高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第5节 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系课件.pdf

第5节实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则*基他知识夯实 教材知识蜒合 点一、探究弹力和弹簧伸长量的关系1.实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列 表法、图象法、函数法处理实验数据.2.实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力 有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹 簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是 相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是 弹簧的弹力与挂在弹簧下面的祛码的重力 B.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长 位长后的长度减去弹簧原来的长度 进行 就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间3.实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.4.实验步骤 _(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，川刻度尺测田弹费_,即原长.如图所示，将上知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长 并计算 钩码的重力，填写在记录 表格里.序号1234567F/2VUcmx/cm(3)改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多 次.(4)以弹力F(大小等于 所挂钩码的重力)为纵 坐标，以 弹簧的伸长量x 为横坐标,用描点法作 图.根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽 可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两 旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代 表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次 函数.(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释 函数表达式中常数的物理意义.二、验证力的平行四边形定则1.实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.2.实验原理等效法：使一个力F的作用效果和两个力艮、F2 的作用效果相同，就是 让同一条一端固定的橡皮条 伸长到同一点，所以这一个力F，就是两个力H和 F2的合力，作出F的图示，再根据 平行四边形定则 作出力W和F2的合力F的图示，比较F和的大小和 方向是否都相同.3.实验器材M 方木板，白纸，弹簧测力计（两只），橡皮条（一条），（.麻绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（几个）.ri 14.实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上.(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的 另一端拴上两个细绳套.(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度 地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O,如图所示,记录 两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置 及此时两细绳的方向，(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画 直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数Fi 和F2的图示，并以 B和F?为邻边 用刻度尺作平 行四边形，过O点 画平行四边形的对角线,此对 角线即为合力F的图示.(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的 结点拉到同样的位置O,记下 弹簧测力计的读数 和 细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力的图示.(6)比较一下，力与用平行四边形定则求出的合 力F在大小和方向上是否相同.0(7)改变两个力Fi与的大小和夹角，再重复实.(验两次.核心知识突破期，制k角度分析但HW33实验原理与操作例1某同学用图5）的装置完成“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验.(1)为完成实验，还需要的实验器材有:(2)为完成该实验，设计实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻 度lo,C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系 于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；。依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、钩码(钩码重力已知)，并分别记下钩码静止时弹簧下 端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量 的关系式；首先尝试写成一次函数，如果不行，则考 虑二次函数；.F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：(3)若他通过实验得到如图()所示的弹力大小F 与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原 长 x0=cm,劲度系数 k=N/m.(4)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧 秤，当弹簧秤上的示数如图所示时，该弹簧的伸长 量 x=cm.审题指导实验步骤要本着先安装设备，再进行 实验，后进行数据处理的思路进行；弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律F=k/x求解劲度系数；直 接从弹簧秤得到弹力，再从图象()中找出弹簧长度.解析(1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还 需要的实验器材有：刻度尺.