简单的matlab程序.doc

实 验 报 告

（2010学年第一学期）
课 程 名 称 Matlab
教 学 院 （部） 工学院
任课教师及职称 许芹
专 业、班 级 电子信息工程
学 号 1104080129
姓 名 赵超

实验一 Matlab基础入门
四:实例练习
1， 设两个复数a=2+3i，b=4+5i，计算a+b,a-b，a＊b,a/b
function one_1(a，b)
a1=a+b
a2=a—b
a3=a*b
a4=a/b

>> a=complex（2，3);
>> b=complex(4，5)；
>> one_1（a，b)
a1 = 6.0000 + 8.0000i
a2 = -2.0000 - 2.0000i
a3 = —7。0000 +22。0000i
a4 = 0.5610 + 0。0488i
2，计算下列函数的结果，其中x=—3.5〬，y=8〬,
F=
function one_2(x,y）
x=x*pi/180
y=y*pi/180
f=(sin（abs（x）+abs(y))）/(sqrt（cos(abs(x+y）））)

〉〉 one_2(—3.5，8）
x = —0。0611
y = 0.1396
f = 0。1997
3。我国人口按2000年第五次人口普查的结果为12。9533亿，如果人口增长率为1.07%,求公元2010年的人口数。
function one_3（n)
a=12.9533
y=a*（1+0。00107）^（n—2000)
〉〉one_3(2010）
a = 12。9533
y = 13.0926
4，求解ax2+bx+c=0方程的根，其中a=1，b=2,c=3
function one_4（a，b,c）
p1=［a,b，c]
roots（p1)
〉> one_4（1,2,3）
p1 = 1 2 3
ans =
-1。0000 + 1.4142i
-1。0000 - 1.4142i
5，已知三角形三边a=8.5，b=14。6。c=18.4,求三角形面积
function one_5（a,b，c）
s=(a+b+c）/2；
area=sqrt（s＊（s-a)＊(s—b)*(s-c))
〉> one_5(8。5,14。6，18.4）
area = 60.6106

实验二 Matlab 符号运算
2， 微积分
1） 求极限： , ，

function two_1
syms x
limit（1/x,x,0)
limit（1/x,x，0,’left’)
limit（1/x,x,0,'right’)

〉> two_1
ans =NaN
ans =—Inf
ans =Inf
2) 微分：f(x）=ax2+bx+c 分别以x,a作为自变量求f（x）的一次和二次微分
function two_2
syms a b c x
f=a＊x^2+b＊x+c
diff（f,x,1）
diff(f，x，2）
diff（f,a，1）
diff(f,a，2）
〉> two_2
f =a＊x^2+b*x+c
ans =2＊a＊x+b
ans =2＊a
ans =x^2
ans =0
3）积分:f（x）=ax2+bx+c,分别以x，a作为自变量求f（x）的积分
function two_3
syms a b c x
f=a＊x^2+b＊x+c
int（f,x）
int（f,a）

〉> two_3
f =a＊x^2+b＊x+c
ans =1/3*a＊x^3+1/2＊b*x^2+c＊x
ans =1/2*a^2＊x^2+b＊x＊a+c*a
4）级数：求级数 求sin(x）的前十项展开式

function two_4(n)
syms x
y=1/x；
symsum(y,x，1，n）
y1=sin(x）；
taylor（y1，10，1）
>> two_4（100)
Ans=14466636279520351160221518043104131447711/2788815009188499086581352357412492142272
ans =sin（1)+cos（1）＊（x-1)-1/2＊sin(1）＊（x—1）^2—1/6*cos(1)*(x—1）^3+1/24＊sin(1）＊（x-1)^4+1/120＊cos（1)＊（x—1）^5—1/720＊sin（1）*（x-1）^6-1/5040＊cos（1）*(x-1）^7+1/40320＊sin（1)*(x-1)^8+1/362880＊cos(1)*(x-1)^9
3） 方程求解
(1)代数方程：
分别以x，a为变量求方程f（x)=ax2+bx+c 的根
求方程的解:

function two_5
syms a b c x y z
solve（'a*x^2+b＊x+c=0'，'x')
solve(’a＊x^2+b＊x+c=0’，’a'）
a1=［1 1 1 ；1 -1 1 ；2 -1 —1 ］;
b=[10 0 —4]'；
inv(a1)*b

