决问题的关键,当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应 根据平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛 顿第二定律和平衡条件列方程联立求解；当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动 时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，往往出现临界问题，此时应以题目中出现的 最高”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件，根据临界冢律列._ 一我拿小/猾管萧(1)带电体的重力是否忽略,关键看重力与其他力大小的关系比较,一般微观粒 子，如电子、质子、a粒子等重力忽略不计,而一些宏观带电体,如带电小球、,带电液滴等重力不能忽略。(2)注意不要混淆处理“磁偏转”和“电偏转”粒子在恒力(如重力、电场力等)作用下的“电偏转”是类平抛运动，分解为 匀速运动和匀加速运动来处理。粒子在洛伦兹力作用下的偏转是匀速圆周运动,采用圆周运动规律结合几何i解析:液滴从h高处自由落下时有mgh=-mv2,2液滴在此叠加场区域中做匀速圆周运动，丫2贝U 有 mg=Eq,qvB=m,R联立即得R=0他答案:庐列goarrwiinH弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角。=37 o过G点垂直于纸面的竖直平 面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B=l.25 T;过D点垂直 于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度大小为E=1X1O4 N/C,小物体Pi质量m=2 X IO-3 kg、电荷量q二+8 X 1(T c5受到水平向右的推力F=9.98 X 10-3 N的 作用,沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1 s与B相遇。P和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为p=0.5,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37二0.8,物体电荷量解析：（1）设小物体Pi在匀强磁场中运动的速度为v,受到向上的洛伦兹力为Fj 受到的摩擦力为f,则F=qvB f=R（mgFj 由题意，水平方向合力为零F-f=O联立式，代人数据解得 答案：(1)4 m/s解析：（2）设P在G点的速度大小为Vg,由于洛伦兹力不做功，对小物体从D到G的过程 根据动能定理qErs in 0-mgr(1-cos 0)=m vr2-mv2 2 2Pi在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a 1,根据牛顿第二定律 qEcos 0-mgsin 0-(mgcos 0+qEs in 0)=ma i Pi与Pz在GH上相遇时，设Pi在GH上运动的距离为si,贝U Si=vGt+a it2 2设P2质量为n)2,在GH上运动的加速度为a2,则m2gs in 6-n m2gcos 0=m2a2 Pi与Pz在GH上相遇时，设Pz在GH上运动的距离为s2,1则 s2=a2t2 2S=S1+S2 联立式，代入数据得s=0.56 mo 答案:(2)0.56 m止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式qU磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨迹半径、粒子质量、比荷。原理:交流电源的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次%地加速。由qvB二Q,得Ekm=配,可见粒子获得的最大动能由磁感应强liR2m、径R决定,与加速电压无关。T造：如具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器原理:带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。这种装置能把+X XXVXXX XXXXXX yx 1Xrx、Xf X、X f X Xr X、X rx v根据左手定贝I,如图中的B是发电机正极。磁流体发电机两极板间的距离为 二等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B。如图所示，圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,43 电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力的作用下横向偏转,a,b间出现电 势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a,b间的电势差就保持稳定，即带电粒子在电场与磁场的复合场中运动时,分析达到稳定状态时的力学关系 处理问题的关键。一进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别 为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片Am2。平板S 下方宥磁感应强度为琢的匀强磁场。下列表述不正确的是（）A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于W见类，子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小 一解析:粒子电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器叱电场力与洛伦兹 力平衡,则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知,磁场的方向应垂直纸面向F外，选项B正确；由Eq=Bqv可知v=，选项C正确；粒子打在胶片上的位置到狭 B缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径。=现，可见D越小，粒子的比荷越大,D Bq不同，则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，选项A正确，D错误。答案:Dt 2:回旋加速器的工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽喘、磁感应强度为B的匀强磁 场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质 量为小 电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重 力的影响。