高考物理二轮复习第1部分专题突破篇专题6机械能守恒定律 功能关系课件.pdf

考 点规范练高分专题六机械能守恒定律功能关系考 点专题限时练81考点11机械能守恒定律的应用 难度：中档题题型：选择题、计 算题五年1考卜例（多选X2015全国卷HT21）如图1所示,滑块。、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与 光滑水平地面相距儿，放在地面上.。、，通过较锥 用刚性轻杆连接，由静止开始运动.不计摩擦，。、，可视为质点，重力加速度大小为则（）A.。落地前，轻杆对6一直做正功B.。落地时速度大小为每C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD.a落地前，当。的机械能最小时，6对地面的压力大小为川g【解题关键】解此题的关键有两点：刚性轻杆不伸缩，两滑块沿杆的分速度相同.(2)轻杆对滑块a、6都做功，系统机械能守恒.BD 由题意知，系统机械能守恒.设某时刻。、，的速度分别为如 为此 时刚性轻杆与竖直杆的夹角为仇分别将如仍分解，如图.因为刚性杆不可伸 长，所以沿杆的分速度0与M是相等的,即Geos 8=gsin4当。滑至地面时6=90,此时内=0,由系统机械能守恒得加皿=严*解得0。=痴li,选项B正确.同时由于B初、末速度均为零,运动过程中其动能先增大后减小,即杆对6先做正功后做负功，选项A错误.杆对方的作用先是推力后是拉力，对 则先是阻力后是动力，即。的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g,选项 C错误.，的动能最大时，杆对0、（的作用力为零,此时4的机械能最小,b 只受重力和支持力，所以方对地面的压力大小为稣，选项D正确.正确选项为B、D.2（2016,江苏高考4）如图2所示，倾角为的斜面/被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块8相连，B 静止在斜面上,滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行,4 B的质量均 为如撤去固定Z的装置后，/、A均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为&求:(1)/固定不动时，/对B支持力的大小M(2M滑动的位移为X时，8的位移大小S；(3M滑动的位移为工时的速度大小以【解析】(1)支持力的大小N=mgcos a.根据几何关系=r(l-cos a),sy=Xsin a且5=+解得 s=a/2(1-cos a)-x.(3)B的下降高度斗=X，sin a根据机械能守恒定律mgsy=严域+严瑞 根据速度的定义得为=呼,VB=t 则麴=42(1-cos a)-vA 解得力=、誉记.j 3-2cos a【答案】(l)mgcos a(222(1cos a),x(3)2gxsin a 3-2cosa感博1.高考考查特点(1)本考点高考命题选择题集中在物体系统机械能守恒及物体间的做功特 点、力与运动的关系；计算题结合平抛、圆周运动等典型运动为背景综合考查.(2)熟悉掌握并灵活应用机械能的守恒条件、掌握常见典型运动形式的特点 及规律是突破该考点的关键.高考点叫2.解题的常见误区及提醒(1)对机械能守恒条件理解不准确,各力的做功情况.(2)典型运动中不熟悉其运动规律,特别是系统机械能守恒时不能正确分析如圆周运动中的临界条件.醛期一日考为什火？考向1机械能守恒条件的应用1.如图3所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为阴的小圆环，圆环与水 平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现 让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为乙圆环下滑到最大距离时弹簧的长度 变为24未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了由阴孔C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B 圆环在下滑过程中，圆环的重力和弹簧的弹力对圆环做功，圆环的机 械能不守恒，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动 能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和,选项A、D错误;对圆环进行受力分析,可知圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力 沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减为0,速度达到最大，而 后加速度反向且逐渐增大，圆环开始做减速运动，当圆环下滑到最大距离比 所受合力最大，选项C错误；由题图中几何关系知圆环的下降高度为收，由系 统机械能守恒可得稣由=Ap,解得叫=加磔,选项B正确.考向2单个物体机械能守恒2.（2016安徽第三次联考）如图4所示，光滑轨道由48、8 CDE两段细圆管 平滑连接组成，其中48段水平，8 CDE段是半径为R的四分之三圆弧，圆心0 及D点与4B等高,整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为小初速度为 二呼的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过轨道交接处无能量损失，圆 管孔径远小于凡则（小球直径略小于管内径）（）【导学号：25702025】A.