(2)实验中要先组装器材，即C5,然后进行实验，即刀，最后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪 器;即4EFG.所以先后顺序为CBDAEFG.(3)当外力为零时，弹簧的长度即为弹簧的原长，即图中的纵截距表示弹簧的原长，x0=4 cm,图象的斜率表示弹簧的劲度系数，故k=右=4 0(20-4)X10-2 N/m=25 N/m(4)由图c得到弹簧的弹力为3 N,根据图(3得到 弹簧的长度为16 cm,故伸长量为16 cm-4 cm=12答案刻度尺(2)CSO4ER7(3)4 25例2某实验小组用橡皮条与弹簧秤验证“力的平行 四边形定则”，实验装置如图甲所示.其中A为固定 橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC 为细绳.实验主要的步骤如下：A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白 纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着 绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度 地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.读出两个弹簧测力计的示数，记下两条细绳的方向；刀,按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹 簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定 则求出合力F合；E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条 使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O,读出弹 簧测力计的示数，记下细绳的方向，按某一标度作出 这个力F合的图示；F.比较F合,和F合的大小和方向，看它们是否 相同，得出结论.(1)上述步骤中：有重要遗漏的步骤的序号和遗漏的内容分别是 和;有叙述内容错误的序号及正确的说法分别是_和_一而本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图甲 中弹簧测力计的示数为 N；(3)实验中，下列要求不必要的是.(请填 写选项前对应的字母)A.实验前测量橡皮条原长B.弹簧测力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D.多次重复试验时，每次都要使结点O在同一 位置，实验过程中橡皮条与弹簧秤都不能超过弹性限 度(4)根据实验结果作出力的图示如图乙所示.在图 乙中用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示为;它的等效力是.解析(1)步骤。中有遗漏，应加上“记录下O 点的位置”；步骤E中有错误，作为的图示应“按同一标 度”；(2)弹簧测力计的刻度不是10分度的，其最小分 度为0.2N,故不需要估读到下一位；(3)因为实验中需要拉力的大小与方向，方向由细 线描出，大小由弹簧测力计直接读出，不需要测量橡 皮条原长；为减小测量误差，弹簧测力计应在使用前 校零，拉力的方向与木板平面平行；改变拉力进行多 次实验，O点位置可以不同；但拉力不能过大，实验 0过程中橡皮条与弹簧秤都不能超过弹性限度.所以选(4)在图乙中用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力 的图示为FI它与橡皮条在同一直线上；它的等效力 是F,是两个弹簧的弹力的合力，用平行四边形定则 作出的，因为有误差，不一定与橡皮条在同一直线上.答案(1)C C中应加上“记录下O点的位 置”E E中应说明“按同一标度”(2)4.2(3)40(4)Fr FHAUvsn 心如 uett i“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：_11.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将 两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在 对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另 换，直至相同为止.2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点。位置一定要相同.13.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60。100。之间为宜.4.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细 绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测 力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.读数时 眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡 皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.ymiflJ-MimaM一 MMIll5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不 要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔 画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即 可确定力的方向.6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要 相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.【变式1】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是（）A.弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证 弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸 长量，得出拉力与伸长量之比相等解析弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故力错误.用悬挂钩码的方法给弹 簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重 力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故方正 确.弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故c错误.