>〉 two_5
ans =
1/2/a＊(—b+（b^2—4*c＊a)^(1/2））
1/2/a*(-b—(b^2—4*c*a）^（1/2））
ans =—(b*x+c)/x^2
ans =
2.0000
5。0000
3.0000
(2)常微分方程
求微分方程y’=5，初始条件y(0）=1的解
求二阶微分方程y’'=1+y’，初始条件Dy(0）=0的解
function two_6
syms y
dsolve('Dy=5’,’y(0）=1'）
dsolve('D2y=1+Dy’，’Dy（0）=0')

>〉 two_6
ans =5＊t+1
ans =exp（t)—t+C2
（4） 符号积分变换
以f(x)=a＊x2+bx+c 为例，求下列变换
傅里叶变换及其反变换
正变换:fourier（f，u,v）
反变换：ifourier（f,u,v)
拉普拉斯变换及其反变换
正变换：laplace（f,w,z)
反变换：ilaplace（f,w，z）
Z变换及其反变换
正变换：ztrans（f，w，z）
反变换：iztrans(f,w，z)

clear
function two_7
syms a b c x u v w z
f=a＊x^2+b＊x+c；
f1=fourier（f,u,v)
f2=ifourier(f1，u,v）
f3=laplace(f，w,z)
f4=ilaplace(f3，w,z)
f5=ztrans（f,w，z)
f6=ztrans（f5,w,z）

〉> two_7
f1 =2*（a*x^2+b*x+c)＊pi＊dirac（v）
f2 =2＊（a＊x^2+b*x+c）＊pi＊dirac(v）^2
f3 =（a*x^2+b*x+c）/z
f4 =（a＊x^2+b*x+c)/z*dirac(z)
f5=（a＊x^2+b＊x+c）*z/(z—1）
f6 =(a＊x^2+b*x+c)*z^2/（z—1）^2

三．实例练习
1） 求极限)x ，
function two_8
syms x a
f1=（(x+a)/（x—a））^x；
f2=（tan(x））^(1/log（x））；
limit（f1,x,inf）
limit(f2，x,0，’right’)

>〉 two_8
ans =exp（2＊a）
ans =exp（1）

2) 已知f（t）=，求f’(t）
function two_9
syms x t
f1=(1+1/x）^（2＊t＊x）;
f=limit（f1，x,inf）
f2=diff（f，t，1）

〉> two_9
f =exp（2＊t)
f2 =2*exp(2*t
3） 求积分：dx

function two_10
syms x
f=sqrt（x)/(1+x)^2;
int（f，x，0，inf)

〉> two_10
ans =1/2*pi
4) 求一阶微分方程y’+ytanx=cosx的通解
function two_11
syms x
dsolve（’Dy+y＊tan（x）=cos（x)'）
〉〉 two_11
ans =exp（—tan(x)*t)＊cos(x）^2/sin（x)＊exp（sin（x)/cos(x）＊t）+exp（-tan（x）*t）*C1

实验三 Matlab 数值运算
1 矩阵的构造
利用不同的方法构造一下矩阵 A，B
A=［1，2，3,4；5，6，7,8；9,10，11，12；13，14,15,16]
B=［1，5，9，13；2,6，19，14；3，7,11,15;4,8,12，16］
2矩阵的运算
1） 加减运算：计算C=A+B，D=A—B,E=A+3
2） 乘法运算：计算F=A＊B ,G=A*3
3） 除法运算:计算A/B,A\B
4） 乘方运算：计算A的自乘P次，其中P=1,2，3
5） 矩阵转置:A‘
6） 求逆矩阵：H=【1 2 0；2 5 —1；4 10 —1】，x=inv(H）
7） 求特征值：eig(H)
8） 求特征多项式：
9） 求线性方程组

function three_1
A=[1，2,3,4;5,6,7,8;9,10，11，12；13，14，15，16］;
B=[1,5，9,13;2，6,19,14;3，7,11,15；4,8，12,16];
C=A+B
D=A—B
E=A+3
F=A*B
G=A*3
Y=A^2
A’
H=［1 2 0; 2 5 -1； 4 10 —1 ]；
eig（H）
poly（H)
det（H）
a=[2 1 -3;3 -2 2; 5 —3 —1]；
b=［5 5 16］'；
x=inv（a）＊b

>> three_1
C =
2 7 12 17
7 12 26 22
12 17 22 27
17 22 27 32

D =

0 -3 —6 -9
3 0 -12 —6
6 3 0 -3
9 6 3 0
E =
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
16 17 18 19
F =
30 70 128 150
70 174 332 382
110 278 536 614
150 382 740 846
G =
3 6 9 12
15 18 21 24
27 30 33 36
39 42 45 48
Y =
90 100 110 120
202 228 254 280
314 356 398 440
426 484 542 600
ans =
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
ans =
3。7321
0。2679
1.0000
ans = 1。0000 -5.0000 5.0000 -1.0000
ans = 1
x =