则下列说法正确的是（）-一解析:质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v=2曳 TPill正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekm=mv2=mX 4 7T 2R2f2=2m7T 2R2f2,与加2 2速电压U无关,B错误;根据r=-,Uq=mv,2,2Uq=-mv22,得质子第2次和第 Bq 2 21次经过两D形盒间狭缝后轨迹半径之比为应：1,C错误；因回旋加速器的最大动能Ekm=/5.2,与B,R均有关，D错误。2m=2;TRf,A I1.（电偏转与磁偏转）带电小球以一定的初速度V。竖直向上抛出，能够达到的最大高度为;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为V。,小球上升2 S的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为V。,小球上X X X XBX X X X八X X 1 X X升的最大高度为h3,如图所示,不计空气阻力,贝h7/7/77 7 7 777 77 7 7 7 777小球应有水平速度，由能量守恒得mglh+E所以hih2;当加上电场时由运动的分解可知:在竖直方向上有 靖=2gh3,所以hi=h3,选项D正确解析：由竖直上抛运动的最大高度公式得h尸；当小球在磁场中运动到最高点时7K3I发场对电流作用的实验中,将直导线换成金属导体板,如图所示,啰 侧之间存在电压期。则关于a,b两侧电势高低的情况以下说法)B.与金属种类有关D.与磁感应强度方向无关3直雷电矗子在复合场中运动的应用实例）医生做某些特殊手术时,利用电磁邛.流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a,b均与血管壁接触,两触履 的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a,b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血 管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测也两触点间的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 p V,磁感应强度的大小为0.040 To则血流速度的近似值和电极a,b的正负为（A.正、b负 夕、b正B.2.7 m/s,a正、b负D.2.7 m/s,a负、b正-解析:血液中的粒子在磁场的作用下会在a,b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态（与速度选择器原理相似），血流速度v=B1.3 m/s,又由左手定则可得a为正极,b为负极，故选A。4（带嚏手在组合场中的运动）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强 一磁场,其云xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为1,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场口 区域，宽度均为1，,电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M,N为条状区 域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点 沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。u（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;解析：（1）粒子运动的轨迹如图甲所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）N M 甲答案：（1）图见解析esimniii解析：（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射 入时速度的大小为v0,在下侧电场中运动的时间为t,加速度的大小为a;粒子 进入磁场时速度大小为v,方向与电场方向的夹角为0见图乙,速度沿电场方向的分量为V1。根据牛顿第二定律有qE=ma式中q和ni分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有v1=a t1，=votV=VCOSN!M乙 09 rurWH WTTT粒子在磁场中做匀速圆周运动,设其运动轨道半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第 二定律得2D mV qvB=-R由几何关系得l=2Rcos 0联立式得2ElrVo=-oBl答案：（2）2ElrBl其从M点运动到N点的时间。磁场时的速度方向恰好与X轴正方向的夹角为巴，求该粒子的比荷花 6 1解析：由运动学公式和题给数据得V1-兀 t a n6联立式得q _ 4曲m B2l2O，!设粒子由M点运动到N点所用的时间为t，则兀兀、2-tz=2t+上一-T2 71式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期,t 271m1=-qB由得Bl、(1+-)e 18r答案：1题试做1.（2019天津卷,4）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏寸磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏 电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为V。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表 面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关U与c成正比前表面伦兹力大小为吆解析：自由电子带负电,运动方向与电流方向相反,由左手定则判断，后表面带负电，电势低,故A错误；电子受力平衡后，U稳定不变，由64=“8得11=：6%与v成正比，与c无关,a故B,C错误；洛伦兹力F=evB=吆，故D正确。a变速装2(2018 浙洱11月选考,23)小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“向旋。两相距为d的平行金属栅极板M,N,板M位于x轴上,板N在它的正下方。两板间加上如图2所示的幅值为Uo的交变电压,周期T。二迎。板M上方和板N下方洞Ed/qB有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子。