拉 力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧 的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定 相同，故刀错误.故选民.答案6【变式2 验证“力的平行四边形定则”，如 图所示，实验步骤如下：用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为Oi；记录两个弹簧测力计的拉力用和F2的大小和|方向；，只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置Oi，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；按照力的图示要求，作出拉力Fi、F2,F3；根据力的平行四边形定则作出W和F2的合力 F；比较F3和F的一致程度.(1)下列说法中正确的是.A.应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线 上B.为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取 30、45、90等特殊角度C.系在橡皮条末端的两绳要一样长D.同时改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向,结点可能保持在位置Oi)(2)改变艮、F2,重复步骤至进行第二次实验,记下结点位置。2,位置O2(选填“必须”或“不必”)与位置Oi相同.解析(1)为、F2方向间夹角大小适当即可，不一 定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故力错误；两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点 即可，两绳间夹角不一定要取30。、45、90等特 殊角度，故5错误；细线的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故C错误；同时改变两个弹簧测力计 的拉力，结点可能保持在位置Oi，故)正确.(2)重复实验时，。2不必与Oi位置相同.：二答案(2)不必角度二二数据处理、误差分析例3某学习小组探究弹簧的伸长与形变的关系,在操作的同时记录数据，其步骤如下：(1)测出钩码的质量为m0.把弹簧平放在水平桌面 上，测出弹簧的原长尿(2)将该弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，如图甲所示.挂上一个钩码，测出此时弹簧的长度为 h.(3)之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的 长度分别为L b.n(4)撤去实验装置，将以上过程中记录的数据汇?总，并作出钩码质量m与伸长量x的关系图如图乙所 4示.OOOOOOOQ 8765432LOO 200 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 乙x/cm soo*已知 m=im（）,力加速度为g.x=h1,其中i是钩码个数，重请根据以上操作、记录和图象问答以下问题:mx图象的横截距为1.00 cm,你认为产生的 原因是,B.C.D.（填字母代号）.数据计算错误水平放置弹簧测量原长 选择的弹簧是损坏的 选择的弹簧是轻弹簧m x图线在伸长量x5.00 cm之后变弯曲，说明了（填字母代号）.A.此弹簧已被损坏B.悬挂钩码过多C.钩码下端触地D.添加钩码后，钩码在竖直方向振动，且选择 钩码到最高点读数li从图乙上看，该弹簧水平放置使用时的弹性限 度（填“大于”“等于”或“小于”）5mog.已知钩码的质量m（）=（）.2 kg,重力加速度g=9.8 m/s利用图乙求弹簧的劲度系数k=N/m.解析m-x图象的横截距为LOO cm,产生的 原因是测量弹簧原长时是水平放置的，应该让弹簧竖 直放置测量原长，故选反m-x图线在伸长量x 5.00 cm之后变弯曲，说明了弹簧已被损坏，或者是悬挂钩码过多，弹簧超 出了弹性限度，故选/及从图乙上看，该弹簧水平放置使用时，当弹力 大于5m0g时图象发生了弯曲,可知弹簧的弹性限度 等于5m0g.利用图乙求得弹簧的劲度系数5mog Al,x in-2 N/m=245N/m.v 5-1J x iu5X0.2X 9.8归纳总结提升4-“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：L所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出 它的弹性限度，要注意观察，适可而止.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标 上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确.3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平 衡状态时测量，以免增大误差.4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单 位.%尸例4小明通过实验“验证力的平行四边形定 则”.(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸 后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力Fi 和F2的方向分别过岛和P2点；一个弹簧测力计拉橡 皮筋时，拉力F3的方向过3点三个力的大小分别 为：F1=3.3 ON、尸2=3.85和尸3=425万.请根据图 中给出的标度作图求出Fi和F2的合力.(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多 次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果.他用弹簧 测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数 不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的 影响.实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放 置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一 重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸 上记录下N的轨迹.重复上述过程，再次记录下N的 轨迹.两次实验记录的轨迹如图丙所示.过O点作一条 直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉 伸到a和b时所受水平力Fa、Fb的大小关系为(3)根据中的实验，可以得出的实验结果有.(填写选项前的字母)力.