1.0000
-3。0000
—2。0000

4多项式
2） 多项式四则运算：求一下两个多项式的和，积，商
a（x)=5x4+4x3+3x2+2x+1 b（x)=3x2+1
function three_2
a=［5 4 3 2 1］；
b=[3 0 1 ]；
B=conv（a,b)
[p，r]=deconv（a,b)

〉〉 three_2
B =15 12 14 10 6 2 1
p = 1.6667 1.3333 0.4444
r = 0 0 0 0。6667 0。5556
3）多项式微分：求多项式p(x）=2x4—6x3+3x2+7
4)求根：求p（x)=2x4—6x3+3x2+7
5)求值:当X=1时，求多项式p(x）=2x4-6x3+3x2+7的值
function three_3
p=［2 —6 3 0 7]；
p1=polyder（p)
p2=roots(p）
p3=polyval（p,1)
>〉 three_3
p1 = 8 -18 6 0
p2 =
1.9322 + 0。4714i
1.9322 - 0.4714i
—0.4322 + 0。8355i
—0.4322 - 0。8355i
p3 =6
三 实例练习
1） 设矩阵A和B满足AB=A+2B，已知A=[4,2，3；1,1,0;—1，2，3] 求B
2） 将表达式（x-4）（x+5)（x2—6x+9）展开为多项式，并求其对应的一元N次方程的根
3） 已知一元四次方程所对应的四个根为—5 4 3 3 ，求这个方程所对应的表达式原型

function three_4
A=［4 2 3;1 1 0;-1 2 3 ］；
B=inv（A—2）*A
p1=［1 -4]；
p2=［1 5];
p3=［1 —6 9］；
p=conv(p1,p2);
p=conv(p，p3）
r=roots（p)
p4=poly（［-5 4 3 3 ］）

>> three_4
B =
1。0000 0。0000 0。0000
—6.0000 —5。0000 -6。0000
2。0000 2。0000 3.0000
p = 1 -5 —17 129 —180
r =
-5.0000
4。0000
3。0000
3。0000
p4 = 1 —5 -17 129 -180

实验四 Matlab 图形绘制
绘出（-3，6）区间上曲线的波形
Y=f（x）=
〉> x=linspace（-3,100，0）；
y=x；
plot（x，y)
x=linspace（—3。6,0,100);
y=x;
plot(x，y）
hold on
x=linspace（0，pi,100）；
y=sin(x.*2）；
plot(x，y）
hold on
x=linspace（pi，6，100)；
y=(x—pi）。^2；
plot（x，y)

方法二：
function four_1_1(）
n=1;
for x=-3。6：0.1:6;
if x<=0
y(n）=x
elseif （0<x)＆（x<pi)
y(n)=sin(2＊x）
else
y(n）=(x—pi）.^2
end
n=n+1;

end
x=-3。6：0。1：6；
plot（x,y)
title('y=x的图像')
xlabel('x'）;
ylabel（’y’）；

2 用MATLAB语言绘出［—2pi，2pi]区间内sinx cosx 曲线，数据点间隔0。1弧度。要求分别用上下两个子图分别绘制两个图形,sin x 用红色、实线cosx用蓝色、虚线及横坐标进行标注
function four_2(）
x=-2＊pi:0.1：2*pi；
subplot(2，1，1)
y1=sin(x)；
plot(x,y1，'r’)
title('y=sinx的图像’）
xlabel（’x’）
ylabel(’y’）
subplot（2,1，2)
y2=cos(x）;
plot（x，y2)
title('y=cosx的图像'）
xlabel(’x'）
ylabel(’y’)

实验五 Matlab 语言程序设计
三 实例练习
1 求1～100的和
function y=five1（n)
y=0;
for m=1:n
y=y+m；

end
y=y
〉〉 five1(100）
y = 5050
ans= 5050
2） 求N的阶乘
function y=five2（n）
y=1;
for m=1:n
y=y＊m；
end
y=y
〉> five2（10)
y = 3628800
ans = 3628800
2）给出学生百分制成绩要求转成五级制

function y=five3（n）
a=fix(n/10)
switch a
case {9,10}
y='优’
case 8
y=’良'
case 7
y='中'
case 6
y=’及格'
otherwise
y='不及格’
end
实验六月SUMULINK 系统仿真
假定从实际自然界（力学、电学、生态学）或社会中，抽象出初态状态为0的二阶微分方程
X’’+0.2x’+0。4x=0.2U(t)，
U（t）是单位阶跃函数