安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题-理.doc

安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 理安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 理年级：姓名：9安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列命题中为真命题的是()A 若axb，则xlogabB 若向量a，b，c满足ab，bc，则acC 已知数列an满足an12an0，则该数列为等比数列D 在ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足acosBbcosA，则该三角形为等腰三角形2.已知a，bR，命题“若ab1，则a2b2”的否命题是()A 若a2b2，则ab1B 若ab1，则a2b2C 若ab1，则a2b2D 若a2b2，则ab13.已知p：0，q：4x2xm0，p是q的充分条件，则实数m的取值范围是()A 6，) B (，2 C 2，) D (2，)4.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()A 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C 丙是甲的充要条件D 丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件5.已知a，b为非零向量，则“ab”是“函数f(x)(xab)(xba)为一次函数”的()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件6.平面内，若点M到定点F1(0，1)，F2(0,1)的距离之和为2，则点M的轨迹为()A 椭圆 B 直线F1F2C 线段F1F2 D 直线F1F2的垂直平分线7.“1t4”是“方程1表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆”的()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件8.已知F1，F2分别为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF2等于()A B C D9.已知p：函数f(x)(a1)x为增函数，q：x，ax10，则p是q的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件10.已知条件p：x23x40；条件q：x26x9m20，若p是q的充分不必要条件则m的取值范围是()A.1,1 B. 4,4 C.(，11，) D. (，44，)11.设F1，F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，过点F1，F2分别作x轴的垂线，交椭圆的四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为()A B C D12.下列命题：ABC三边分别为abc 则该三角形是等边三角形的充要条件为a2b2c2abacbc；数列an的前n项和为Sn，则SnAn2Bn是数列an为等差数列的必要不充分条件；在ABC中，AB是sinAsinB的充分不必要条件；已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为P，Q，则是PQ的充要条件，其中正确的命题是()A B C D 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设Ax|0，Bx|xb|1，则“AB”的充要条件是_14.已知p：xR，cosxm；q：x0R，mx010.若pq为真，pq为假，则实数m的取值范围是_15.椭圆1(ab0)的两焦点为F1，F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为_16.设命题p：0，且a1)有意义，q：关于实数t的不等式t2(a3)t(a2)0.(1)若命题p为真，求实数t的取值范围；(2)若命题p是q的充分条件，求实数a的取值范围19.已知命题p：对任意的xR，都有12sin2xsinxa0，命题q：存在x0R，使得a2x0a0，命题pq为假，q为假，求实数a的取值范围20.设p：实数x满足x2(3a1)x2a2a0，q：实数x满足|x3|1.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若a0，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围21.已知P是椭圆y21上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点(1)当F1PF260时，求F1PF2的面积；(2)当F1PF2为钝角时，求点P横坐标的取值范围22.已知椭圆1及直线l：yxm，(1)当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值育才学校高二年级第三次月考理科卷答案一、 选择题：DCAAB CDCAD BD二、 填空题:13.【答案】2b2【解析】由题意得Ax|1x1，Bx|b1xb1，则“AB”的充要条件是1b11或1b11，所以2b2.14.【答案】2，1)(2，)【解析】p：xR，cosxm为真时，m1；q：x0R，mx010，m240，m2或m2.若pq为真，pq为假，则p真q假或p假q真，若p真q假，则2m1，若p假q真，则m2.综上知，实数m的取值范围是2m1或m2.15.【答案】1【解析】如图，DF1F2为正三角形，N为DF2的中点，F1NF2N，|NF2|c，|NF1|c，由椭圆的定义可知|NF1|NF2|2a，cc2a，e1.16.【答案】0，【解析】由0，得(2x1)(x1)0，解得x1，所以p：x0，解得1t，所以实数t的取值范围是(1，)(2)因为命题p是q的充分条件，所以t|1t是不等式t2(a3)t(a2)0的解集的子集，因为方程t2(a3)t(a2)0的两根为1和a2，所以只需a2，解得a，即实数a的取值范围为，)19. 略20.【答案】(1)由x2(3a1)x2a2a0得(xa)x(2a1)0，当a1时，解得1x3，即p为真时，实数x的取值范围是1x3.由|x3|1，得1x31，即2x4.即q为真时，实数x的取值范围是2x4，若pq为真，则p真且q真，实数x的取值范围是(2,3)(2)若p是q的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件，得0a2，且2a14.(两等号不能同时取得)实数a的取值范围是，221.【答案】(1)如图，由椭圆的定义，得|PF1|PF2|4，且F1(，0)，F2(，0)在F1PF2中，由余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60.由得|PF1|PF2|，所以|PF1|PF2|sinF1PF2.(2)设点P(x，y)，由已知F1PF2为钝角，得0，即(x，y)(x，y)0，又y21，所以x22，解得x，所以点P横坐标的取值范围是(，)22.【答案】解(1)由消去y，并整理得9x26mx2m2180.36m236(2m218)36(m218)直线l与椭圆有公共点，0，解得3m3.故所求实数m的取值范围是3，3(2)设直线l与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x1x2，x1x2，故|AB|，当m0时，直线l被椭圆截得的弦长的最大值为.