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长-C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受 到的拉力较大D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋 尹次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行 加边形定则实验提出两点注意事项.解析根据力的合成法则及平衡条件解题.作出的图示如图所示.(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次 实验时，橡皮筋弹力T的方向而同，-故水平拉力F大 小相等,即Fa=Fb.(3)根据题图丙可知，选项与、与正确，选项力、C错误.(4)橡皮筋拉伸不宜过长，一选用新橡皮筋等可减小 误差.答案如图所示(F合=4.604.9 0 N都算对)(2)Fa=Fb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力 不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)【变式3 在做“探究弹簧弹力与弹簧形变的关系”实验时：(1)甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度，然后 竖直悬挂让其自然下垂，在其下端施加竖直向下的外 力F,通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系，此操作对实验结果产生影响的原因是(2)乙同学按正确操作步骤进行实验，但未测量弹 簧原长和形变量，而是每次测出弹簧的总长度L,并 作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图a所示，由图可知，该弹簧的原长为 cm；该弹簧的劲 度系数为 N/m.(3)丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量 的关系图线如图所示，造成图线后来弯曲的原因是解析(1)由于弹簧自身重力的影响，弹簧竖直悬 挂时，弹簧在没有外力的情况下已经伸长了一段距离,故作出的F-x图象不过坐标原点；(2)由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原 长可知弹簧的原长为10。机；当拉力为10N时，弹簧 的形变量为x=(30-10)cm=2Q cm=0.2 m,由胡克定F 10律 F=kx 得：k=50 N/m;x 0.2(3)丙图，当弹力达到一定范围时，出现拉力与形 变量不成正比，说明弹力超出最大限度.八答案(1)弹簧自身有重量(2)10 50(3)外力 M已超过弹性限度M .l I,hlmaUI I niil 14 illIW UUil IOILIkdli W ALU-1WII Uli【变式4 用等效代替法验证力的平行四边形 定则的实验情况如下图甲所示，其中A为固定橡皮筋 的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细 绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图.(1)本实验中“等效代替”的含义是.，橡皮筋可以用细绳替代B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹 簧测力计的作用效果C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹 簧测力计的作用效果D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹 簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F，两力中，方向一定沿着AO方 向的是，图中 是Fi、Fz合力的理论值，是合力的实验值.(3)(多选)完成该实验的下列措施中，能够减小实 验误差的是.A.拉橡皮筋的绳细一些且长一些瓦 拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近 木板且与木板面平行C拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向 的两点要远些刀.使拉力Fi和的夹角很小解析(1)该实验采用了“等效法”，即用两个弹 簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果 是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故4万。错误,正确.(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值，在 平行四边形的对角线上，而F是通过一个弹簧称沿 AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个 弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出 的合力，因此其方向沿着AO方向.(3)为减小实验误差，拉橡皮筋的绳细一些且长一 些，故4正确；为减小实验误差，拉橡皮筋时，弹簧 秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故万(确；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的 住点要远些，故C正确；使拉力Fi和产2的夹角适当 k些，故刀错误.胭浦山庙1曲,1 答案刀(2)F F F(3)ABC角度实验的改进与创新例5如图所示为某物理兴趣小组测定弹簧劲度 系数的实验装置.弹簧下端固定在水平桌面上，上端 连接一托盘P,在托盘P下方和桌面上方同一竖直线 上安装有光电测距仪A和B,通过数据线可以将二者 间的距离信息输入到电脑，距离测量精度可达到0.1 阳阳.实验时，小组同学将6个规格为m=50 g的祛码 逐个放在托盘P上，每加放一个祛码待系统静止后均 打开光电测距电路开关进行测距，测距结果直接输入 电脑，测距完成关闭测距开关，然后将对应的托盘上 八八放置祛码的数目信息输入电脑，形成一组测量数据,实 验过程中弹簧始终保持竖直且在弹性限度内.实验完 太司成后小组同学在电脑上对坐标轴和坐标轴所表示物理 （量的单位进行了设置，纵轴表示托盘P上祛码的总重力F与单个祛码重力mg的比值；横轴表示A、B间 的距离h,单位设置为设置完成后，电脑系统根 据实验数据自动拟合出专一h图象如图所示，已知当 地的重力加速度为9.8 mis.(1)根据图象可求出弹簧的劲度系数k=TV/用.(结果保留一位小数)(2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一 疏漏对测量结果(选填“有影响”或“无 影响”).(3)针对实验小组在电脑上的设置操作，请你提出 一条提高测量精度的改进建议：.审题指导根据弹簧弹力和形变量的正比例关 系，可知，祛码盘的质量遗漏对实验结果无影响，根 据图象的函数关系，得到图象的斜率为-旨，利用图 可计算出劲度系数k.横轴若改为阳阳，在数据处理 会提向计算的准确度.