2016年中考圆选择题填空题分类3.docx

2016年中考圆选择题填空题分类32016年中考圆选择题填空题分类2一选择题（共13小题）1（2016成都）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（）ABCD2（2016枣庄）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分的面积为（）A2BCD3（2016资阳）在RtABC中，ACB=90，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A2B4C2D4（2016宜宾）半径为6，圆心角为120的扇形的面积是（）A3B6C9D125（2016青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm26（2016重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）ABCD+7（2016内江）如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A4BC2D8（2016台湾）如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54，则此扇形面积为多少平方公分？（）A100B20C15D59（2016自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A12cm2B26cm2Ccm2D（4+16）cm210（2016宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm211（2016无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm212（2016台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（）A4.5B6C8D913（2016滨州）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD二填空题（共17小题）14（2016长沙）如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为15（2016宿迁）如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为16（2016临夏州）如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=17（2016南京）如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB=18（2016巴中）如图，A是O的圆周角，OBC=55，则A=19（2016青岛）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=20（2016重庆）如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB=120，则ACB=度21（2016重庆）如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB=40，则C等于度22（2016永州）如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB=40，直径CDAB，连接AC，则BAC=度23（2016娄底）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知C=D，则AB与CD的位置关系是24（2016岳阳）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=110，则BAD=度25（2016南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm26（2016成都）如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=27（2016台州）如图，ABC的外接圆O的半径为2，C=40，则的长是28（2016扬州）如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为29（2016无锡）如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切30（2016淄博）如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切，此时菱形的边长为2016年中考圆选择题填空题分类2参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2016成都）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（）ABCD【分析】直接利用等腰三角形的性质得出A的度数，再利用圆周角定理得出BOC的度数，再利用弧长公式求出答案【解答】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=100，AB=4，BO=2，的长为：=故选：B【点评】此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出BOC的度数是解题关键2（2016枣庄）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分的面积为（）A2BCD【分析】要求阴影部分的面积，由图可知，阴影部分的面积等于扇形COB的面积，根据已知条件可以得到扇形COB的面积，本题得以解决【解答】解：CDB=30，COB=60，又弦CDAB，CD=2，OC=，故选D【点评】本题考查扇形面积的计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题3（2016资阳）在RtABC中，ACB=90，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A2B4C2D【分析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=AB，故可得出A=30，B=60，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S阴影=SABCS扇形CBD即可得出结论【解答】解：D为AB的中点，BC=BD=AB，A=30，B=60AC=2，BC=ACtan30=2=2，S阴影=SABCS扇形CBD=22=2故选A【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及直角三角形的性质是解答此题的关键4（2016宜宾）半径为6，圆心角为120的扇形的面积是（）A3B6C9D12【分析】根据扇形的面积公式S=计算即可【解答】解：S=12，故选：D【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=是解题的关键5（2016青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm2【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积【解答】解：AB=25，BD=15，AD=10，S贴纸=175cm2，故选A【点评】本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般6（2016重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）ABCD+【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可判断ACB为等腰直角三角形，接着判断AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积【解答】解：AB为直径，ACB=90，AC=BC=，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S阴影部分=S扇形AOC=故选A【点评】本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=r2，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形求阴影面积常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积7（2016内江）如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A4BC2D【分析】先证得三角形OBC是等腰直角三角形，通过解直角三角形求得BC和BC边上的高，然后根据S阴影=S扇形OBCSOBC即可求得【解答】解：BAC=45，BOC=90，OBC是等腰直角三角形，OB=2，OBC的BC边上的高为：OB=，BC=2S阴影=S扇形OBCSOBC=2=2，故选C【点评】本题考查了扇形的面积公式：S=（n为圆心角的度数，R为圆的半径）也考查了等腰直角三角形三边的关系和三角形的面积公式8（2016台湾）如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54，则此扇形面积为多少平方公分？