小球到达C点时的速度大小牝二零B.小球能通过E点且抛出后恰好落至8点C.无论小球的初速度。0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D,若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与。点相距2RB 对小球从4点至C点过程，由机械能守恒有严嫌+阴妙?=严谛 解得0c/o”，选项A错误;对小球从/点至点的过程，由机械能守恒有:帆於 1严0+2 E-日寸 开干；）小球从E点抛出后）由平抛运动规律有工=近力R=；娟 解得尹R,则小球恰好落至8点，选项B正确；因为内管壁可提供支 持力，所以小球到达点时的速度可以为零，选项C错误；若将D轨道拆除,设小球能上升的最大高度为九则有严齿）=小嫄 又由机械能守恒可知劭=%解得h=；R,选项D错误.考向3系统机械能守恒3.（高考改编X多选）在例”（2015全国卷HT21）中，若将轻杆换成轻绳，如 图5所示，将质量为前的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为根 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的8点在/点正下方距离为d处.现将环从/处由静止 释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）CD 环到达8处时，对环的速度进行分解，可得0环cos 9=0物,由题图中几何关系可知9=45,则0环=回。物,B错;因环从4到B,环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重。物增加的机械能，C对；当环到达8处时，由题图中几何关系可得/重物上升的高度力=（也-1）&A错；当环下落到最低点时，设环下、，,I-4。环落高度为从由机械能守恒有力且二2稣2+/一力）解得二彳4故D正确.4.（2016河北石家庄一模）如图6所示，左侧竖直墙面上固定半径为R=0.3 m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心。等高处固定一光滑直杆.质 量为外=100 g的小球。套在半圆环上，质量为劭,=36 g的滑块b套在直杆上,二者之间用长为仁0.4 m的轻杆通过两校锥连接.现将。从圆环的最高处由静 止释放，使。沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，。、，均视为质点，g 10m/s2.求：图6/(1)小球a滑到与圆心0等高的尸点时的向心力大小;(2)小球a从尸点下滑至杆与圆环相切的。点的过程中，杆对滑块b做的功.【解析】（1）当。滑到与。同高度的尸点时，。的速度。沿圆环切向向下,b的速度为零，由机械能守恒可得：magR=严才解得：v=j2gR,、m v2对小球受力分杞由牛顿第二定律可得：E=j=2丸g=2N.K（2）杆与圆环相切时，如图所示，此时的速度沿杆方向，设此时方的速度为办）贝1知办cosJ由几何关系可得：cos(9=i2 n2=0.8+R球从尸到。下降的高度hRcosJa、力及杆组成的系统机械能守恒：magh2 7P 0JPm11-9+2 0 m11-Az2 011-9对滑块儿由动能定理得：w=1严02 Au0.19441【答案】（1）2N0.1944JI练后反思I-（2）研究过程的选取研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒，因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取.（3）机械能守恒表达式的选取守恒观点：%+%=及2+%.（需选取参考面）转化观点：%=-*k.（不需选取参考面）转移观点：地钎A瓦减.（不需选取参考面）考点2|功能关系及能量守恒 难度：较难题型：选择题、计算题五 年3考例（多选）（2015,江苏高考T,如图7所示，轻质弹簧端固定，另一端与一质量为花套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长,圆环从/处由静止开始下滑，经过A处的速度最大，到达。处的速度为零，AC=瓦圆环在C处获得一竖直向上的速度。，恰好能回到4弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则圆环（）A.下滑过程中，加速度一直减小B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为:帆2C.在C处，弹簧的弹性势能为，萌一小4 A m/VWWVWWWVWWAl-、B h、J c 一D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度图7【解题关键】解此题应注意以下三点：(1)圆环在4处时，弹簧水平且处于原长，此时弹簧弹性势能为零.(2)经过8处的速度最大,则加速度为零.圆环下滑过程中和上滑过程中克服摩擦力做功大小相同.BD 圆环下落时,先加速,在B位置时速度最大，加速度减小至0.从B 到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误.圆环下滑时，设克服摩 擦力做功为的弹簧的最大弹性势能为竭，由4到。的过程中，根据能量关 系有mgh=%+科由C到A的过程中，有夕正+Ap=%+配”联立解得必1 1=中次六AEp=照场-/d.选项B正确）选项C错误.