解析(1)由图象可知，托盘上无祛码时，弹簧的 长度为028加，每次添加祛码后系统静止，由平衡关系可得，托盘上祛码总重力F=k(0.28-h),即n=k v 0-6 5=(0.28-h),故该图象的斜率为-2，即:晟=mg mg v.zo嗑,解得劲度系数k%11.4 N/m;(2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一 疏漏对测量无影响，因为弹簧的形变和受力成正比，#Z1F满足)(3)为了提高实验的精度，可将轴h的单位设置成 mm,提高h的显不精与“丫 I A)答案(1)1L4 N/m(2)无影响(3)将横轴h的单位设置成旭血，例6某小组为了验证力的平行四边形定则，设 计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装 两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B,两传感 器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形 成结点O,并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心.在 O点挂上重G=2.00 N的钩码，记录两传感器A、B 的示数艮、F2及轻绳与竖直方向的夹角。I、02，用力 的图示法即可验证力的平行四边形定则.(1)当 Fi=LOON、F2=1.50 M 0 1=45。、02=3 0时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉 力的合力F,并求出合力F=N.(结果保留 三位有效数字)(2)该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置 后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转,得到了一系列B传感器的示数F2和对应的角度02,作 出了如图丙所示的F2。2图象，由图丙可知A传感器 所处位置的角度电=.解析(1)先画出力的标度，根据题中所给的数 据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合力F=2.01 N.TC(2)由题图丙可知，当02=7和0时，F2的读数 kJ都为2.0 N,根据平行四边形定则，画出如图所示的TC三角形，由图中几何关系，可得。1=石.71答案(1)如图所示 2.01(1.9 7 2.05)(2)【变式5 某实验小组进行测量动摩擦因数大 小实验.(1)实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力 计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀 速直线运动，那么弹簧测力计的示数与物体所受摩擦 力相比(选填“偏大”或“偏小”).(2)弹簧测力计正确调零后，小明同学设计了如图 所示两种实验方案，来测量物体A与长木板B之间的 滑动摩擦力大小.方案1：如图甲所示，把长木板B固定在水平面 上，匀速拉动物体A；方案2：如图乙所示，把长木板B放在水平面上,拉动长木板B.以上两种实验方案，你认为方案 更为合理；这是因为.(3)小王同学利用合理的实验装置进行实验.在物 体A上放橡皮泥，准确测得物体A和橡皮泥的总重量 G,实验中待弹簧测力计指针稳定后，将其读数记作 F.改变物体A上橡皮泥重量，重复多次，得到实验数 据如表格所示：G/7V1.001.502.002.503.00F/W0.290.460.590.760.9 0根据表格所示实验数据，请你在图丙中作出FG图线；由图线可以测得物体A与长木板B之间的动摩 擦因数n=.解析(1)因为弹簧自身重力的作用，所以当在竖 直方向上对弹簧测力计调零后，再在水平方向上测拉 力的大小，指针的位置会有一定的回缩，至使所测出 的摩擦力小于实际摩擦力的大小.(2)由图示实验可知，方案1中用弹簧测力计拉动 A,需要控制A做匀速直线运动，难于控制A做匀速 直线运动，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确 读数；方案2中拉动物体B,不需要控制物体B做匀 速直线运动，且弹簧测力计静止，便于弹簧测力计读 数；因此2方案更合理.(3)根据表格中的数据在坐标纸上作出F-G图 线.如图所示：由题意可知，稳定时，弹簧秤的示数F等于滑 快与木板间的滑动摩擦力f,根据图线的斜率等于滑块与木板间的动摩擦因数得：I1=g=3 QQ _ Q-答案偏小(2)2摩擦力的测量更加方便、准确(3)3见解析图0.3 01【变式6 如图所示的实验装置可以用来验证 力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板 上的多个位置.(1)请把下面的实验步骤补写完整.三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调 整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动.把一张画有等间距同心圆的厚纸紧贴木板放置 在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O处，有 足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方 便作出力的图示.你认为本实验有必要测量钩码所受 的重力大小吗？答(选填“有”或“没有”，不必说明理由).记录 以及三段绳子上的拉力Fa、Fb、Fc才可用钩码数量 来表示，根据记录的数据作出力的图示Fa、Fb、Fc.以Fa、Fb为邻边，画出平行四边形，如果平行 边形的对角线所表示的力与(选填“Fa”“Fb”或FJ)近似相等，则在实验误差允许的范围内验证 了力的平行四边形定则.(2)在图中A、B、C三段绳子上分别悬挂了 5、4、5个钩码而静止不动，图中OA、OB两段绳子与竖直 方向的夹角分别为%如果本实验是成功的，那么解析(1)实验中钩码都是相同的，一个钩码受到的 重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故没有 必要测量钩码的重力；该实验采用等效法，需要记 录三段绳子上挂的钩码数，以及三段绳子的方向；以Fa、Fb为邻边，画出平行四边形，如果Fa、Fb所 夹的对角线与近似共线等长，说明Fa、Fb所夹 的对角线表示的力即为Fa、Fb-的合力，即验证了力的 平行四边形定则.作图几个力的关系如图所示:根据正弦定理有:Fb=Fa sin a sin B 且 Fa=5mg,_ sin a Fr 4Fb=4mg,解传：i(T=7.0 sin p 5答案没有三段绳子悬挂的钩码个数三段绳子的方向Fc考点集训（十）第5节 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则1.如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个 已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧 弹力与弹簧伸长长度的关系实验.