有一沿X轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿 y轴正方向射出质量为m、电荷量为q(q0)的粒子。t=0时刻,发射源在(x,0)位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其 场中运动的时间不计。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X A X X X X X图1图2的位置y(2)若粒子两欠进出电场区域后被探测到,求粒子发射源的位置x与被探测到司的关系。解析：分下面三种情况讨论 如图 l,Ek02qU0 由泊。嘴lmv2=lm 22 2,Lm%2 3V2_qu。,2 2x=y+2(Ro+Ri),得 x=y+yqB+2mqU+yqB+AmqU。如图 2,qUoEkO2qUo,由 _y.dE,R。*,qB qB1 2 1 2 TTm v0=m v2+qU0,x=3(-y-d)+2R0,得 x=-3(y+d)+J(+(7)2 q2B2+2mqUQ。qBe tlsf U U N如图 3,Ek00)。霍尔片的放大图如图2所示,它由长X宽X厚二a XbXd,单位体积内自由电子数 为n的N型半导体制成。磁场方向垂直于x轴向上,磁感应强度大小为B=B0(l-p|x|),P 0o无压力波输入时,霍尔片静止在x=0处,此时给霍尔片通以沿CC方向的电流I,则在侧面上Di,D2两点间产生霍尔电压Uo=9=（1）指出明,两点哪点电势图；WK位）推导出与与I,B。之间的关系式（提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间 关系为I二nevbd,其中e为电子电荷量）;.解析：（l）Di点电势高。（2）电子受力平衡evB0=eEHU0=EHb=2-o ned答案：（1）D（2）U。二旦ned(3)弹性盒上输入压力波P(t),霍尔片中通以相同电流,测得霍尔电压期随时：t变化如图3。忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼,求压力波的振幅和频率(结果用Uo,Up t 0,a及0表示)。K/3一解析：霍尔电压UH(t)=Uo(l-a p|p|)振幅 A=，(1-4)ajB U0i频率f=。2,o答案:工（1工）a13 UQ 2toHrnnnrriiii4k2 015;浙江10月选考,23）如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域i和n存在/垂直纸面向里的匀强磁场Bi和B2,长L=l.0 m的区域III存在电场强度大小E=5.0X104 V/m、方向水平向右的匀强电场。区域III中间上方有一离子源S,水平向 左发射动能Eko=4.OXlO4 eV的笊核,笊核最终从区域H下方的P点水平射出。S,P两点 间的高度差h=O.10 mo（笊核质量2X1.67X10-kg电荷量q=l.60。10一 C,1 eV=1.60 X 10T9 j 卜7x1。：弋 1 X 10-4）V1.6 7xl0-19w藐藕2藤藤遍赢求区域I的最小宽度解析：由动能定理W=Ek2-Ek。，电场力做功W=qE-2L,得Ek2=Eko+qE-2L=L 4 x 105 eV=2.24 x IO-14 Jo2洛伦兹力提供向心力qvB=m上,R第一次进入Bi区域,半径卜=吼=0.04 m,qB1第二次进入 Bi 区域，,=Ek（）+qEL,Rz=卜=0.06 m,故 d=R2=0.06 mo一 2 qB1答案：（1）2.24X10T4 j（2）0.06 mI I(3)若瓦2R.2Ro t,要使笊核经过两次加速后从p点射出，求区域n的磁感应弓解析：(3)笊核运动轨迹如图所示 由图中几何关系可知 2R2=h+(2R-2R0),得 Ri=O.05 m,由R尸竺I qB?得 B2=l.2 To qR:(3)1.2 THWUIIII入电的加速电场,其初速度几乎为0,经过加速后,通过宽为L的狭缝MN(2017,江苏卷,15 一介质浴仪向工作除理如开小。大量的中 0.Mp沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片;o已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和叫图中虚线为经过 狭缝左、右边界此N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。解析：（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为rb在电场加速时qU0=X 2mv2*4,22且qvB=2m,解得4根据几何关系x=2r-L,解得咛罟答案：见解析2忆波动,在(Uo-A U)到(U0+A U)之间变化,要使甲、乙两 有重叠,求狭缝宽度L满足的条件。解析：设乙种离子在磁场中的运动半径为 甲种离子的最小半径in=U 乙种离子的最大半径加(U+AU)由题意知22-L,呜 丁二物(US解得年但2也AU-pm+A”。B q答案:见海许向每秒发基6（2017/浙江4月选考,23）如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x正方个速率均为V的电子,形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于X轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方 有一对平行于x轴的金属平行板K和A,其中K板与P点的距离为d,中间开有宽度为21 且关于y轴对称的小孔。K板接地,A与K两板间加有正负、大小均可调的电压IL。穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出,从而形成电流。已知b=争,日电子质量为m,电荷量为e,忽略电子间相互作用。B的大小；解析：由题意，且根据几何关系得，电子在磁场运动中的轨道半径r=ReRu(2)求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角e的范围;kJ解析：(2)上端电子从P点射出时与负y轴的最大夹角0m,由几何关系sin 0上得0m=6 O,R同理下端电子从P点射出时与负y轴最大夹角也为60。，故9的范围是-60。0 60 o 答案：(2)-6 0 0 60解析：（3）设进入小孔的电子在P点与负y轴的夹角为a,则t a n a=L得 oc=45 。d有这个偏转角度的电子，在射入磁场区域时的位置y，=Rs in a=R 2设每秒进入两极板间的电子数为n,有2=匕=也=0.82,得 n=0.82NON b 3答案：（3）0.82N解析：（4）由动能定理得出遏止电压UUc=-1*mv2=-l 2e 2 e与负y轴成45角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需的最小反向电压u，=-42 mv根据可得饱和电流大小 ima x=O.82Ne其1-Uak的关系曲线如图所示o 答案：（4）见解析TJ-nTFn imr 11.