难点探究专题：有理数中的规律探究(选做).doc

难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）
——从特殊到一般，探寻多方规律　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类型一　一列数中的规律
1.找规律，并按规律填上第5个数：－，，－，，　　　　.
2.（济宁中考）按一定规律排列的一列数：，1，1，，，，，…，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为　　　　Ｗ.
3.（随州月考）给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是（　　）
A. B. C. D.
类型二　计算中的规律
一、四则运算中的规律
4.（河北模拟）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，这样得到的前20个数的积为　　　　.
5.（无锡校级月考）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝　　　　　　　　＝　　　　，＝　　　　.
6.（咸阳校级月考）计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.

二、乘方运算中的规律
7.（深圳模拟）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，用你所发现的规律得出22016的末位数字是　　　　.
8.（孝感中考）观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝　　　　.
三、图形中与数的计算的有关规律
9.（泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为　　　　.

10.（北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19　99　12　20”表示澳门回归日期，最后一行中间两位“23　50”表示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，即其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为　　　　.

类型三　数轴中的规律
11.（石家庄模拟）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13，A14之间的距离是　　　　.

参考答案与解析

1．－　2.　3.A
4．21　解析：…＝2×××…×＝21.
5．5×4×3×2×1　120　9900
6．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝－2×＝－50.
7．6　8.10082
9．226　解析：根据题意得出规律a＝15×16－14＝226.
10．505　解析：1～100的总和为＝5050，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为5050÷10＝505.
11．42　解析：因为第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数为1－3＝－2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为－2＋6＝4，所以A1A2＝4－(－2)＝6＝2×3.因为第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4－9＝－5，所以A2A3＝4－(－5)＝9＝3×3.因为第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为－5＋12＝7，所以A3A4＝7－(－5)＝12＝4×3，…，所以A13A14＝(13＋1)×3＝42.