(1)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码 质量m,横轴是弹簧的形变量x,由图可知：弹簧的 劲度系数k=N/m计算结果保留2位有效数 字，重力加速度g取9.8阳/2；(2)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的FL图象，下列说 法正确的是.A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.弹力与弹簧长度成正比解析(1)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小 和弹簧伸长量大小成正比.可得弹簧的劲度系数：/F 60X10 3X9.8k=I=12X102 M=4.9 M.(2)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长 比a的长，故力错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度 系数k,故a的劲度系数比b的大，故石正确、。错 误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量 成正比，故刀错误.答案4.9(2)B2.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的 实验.(1)甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻 度，其示数为5.73 cm,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后 指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量/I为 _cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改 变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法 是;(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针 所指的标尺刻度和对应的钩码总重3.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的 标尺刻度和对应的钩码总重G(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力 F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线0A,造成 这种现象的主要原因是.解析(1)乙的读数为13.66 cm,则弹簧的伸长量 AL=13.66 cm 5.73 cm=7.9 3 cm;(2)为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应 逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标 尺刻度和对应的钩码总重，/正确；(3)弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸 长量/L与弹力F不成正比.答案(1)7.9 3(2)A(3)钩码总重力超过弹簧弹 力范围3.某同学用如图1所示的装置来探究弹力和伸长 量的关系，她分别把弹簧和橡皮筋作为研究对象，记 录每一次悬挂钩码的质量和指针所对应的刻度，然后 通过分析这些数据获得了自己的实验结论.(1)实验时，该同学认为可以用钩码的重力来代替 弹簧或橡皮筋产生的弹力大小，这样做的依据是A.钩码静止时受到的弹力和重力是一对作用力 与反作用力B.钩码静止时受到的弹力和重力是一对平衡力C.钩码静止时受到的弹力和重力本来就是同一 个力(2)该同学用图象法来分析数据，如图2所示，其 中横轴代表伸长量、纵轴代表弹力，图中“虚线”是 根据橡皮筋的测量数据绘制出的图线、“+”是根据弹 D簧的测量数据描绘的点迹，但她对弹簧的研究工作还.(未结束，请你根据下面表格中的数据在图2中完成剩 标工作：.请用“+”将第4个点迹描绘在图象中；.请根据所有点迹“+”画出能反映弹簧弹力变化规律的图线_序号123456钩码质量/g050100150200250弹簧弹力/N00.490.981.471.962.45指针位置/cm13.3016.8520.1023.3726.5030.31(3)请根据图中你所绘制的图线计算该弹簧的劲度系数为 N/阳.(保留3位有效数字)(4)若将橡皮筋和弹簧分别从原长拉伸5 cm的伸 长量，人克服弹力做的功分别为Wi、W2,请根据图 2判断Wi W2(选填或v),判断依据是：.解析(1)当钩码静止时，对钩码受力分析，当处 于共点力平衡时，即重力等于弹力，故万正确；第四个点在图象中的位置如图所示，通过描点(3)在F x图象中，斜率代表弹簧的劲度系数，,/F则 k=r=14.7 N/m.zlx(4)在F-x图象中，与x轴所围“面积”为克服 弹力所做的功，故W1W2.一答案(1*见解析14.7(4)图线与 横轴所围“面积”代表功的大小4.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某 同学进行实验的主要步骤是：心如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的 A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个 弹簧测力计.b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动 端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹 簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小.用 笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将 其与。点连接，表示两力的方向.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至 O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向.(1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得 不妥，其原因是.(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O 点，这样做的目的是.(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图 示.其中 是玛和F2合力的实际测量值.(4)实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计 M、N的拉力方向互相垂直，即a+0=9 O.若保持测 力计M的读数不变，当角由图中所示的值逐渐减小 时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是A.增大N的读数,B.减小N的读数,C.减小N的读数,刀.