习题课：向心力来源的实例分析.doc

习题课：向心力的来源实例分析
★知识链接
一．圆周运动的分析方法
匀速圆周运动：合外力提供向心力，产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
变速圆周运动：法向的合外力提供向心力，产生向心加速度，只改变速度的方向；切向的合外力产生切向的加速度，只改变速度的大小。
规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外力提供向心力。
二．向心力来源的分析方法
确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。

★实例分析

1．单摆
例1．如图所示，一小球用细线悬挂于点，将其拉离
竖直位置一个角度后释放，小球将以点为圆心做圆周运动，
则运动中小球所需的向心力是（ D ）
A． 绳的拉力
B． 小球的重力
C． 绳的拉力与小球的重力的合力
D． 绳的拉力与小球的重力沿绳方向的分力的合力
解析：
法向： 得：
切向：
总结：
（1）当小球由高向低运动时，与方向一致，逐渐增大；逐渐减小，逐渐增大，逐渐增大。
（2）当小球由低向高运动时，与方向相反，逐渐减小；逐渐增大，逐渐减小，逐渐减小。
（3）小球在最高点，速度为零，拉力最小；小球在最低点，速度最大，拉力最大。

2．圆锥摆
例2．如图所示，长为的细线，一端拴一质量为的小球，另一端固定于点。让小球在水平面内做匀速圆周运动。当细线与竖直方向成角时，求：

（1）细线的拉力．
（2）小球运动的线速度．
（3）小球运动的角速度．
（4）小球运动的周期．
　　解析：
竖直方向：，得

水平方向：
越大，越小，越大。

得： 越大，越大
越大，越大
越大，越小

练1．如图所示，一质量为的小球在光滑的半球形碗内做
匀速圆周运动，轨道平面水平。已知小球与球心的连线与竖
直方向的夹角为，碗的半径为，求：
（1）碗壁对小球的支持力；
（2）小球运动的线速度。
解析：
（1）
（2）由得：

3．漏斗摆
竖直方向：，得
水平方向：

越大，越小。

或

得：，越大，越大。
，越大，越小。
，越大，越小。

练2．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，
圆锥筒固定不动。有质量相同的两个小球和
紧贴圆锥筒的内壁在水平面内做匀速圆周运
动，如图所示，已知的半径大于的半径，
则（ C D E ）
A．球的向心力大于球的向心力
B．球对筒壁的压力大于球对筒壁的压力
C．球的运动周期大于球的运动周期
D．球的角速度大于球的角速度
E．球的线速度大于球的线速度

练3．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂
直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀
速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（  B ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的
摩擦力的方向与木块运动方向相反

解析：如图所示，木块放在盘面上的点，随盘面
一起做匀速圆周运动。若盘面突然光滑，木块将沿切向
做匀速直线运动，经过较短的时间，盘面与之接触的
点会转动到点，在相同的时间内，木块运动到点，
因此木块相对与之接触的点而言相对运动趋势的方向并
不是沿切向而是沿法向背离圆心的，所以，木块受到的
静摩擦力的方向并不是沿切向与运动的方向相反，而是
指向圆心的，提供向心力。
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