福州市2018初二上学期期末数学考前测试卷(一)(范围：八上+勾股+平行四边形)(2).doc

福州市2018初二上学期期末数学考前测试卷（一）(范围：八上+勾股+平行四边形)
福州市2018初二上学期期末数学考前测试卷（一）
（测试范围：八上+勾股+平行四边形 测试时间：120分钟 满分：150分）
姓名 成绩_____________
一、选择题（每小题4分，共40分）
1． 下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2． 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.00005cm，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3． 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4． 将分式中x、y的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（ ）
A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的
5． 下列各式是完全平方式的是（ ）
A. B. C. D.
6． 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15
分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时 走x千米，根据题意可列方程为（　　）
A. B. C. D.
7． 已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（ ）
A. 13 B. C. 13或 D. 不能确定
8． 如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，添加下列条件，不能判断 △ABC≌△DEF的是（ ）
A. EF＝BC B.AB＝DE C. EF∥BC D. B＝E

9． 如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴与M，则点M的坐标为（ ）
A.（2，0） B.（，0） C. （，0） D.（，0）
10． 如图，在Rt△ABC中，ACB＝90°，B＝60°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若EC＝，则AC的长为（ ）
A. B. C. D. 3

第9题 第10题
二、 填空题（每小题4分，满分24分）
11． n边形（）的外角和为______________度
12． 若2x＋5y－3＝0，则的值为______________
13． 有意义的x 的取值范围是______________
14． 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝10cm，点E在AB边上，将三角形沿C所直线折叠，使B落的B′处，则AE的长为______________

15． 平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比3:1，那么这个平行四边形较长的边长为______________
16． 若等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为　　　　　 　
17． 若是△ABC的三边，且满足，该三角形是 三角形
18． “全等三角形对应角相等”的逆命题为：__________________________________________
19． 已知是一个完全平方式，则k＝______________
20． 若x＞0，且，则______________
三、解答题（共8题，满分60分）
21． （每小题4分，共8分）计算：
（1） （2）

22． （每小题4分，共8分）把下列各因式因式分解
（1）； （2）

23． （本题6分）先化简，再求值：已知，求代数式的值

24． （本题6分)已知如下图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE＝CF。
求证：BE//DF

25． （本题6分）如图所示的一块地（图中阴影部分），∠ADC＝90°，AD＝12，CD＝9，AB＝25，BC＝20。求阴影部分的面积。

26． （本题6分）某工厂计划生产1800吨纯净水支援云南地震灾区，为了尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

27． （本题10分）如图，已知平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，∠ABO＝，AO＝，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.
（1） 求AB的长；
（2） 求C点的坐标；
（3） 若点P是x轴上一点（不与点A重合），且△PBC是等腰三角形，请写出所有符合条件的P点坐标.

28． （本题10分）如图1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，点D从C点出发沿着CA方向以2个单位每秒的速度向终点A运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1个单位每秒的速度向终点B运动。设点D，E的运动时间为t秒，DF⊥BC于F
（1）求证：AE＝DF；
（2）如图2，连接EF，
①是否存在t，使得四边形AEFD为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
②连接DE，当△DEF是直角三角形时，求t的值

图1 图2 备用图 备用图

初二上学期期末数学考前测试卷答案（一）
一、 选择题
1. A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.C

二、 填空题
11. 12. 8 13. 14. cm 15. 21 16. 17. 等边
18. 三个角对应相等的三角形全等 19. 11或－13 20.38
三、 解答题
21..解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
=
22. 把下列各因式因式分解
（1）；
（2）

23.解：原式=
=
=
= ， 当时，原式=。
24.

∴∠AEB=∠DFC
∴∠BEC=∠AFD
∴BE//DF

25.解:∵∠ADC=90°
∴
又∵
∴∠ACB=90°
∴阴影部分的面积
26.

27.
（1）AB=4（2）C（3）P

28.（1）证明：∵在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t
∴DF=t
又∵AE=t
∴AE=DF
（2）①存在；理由如下：
∵AB⊥BC，DF⊥BC，
∴AE∥DF，又AE=DF，
∴四边形AEFD为平行四边形
∵
∴
∴
若使平行四边形AEFD为菱形，则需AE=AD，

即 ，
即当时，四边形AEFD为菱形。
②a. 若∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形
在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，
∴AD=2AE，即，；
b. 若∠DEF=90°，由平行四边形AEFD的性质知EF∥AD，
∴∠ADE=∠DEF=90°，
∵∠A=90°-∠C=60°，
∴AD=AE·cos60°，即，；
c. 若∠EFD=90°，此种情况不存在；
综上所述，当或时，△DEF为直角三角形

10 / 10