（）A100B20C15D5【分析】利用扇形面积公式计算即可得到结果【解答】解：扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54，S扇形AOB=15（平方公分），故选C【点评】此题考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键9（2016自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A12cm2B26cm2Ccm2D（4+16）cm2【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8cm，底面面积=16cm2；由勾股定理得，母线长=cm，圆锥的侧面面积=8=4cm2，它的表面积=16+4=（4+16）cm2，故选D【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解10（2016宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm2【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果【解答】解：h=8，r=6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l=10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧=2610=60，所以圆锥的侧面积为60cm2故选：C【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可11（2016无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2【分析】根据圆锥的侧面积=底面圆的周长母线长即可求解【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8cm，侧面面积=86=24（cm2）故选：C【点评】本题考查了圆锥的有关计算，解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应关系12（2016台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（）A4.5B6C8D9【分析】由水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，得到水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，于是得到水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4aa=3a，根据原有的水量为3a12=36a，即可得到结论【解答】解：水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4aa=3a，原有的水量为3a12=36a，水桶内的水面高度变为=9（公分）故选D【点评】本题考查了圆柱的计算，正确的理解题意是解题的关键13（2016滨州）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD【分析】由直径所对圆周角是直角，由于AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，由平行线得到OCB=DBC，再由圆的性质得到结论判断出OBC=DBC；用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；用三角形的中位线得到结论；得不到CEF和BED中对应相等的边，所以不一定全等【解答】解：、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB平分ABD，、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，点O为圆心，AF=DF，、由有，AF=DF，点O为AB中点，OF是ABD的中位线，BD=2OF，CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，故选D【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质二填空题（共17小题）14（2016长沙）如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为【分析】根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OA即可【解答】解：弦AB=6，圆心O到AB的距离OC为2，AC=BC=3，ACO=90，由勾股定理得：OA=，故答案为：【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是求出AC和OA的长，题目比较好，难度适中15（2016宿迁）如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为2【分析】如图，作CEAB于E，在RTBCE中利用30度性质即可求出BE，再根据垂径定理可以求出BD【解答】解：如图，作CEAB于EB=180AACB=18020130=30，在RTBCE中，CEB=90，B=30，BC=2，CE=BC=1，BE=CE=，CEBD，DE=EB，BD=2EB=2故答案为2【点评】本题考查垂径定理、三角形内角和定理等知识，解题的关键是根据垂径定理添加辅助线，记住直角三角形30度角性质，属于基础题，中考常考题型16（2016临夏州）如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=【分析】通过ABC=45，可得出AOC=90，根据OA=OC就可以结合勾股定理求出AC的长了【解答】解：ABC=45，AOC=90，OA=OC=R，R2+R2=2，解得R=故答案为：【点评】本题考查了圆周角定理、勾股定理，解题的关键是通过圆周角定理得到AOC的度数17（2016南京）如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB=119【分析】在O上取点D，连接AD，BD，根据圆周角定理求出D的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论【解答】解：如图所示，在O上取点D，连接AD，BD，AOB=122，ADB=AOB=122=61四边形ADBC是圆内接四边形，ACB=18061=119故答案为：119【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键18（2016巴中）如图，A是O的圆周角，OBC=55，则A=35【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出BOC的度数，根据圆周角定理计算即可【解答】解：OB=OC，OBC=55，OCB=55，BOC=1805555=70，由圆周角定理得，A=BOC=35，故答案为：35【点评】本题考