2019年10月八校联考高一数学试卷.doc

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2019年10月八校联考试卷
高一数学
考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；
2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。
一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下面各组对象中不能形成集合的是（ ）
A.所有的直角三角形 B.圆上所有点
C.高一年级中离学校很远的学生 D.高一年级的班主任
2.下列写法：（1）；（2）；（3）；（4），其中写法错误的个数是（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若函数，则函数是（ ）
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数也是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
4.已知集合，则集合中元素个数是（ ）个
A.9 B.8 C.5 D.4
5.已知,，，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知是定义在上的增函数，则满足的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
8.若函数，则函数的解析式是（ ）
A. B. C. D.
9.若函数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.若函数是偶函数，则在区间上（ ）
A.单调递减 B.单调递增 C.先增后减 D.先减后增
11.对任意，有，则函数的最大值与最小值之和为（ ）
A.12 B.9 C.6 D.4
12.已知函数，，设，（其中表示较大值，表示较小值）记最小值为，最大值为，则（ ）
A．-17 B．-16 C．17 D．16
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知函数，则 .
14.设全集为，集合，，则= .
15.设集合，，且中有唯一的公共元素9，则实数的值为 .
16.定义在上的为奇函数，为偶函数，且，对任意的，当时，恒有，则不等式的解集为 ．
三、解答题：（解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤，6小题合计70分）
17.（本小题满分10分）已知集合
求：,

18. （本小题满分12分）已知集合，
（1）若是空集，求的取值范围（2）若只有一个元素，求的值，并求出集合

19.（本小题满分12分）已知集合，
(1)若，求 ；(2)若，求实数的取值范围．

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题
20.（本小题满分12分）定义在上的函数是奇函数，其部分图象如图

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题
所 示．
(1)请在坐标系中补全函数的图象，并说出其单调性；

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题

(2)求函数的最大值和最小值之和并比较与的大小．

21.（本小题满分12分）函数是定义在(−1,1)上的奇函数．

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题

(1)求函数的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在(0,1)上是增函数．

22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，．

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(1)求的解析式，并指出的单调区间；
(2)若函数的定义域为，值域为，求实数的值．

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高一数学第一次联考试卷 第3页 共2页