设圆环在8位置时）弹 簧的弹性势能为融根据能量守恒，/到B的过程有J*力广稣以 B到A的过程有；mv+A p=mgh1+也 比较两式得心0&选项D正确.例（2016全国甲卷T25）轻质弹簧原长为21,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度 为/现将该弹簧水平放置，一端固定在4点，另一端与物块P接触但不连接.48 是长度为5/的水平轨道，8端与半径为/的光滑半圆轨道88相切，半圆的直 径班）竖直,如图8所示.物块P与48间的动摩擦因数=05用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度/,然后放开，尸开始沿轨道运动.重力加速度大小为占(1)若尸的质量为物求尸到达A点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落 回到/A上的位置与A点之间的距离；若产能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求产的质量的取值范围.【解题关键】关键语句信息解读接触但不连接物块尸和弹簧可以分离光滑半圆轨道在BCD上运动时只有重力做功动摩擦因数4=0.5物块P在加上运动时，摩擦力做负功将弹簧压缩至长为/弹簧中存在弹性势能仍能沿圆轨道滑下没有脱离轨道，高度不超过C点【解析】（1）依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至/时，质量为5也的 物体的动能为零，其重力势能特化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律，弹 簧长度为/时的弹性势能为Ep=5mgi 设产的质量为到达8点时的速度大小为四，由能量守恒定律得E?=Mvl+联立式，取/=也并代入题给数据得仇=厢 若产能沿圆轨道运动到。点，其到达。点时的向心力不能小于重力,即尸 此时的速度大小0应满足2 mv-mgeO4设尸滑到。点时的速度为也由机械能守恒定律得+mg-215联立式得6劭满足式要求，故产能运动到。点，并从。点以速度劭水平射出.设尸 落回到轨道你所需的时间为人由运动学公式得12/=jgt2 P落回到AB上的位置与8点之间的距离为s=vDt 联立式得s=2M.(2)为使产能滑上圆轨道，它到达8点时的速度不能小于零.由式可知5mglfiMg 41 要使P仍能沿圆轨道滑回，尸在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C由机械能守恒定律有联立式得【答案】(1)厢2也/(2)冢(朋/感博1.高考考查特点(1)本考点选择题重点考查常见功能转化关系，难度中档；计算题常以滑块、传送带、弹簧结合平抛运动、圆周运动综合考查功能关系、动能定理、机械能 守恒的应用.(2)解此类问题重在理解常见功能关系，明确物体运动过程中哪些力做功，初、末状态对应的能量形式.高考崩(-2.解题的常见误区及提醒(1)功能关系分析中力做功与能量特化对应关系不明确.(2)公式应用过程中漏棹部分力做功，特别是摩擦力做功.(3)多过程问题中过程分析不清晰出现乱套公式的情况.国舞向一迎考冻什。?考向1能量转化与守恒关系的应用5.（多选X2013江苏高考T,如图9所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于。点（图中未标出）.物块的 质量为阴,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为,现用水平向右的力将物块从 0点拉至4点，拉力做的功为用撤去拉力后物块由静止向左运动，经0点到达 8点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中（）、fB A 图9A.物块在/点时，弹簧的弹性势能等于V；阿吸zB.物块在8点时，弹簧的弹性势能小于V3继。C.经0点时，物块的动能小于一律吧。D,物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在8点时弹簧的弹性势能BC 由于有摩擦，0点不在AB的中点，而是在AB中点的左侧（如图所H H示）.由题知48=）OAy 根据能量转化与守恒关系可知）物块在4点1时，弹簧的弹性势能Ep=W-fimgOA W-3aga,选项A错误；物块在B点 3时）弹簧的弹性势能%=Ep-/g=-偿%0/-阿火/-泮吆小 选项B 正确；物块在0点、的动能Ek=EpFmgCU=川-2幽804川-期期）选项C 正确；物快动能最大时，弹簧的弹力kx=fimg,此时物块处于点（如图所示）,如果B0 0M,则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B点时弹簧的弹 性势能，选项D错误.J的考向2功能关系的综合应用6.（高考改编）在例4（2016全国甲卷T25）中，若将右侧半圆轨道换成光滑 斜面,如图10所示，斜面固定,皿与水平方向的夹角0=45。,48两点的高 度差力=4m,在8点左侧的水平面上有一左端固定的轻质弹簧，自然伸长时弹 簧右端到8点的距离s=3 m.质量为m=lkg的物块从斜面顶点/由静止释放,物块进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量尸0.2 m.已知物块与水平面 间的动摩擦因数=0.5,Kg=10m/s2,不计物块在8点的机械能损失.求：A(1)弹簧的最大弹性势能；物块最终停止位置到8点的距离；(3)物块在斜面上滑行的总时间(结果可用根式表示).【解析】物块从开始位置到压缩弹簧至速度为0的过程，由功能关系 可得：mgh-mg(s+x)=Ep解得最大弹性势能4=24 J.