查的是圆周角定理的应用和等腰三角形的性质的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键19（2016青岛）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD=62【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，求出BCD，根据圆周角定理解答即可【解答】解：AB是O的直径，ACB=90，BCD=28，ACD=62，由圆周角定理得，ABD=ACD=62，故答案为：62【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握直径所对的圆周角是直角、同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键20（2016重庆）如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB=120，则ACB=60度【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案【解答】解：OAOB，AOB=120，ACB=120=60，故答案为：60【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半21（2016重庆）如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB=40，则C等于25度【分析】由三角形的内角和定理求得AOB=50，根据等腰三角形的性质证得C=CAO，由三角形的外角定理即可求得结论【解答】解：ABCD，OAB=40，AOB=50，OA=OC，C=CAO，AOB=2C=50，C=25，故答案为25【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键22（2016永州）如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB=40，直径CDAB，连接AC，则BAC=35度【分析】先根据等腰三角形的性质求出ABO的度数，再由平行线的性质求出BOC的度数，根据圆周角定理即可得出结论【解答】解：AOB=40，OA=OB，ABO=70直径CDAB，BOC=ABO=70，BAC=BOC=35故答案为：35【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键23（2016娄底）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知C=D，则AB与CD的位置关系是ABCD【分析】由圆内接四边形的对角互补的性质以及等角的补角相等求解即可【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A+C=180又C=D，A+D=180ABCD故答案为：ABCD【点评】本题主要考查的是圆内接四边形的性质、平行线的判定，求得A+D=180是解题的关键24（2016岳阳）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=110，则BAD=70度【分析】根据圆内接四边形的对角互补求BAD的度数即可【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，BCD+BAD=180（圆内接四边形的对角互补）；又BCD=110，BAD=70故答案为：70【点评】本题主要考查了圆内接四边形的性质解答此题时，利用了圆内接四边形的对角互补的性质来求BCD的补角即可25（2016南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm【分析】根据已知条件得到CM=30，AN=40，根据勾股定理列方程得到OM=40，由勾股定理得到结论【解答】解：如图，设圆心为O，连接AO，CO，直线l是它的对称轴，CM=30，AN=40，CM2+OM2=AN2+ON2，302+OM2=402+（70OM）2，解得：OM=40，OC=50，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm故答案为：50【点评】本题考查的圆内接四边形，是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合进行解答是解答此题的关键26（2016成都）如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=【分析】首先作直径AE，连接CE，易证得ABHAEC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得O半径【解答】解：作直径AE，连接CE，ACE=90，AHBC，AHB=90，ACE=ADB，B=E，ABHAEC，=，AB=，AC=24，AH=18，AE=2OC=26，AB=，故答案为：【点评】此题考查了圆周角定理与相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用27（2016台州）如图，ABC的外接圆O的半径为2，C=40，则的长是【分析】由圆周角定理求出AOB的度数，再根据弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）即可求解【解答】解：C=40，AOB=80的长是=故答案为：【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心、弧长的计算和圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键28（2016扬州）如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为2【分析】连接CD，由ABC=DAC可得，得出则AC=CD，又ACD=90，由等腰直角三角形的性质和勾股定理可求得AC的长【解答】解：连接CD，如图所示：B=DAC，AC=CD，AD为直径，ACD=90，在RtACD中，AD=6，AC=CD=AD=4=2，故答案为：2【点评】本题主要考查略圆周角定理、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理；由圆周角定理得到，得出AC=CD是解题的关键29（2016无锡）如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切【分析】当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，即CF=1.5cm，又因为EFC=O=90，所以EFCDCO，利用对应边的比相等即可求出EF的长度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范围为0t4【解答】解：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，此时，CF=1.5，AC=2t，BD=t，OC=82t，OD=6t，点E是OC的中点，CE=OC=4t，EFC=O=90，FCE=DCOEFCDCO=EF=由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，（4t）2=+，解得：t=或t=，0t4，t=故答案为：【点评】本题考查圆的切线性质，主要涉及相似三角形的判定与性质，勾股定理，切线的性质等知识，题目综合程度较高，很好地考查学生综合运用知识的能力30（2016淄博）如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切，此时菱形的边长为4【分析】过点O作直线l的垂线，交AD于E，交BC于F，作AG直线l于G，根据题意求出EF的长，得到AG的长，根据正弦的概念计算即可【解答】解：过点O作直线l的垂线，交AD于E，交BC于F，作AG直线l于G，由题意得，EF=2+4=6，四边形AGFE为矩形，AG=EF=6，在RtABG中，AB=4故答案为：4【点评】本题考查的是切线的性质和菱形的性质，根据题意正确画出图形、灵活运用解直角三角形的知识是解题的关键21 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