增大N的读数,减小P角 减小P角 增大0角 增大0角解析(1)为了减小测量的误差，记录方向时，记 录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得 不妥，其原因是O、b两点太近，误差大.(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O 点，这样做的目的是与玛、F?共同作用的效果相同.(3)6和F2合力的实际测量值是用一根弹簧秤拉 的，不是根据平行四边形定则作出的，故F是艮和 F2合力的实际测量值.(4)由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小 方向不变，弹簧测力计M的读数不变，因此根据要求 作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：所以由图可知a角逐渐变小时，N的示数减小,同时P角减小.故选方答案O、b两点太近，误差大与为、共同作用的效果相同(3)F(4)万5.某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四 边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的 木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放 置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别 与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂 钩码，力传感器L 2的示数分别为为、F2,调节两 个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角.实验中使 用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100g,取8=9.8 mis.(1)关于实验，下列说法正确的是.A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平 面内B.每次实验都必须保证结点位于O点C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示 数和三根细绳的方向D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂 于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力 的图示的要求画出了艮、Fz，请你作图得到艮、F2 的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖 直的一种可能原因.解析(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖 直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项，正确；该装置每次实验不需要保证结点位于o点，选项上错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器 的示数和三根细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点 钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传 感器测量，选项)错误.(2)利用平行四边形定则作出玛和F2的合力F,该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有 摩擦、木板未竖直放置等.答案(1)ZC(2)见解析6.在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要 将橡皮筋的一端固定点在水平木板上，另一端系上两 根细绳，细绳的另一端都有绳套.实验中需用两个弹 簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋.用 两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O 占 八、(1)小明在实验过程中认为必须注意以下几项，其 中正确的是.A.同一次实验过程中，O点位置允许变动B.实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方Q阴拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力，勺大小和方向，把橡皮筋另一端拉到。点D.实验中，橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同)卜直线上(2)如图所示为某同学完成验证平行 四边形定则实验后留下的白纸.根据 图中数据，F，的大小是 N.观察图象发现，理论的合力F，与一个弹簧秤拉动时的拉力F差异较大，经验证F测量无误，则造成这一现象可能的 原因是.A.用手压住结点后拉弹簧秤并读数B.用两个弹簧秤拉动时两弹簧秤不成90C.两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较 大偏差V)D.拉动过程中绳套从弹簧秤上脱落，装上后继 续实验解析(1)同一次实验过程中，o点位置不能动，错误；实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，上正确；实验中,先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮 筋另一端拉到O点，这样做弹簧秤很容易超过量程，C错误；实验中，橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同 一直线上，这样做出的结果不具有一般性，刀错误.(2)根据图中标尺可知F的大小是L8 7v.(3)观察图象发现，理论的合力F，与一个弹簧秤拉 动时的拉力F差异较大，经验证F测量无误，则造成 这一现象可能的原因是：用手压住结点后拉弹簧秤并 读数，两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较大 偏差，选项ZC是可能的原因.两弹簧秤不成90。不 会对实验结果造成影响；拉动过程中绳套从弹簧秤上 脱落，装上后继续实验，不影响实验.答案(1*(2)约L8 N(在L62.0之间者口可以)(3 MC7.某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形 变的关系.设计的实验如下：A、B是质量均为m0的 小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕 过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连.挂钩上可以挂上 不同质量的物体C.物块B下放置一压力传感器.物体 C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距 离.整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度 g9.8 a/