练习二参考答案.doc

大学物理练习二解答
一、选择题

1.质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如下左图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半周内，动量的增量应为： [ ]
(A) (B) (C) (D)
解：[ B ]
m

R
2.如右上图所示，圆锥摆的摆球质量为ｍ，速率为ｖ，圆半径为Ｒ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 [ ]
（Ａ）　　（Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）０。
解：[ C ] 恒力冲量
3. 一质点在力 （SI）（式中为质点的质量，为时间）的作用下，时从静止开始作直线运动，则当时，质点的速率为 [ ]
（A）（B） （C）0 （D）
解：[ C ]

4. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 [ ]
（Ａ）　　　（Ｂ），
（Ｃ），　　（Ｄ）。
解：[ B ] 因质点；
因质点：
所以
5. 一个质点同时在几个力作用下的位移为： （SI）其中一个力为恒力（SI），则此力在该位移过程中所作的功为 [ ]
(A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) –67J
解：[ A ]
6. 对功的概念有以下几种说法：
（１） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（２） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（３） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。
在上述说法中： [ ]
（Ａ）（１）、（２）是正确的。（Ｂ）（２）、（３）是正确的。
（Ｃ）只有（２）是正确的。（Ｄ）只有（３）是正确的。
解：[ C ]
7. 机枪每分钟可射出质量为 的子弹900颗，子弹射出的速率为，则射击时的平均反冲力大小为 [ ]
(A) (B) (C) (D)
解：[ C ]

8. 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 [ ]

(A) ． (B) ．
(C)．(D)．
解：[ B ]碰撞动量守恒,

9．一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到位置的过程中，力对它所做的功为 [ ]
(A) (B) (C) (D)
解：[ B ]

10．质量为的质点，由静止开始沿曲线（SI）运动，则在到的时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为 [ ]
(A) (B) (C) (D)
解：[ B ]

二、填空题
1．下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功，其中与参照系的选取有关的物理量是　　。（不考虑相对论效应）
解：动量（）、动能（）、功与运动的参考系选取有关。
２．一个物体可否具有动量而机械能为零？　　（填可、否）
解：可。
３．质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式 ；(2)子弹进入沙土的最大深度 。
解：(1)，，
，， ，
(2)，，
，
，
４．质量ｍ＝１的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿Ｘ轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为（ＳＩ），那么，物体在开始运动的３ｍ内，合力所作功Ｗ＝　　　 　；且x=3m时，其速率ｖ＝　　　　　。
解：
,
５．有一人造地球卫星，质量为ｍ，在地球表面上空２倍于地球半径Ｒ的高度沿圆轨道运行，用ｍ、Ｒ、引力常数Ｇ和地球的质量Ｍ表示(１)卫星的动能为　 ；(２)卫星的引力势能为　 。
解：（1）,,
（2）
６．一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设质点通过坐标为x时的速度为kx2（k为正常量），则此时作用于该质点上的力F=　　　　 ；该质点从x = x0 点出发到x = x1 处所经历的时间△t＝　　　　 。
解：

７．一个力作用在质量为１.０Kg的质点上，使之沿Ｘ轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为（ＳＩ）。在０到４ｓ的时间间隔内，（1）力Ｆ的冲量大小Ｉ＝　 　．
（2）力Ｆ对质点所作的功Ｗ＝　 　．
解：
（1）（2）
８．一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=－k / r2 的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v = ，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。
解：，，
，
9．一物体按规律x=ct2在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，则物体由x =0运动到x = L时，阻力所作的功为 。
解：，，

１０．一陨石从距地面高h=5R处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。则陨石下落过程中，万有引力的功是 ；陨石落地的速度是 。
解：

注意：本题不能用来计算，因为万有引力不是,也不是常数。
6