设物块从开始运动到最终静止，在水平面上运动的总路程为/,由功能关 系有：mgh-imgl=0解得：/=8 m所以物块停止位置到8点距离为：M=l-2(s+x)=1.6m3 m即物块最终停止位置距5 A 1.6 m.(3)物块在光滑斜面上运动时，由牛顿第二定律有：mgsin 9=ma解得：a=gsin0设物块第一次在斜面上运动的时间为人,则h 1 2而=渺2解得：人=不/讪s设物块从水平面返回斜面时的速度为V,由动能定理可得:mgh-2rmg(s+x)=Imu2解得:o=4m/s0 4 a 2所以，物块第二次在斜面上滑行的时间为：,2=2嬴=s.4 也+20物块在斜面上滑行总时间为：t=t+t2=-；-S,-4也+2收【答案】(1)24J(2)1.6m(3)二s7.（2016湖南十三校三联）如图11所示,在水平面的上方有一固定的水平运 输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该 运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度内=2 m/s运动.将一可以视为质 点的质量为阴=2 kg的滑块由斜面上的。点无初速度释放，其经/点滑上运输 带，经过一段时间滑块从运输带最右端的8点离开，落地点为C已知。点与4 点的高度差为用=L65 m,4点与水平面的高度差为H2=0.8 ni,落地点C到8 点的水平距离为=L2m,g 10 m/s2.【导学号：25702026(1)求滑块运动到C点时的速度大小；(2)如果仅招0点与/点的高度差变为用=0.8 m,且当滑块刚好运动到A 点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小；(3)在第问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？【解析】（1）设滑块滑至运输带的右端时速度为滑块自运输带右端飞 出至落地的时间为人则在水平方向上，x=v1t1在竖直方向上）=设滑块落地时的速度为V,根据机械能守恒定律得%/+mg%=联立解得 0i=3m/s）v=5 m/s.(2)设滑块从高乩=1.65 m处的。点由静止开始下滑到运输带上,再滑到运 输带右端过程中，摩擦力对滑块做功为%由动能定理得照用+场=5次解得叼=-24J滑块从高小=0.8 m处的。点由静止开始下滑到运输带上,由于照川|附,在滑到运输带右端前滑块的速度就减为零,然后滑块要向左运动，设滑块从高出=0.8 m处由静止开始下滑到达运输带左端的速度为而 则mgH=mv l解得 Mo=4m/s因为00。0，故滑块在运输带上向左运动的过程中，先加速至与运输带速度 相同）后匀速运动至运输带左端做平抛运动）设滑块从运输带左端抛出）落地 时的速度大小为s,根据机械能守恒定律得;比*+mgH211-9m2 2 0解得02二2小m/s.（3）设滑块与运输带间的动摩擦因数为3滑块从高H=0,8 m处由静止开始 下滑，在运输带上减速到零的过程中，滑块在运输带上运动的时间为小滑块与运输带摩擦所声生的热量为如则有2i=/mg（y+卬）对滑块，由动能定理得-=0-mv l设滑块后来又向运输带左端运动的过程中，滑块加速至内运动的时间为屈 滑块与运输带摩擦所产生的热量为02，则02=阿%（如2-32）块 滑 对2 O0m11-9-2 ft为一 2 gm日寸 定 匕匕 z*月 由o则滑块自释放至落地全过程中滑块与运输带摩擦所声生的热量0=01+。2 解得。=36 J.【答案】(1)5m/s(2)2*m/s(3)36 JlI练后反思I-功是能量转化的量度，是能量转化的标志.功能量转化合外力做功合夕卜力的功等于物体动能的变化量（动能定理）功 做 力 重重力所做的功等于物体重力势能的变化量弹力做功弹力所做的功等于物体弹性势能的变化量规范练高分I动力学与功能关系综合应用问题典题在线（2016河南郑州二模X17分）如图12是利用传送带装运煤块的示意图.其中 传送带长b6m,倾角J=37。，煤块与传送带间的动摩擦因数=0.8,传送 带的主动轮和从动轮半径相等.主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8 m,与运煤车车厢中心的水平距离1.2 m.现在传送带底端由静止释放一 些煤块（可视为质点），质量也=5 kg,煤块在传送带的作用下运送到高处.要 使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心.取=10ni/s2,sin37=06 cos37=O8.求:煤块在轮的最高点水平抛出时的速度;(2)主动轮和从动轮的半径氏电动机运送煤块多消耗的电能.信息解读煤块与传送带间存在摩擦力.煤块放在传送带上的运动有两种可能：a.一直加速到顶端.b.先加速后匀速到顶端.最高点煤块对轮子的压力为零，平抛的水平距离恰好为工多消耗的电能等于煤块增加的机械能与因摩擦产生的内能之和.考生抽样像“炊和朝秘谈就做做她 网力期。的魏心螂豫廿加4 的保备玄燥燔喇蝮豳 林心。，华褛 施。僚阱孤 份图技修爰趾经白、加勒、娜 械附用制凝可如冽6 嬲：儿叫/)6刎及Xt球油懈物 W二初 R喇如螂麻:二廓s 贴屿份封剑H他勉助加 助二W 4#二扬帆 加徜拗恼他z二如忤组例淞明城的 纷山战2#时函1,规范解答【解析】（1）煤块离开传送带后做平抛运动水平方向工=（1分）竖直方向H=；gP（1分）（1分）代入数据得。=2 m/s.要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零.（1分）由牛顿第二定律得：V2mg=（2 分）代入数据解得R=0.4 m.（1分）