基于改进自抗扰的永磁电磁混合悬浮型磁浮球控制方法.pdf

第 20 卷 第 11 期2023 年 11 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 11November 2023基于改进自抗扰的永磁电磁混合 悬浮型磁浮球控制方法秦耀1,2，杨杰1,2,3，江聚松1,2，高涛1,2(1.江西理工大学 永磁磁浮与轨道交通研究院，江西 赣州 341000；2.江西省磁悬浮技术重点实验室，江西 赣州341000；3.中国科学院 赣江创新研究院，江西 赣州 341000)摘要：永磁电磁混合悬浮(PEMS)系统在降低能耗和增大悬浮气隙方面优势明显，但其非线性特征和控制难度也相对增加。针对PEMS系统中未知干扰和输入信号噪声引起的控制性能下降问题，提出一种基于改进型Levent微分器(ILevent)的自抗扰控制(ADRC)方法。首先，结合电磁悬浮(EMS)型磁浮球系统的控制结构，搭建PEMS型磁浮球控制系统试验台，并对PEMS型磁浮球系统进行动力学建模，判断系统的稳定性和能观能控特性；其次，采用双曲正切函数对Levent微分器进行改进，降低输出信号抖振，分析改进前后Levent微分器以及ADRC中TD微分器的输出性能，充分融合Levent微分器对信号噪声的鲁棒性和ADRC对干扰的估计与补偿优势，设计了ILevent-ADRC控制器；并利用带约束因子的模拟退火粒子群(SA-CFPSO)优化算法有效的解决了ILevent-ADRC参数多、关联性强等制约问题；最后，分别对传统ADRC、PID控制和ILevent-ADRC方法在PEMS型磁浮球控制试验台上进行对比实验，验证所提方法的有效性和优越性。实验结果表明：相比于传统ADRC和PID控制方法，所提ILevent-ADRC方法有效提升了PEMS型磁浮球系统的控制性能，不仅能够有效地抑制测量信号噪声对系统的影响，而且还对系统悬浮气隙大范围变化和运行过程中受到的未知扰动具有更强的适应性和鲁棒性。研究成果为磁悬浮智能控制技术的实际应用提供了理论参考，同时对于永磁电磁混合悬浮这一类复杂的非线性系统的控制，也具有较好的参考价值。关键词：PEMS型磁浮球控制系统；ILevent-ADRC方法；SA-CFPSO优化算法；控制性能中图分类号：U125 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）11-4333-11Permanent magnet electromagnetic hybrid levitation magnetic levitation ball control method based on improved auto disturbance rejectionQIN Yao1,2,YANG Jie1,2,3,JIANG Jusong1,2,GAO Tao1,2(1.Permanent magnet maglev and rail transit Research Institute,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China;2.Key Laboratory of Maglev Technology of Jiangxi Province,Ganzhou 341000,China;3.Ganjiang Innovation Academy,Chinese Academy of Sciences,Ganzhou 341000,China)Abstract:Permanent magnet electromagnetic hybrid suspension(PEMS)system has obvious advantages in 收稿日期：2022-12-23基金项目：国家自然科学基金资助项目(62063009)；中国科学院赣江创新研究院项目(E255J001)通信作者：杨杰(1979)，男，安徽蚌埠人，教授，博士，从事轨道交通控制、智能控制研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20222428铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月reducing energy consumption and increasing suspension air gap,but its nonlinear characteristics and control difficulty are relatively increased.Aiming at the problem of control performance degradation caused by unknown interference and input signal noise in the PEMS system,an auto disturbance rejection control(ADRC)method based on improved Levent differentiator(ILevent)was proposed.Firstly,combining the control structure of the electromagnetic levitation(EMS)type magnetic levitation ball system,the PEMS type magnetic levitation ball control system test bed was built,and the dynamic modeling of the PEMS type magnetic levitation ball system was carried out to judge the stability and the characteristics of the system.Secondly,the hyperbolic tangent function was used to improve the Levent differentiator,reduce the output signal chattering,analyze the output performance of the Levent differentiator before and after the improvement and the TD differentiator in ADRC,fully integrate the robustness of the Levent differentiator to signal noise and the advantages of ADRC to interference estimation and compensation,and design the ILevent-ADRC controller.The simulated annealing particle swarm optimization(SA-CFPSO)algorithm with constraints was used to effectively solve the constraints of ILevent-ADRC,such as multiple parameters and strong correlation.Finally,the traditional ADRC,PID control and ILevent-ADRC methods were compared on the PEMS-type magnetic levitation ball control test-bed to verify the effectiveness and superiority of the proposed methods.The experimental results show that compared with the traditional ADRC and PID control methods,the proposed ILevent-ADRC method effectively improves the control performance of the PEMS-based magnetic levitation system.It can not only effectively suppress the impact of measurement signal noise on the system,but also has stronger adaptability and robustness to the large range change of the levitation air gap of the system and the unknown disturbance in the operation processb.The research results can provide a theoretical reference for the practical application of magnetic suspension intelligent control technology,and also have a good reference value for the control of complex nonlinear systems such as permanent magnet electromagnetic hybrid suspension.Key words:PEMS magnetic levitation ball control system;ILevent-ADRC method;SA-CFPSO optimization algorithm;control performance 磁悬浮技术是利用“同性相斥，异性相吸”的原理，使悬浮体具有抗拒地心引力的能力，具有无接触、适用范围广、可实现主动控制等特点1，在磁悬浮列车、磁悬浮轴承、磁悬浮管道物流等各个领域都有着广阔的应用前景。磁浮球系统是一个典型的单自由度系统，可作为研究其他较复杂、多自由度磁悬浮系统的基础平台。在电磁悬浮(Electro-Magnetic Suspension，EMS)型磁浮球系统中引入永磁体，形成“永磁磁场为基础承载，电磁控制为辅助手段”的控制方式，可大幅度降低悬浮功耗、增大悬浮气隙。磁浮球系统本身就是一个复杂的非线性时滞系统，而永磁体磁场具有不可控和非线性特点，在磁浮球系统中引入永磁体，会导致构成的永磁电磁混合悬浮(Permanent magnet Electro-Magnetic hybrid Suspension，PEMS)型磁浮球系统的非线性加剧、控制难度增大。特别是电磁线圈电磁特性因温漂、外部传感器检测水平等因素引起的噪声干扰，易导致系统响应超调、稳定性偏差等不足，进而存在失稳风险2。近年来，专家学者们在磁悬浮系统的控制方法上做了大量的探索和研究，如：分段和改进PID控制3、模糊控制4、神经网络控制5、滑模变结构控制6等，这些方法在不同方面提高了磁悬浮系统的控制性能。自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)技术能够将系统中受到的所有扰动都归结为“未知扰动”，并综合被控对象的输入和输出信号对其进行估计与补偿，具有较强的鲁棒性，且不完全依赖被控对象精确模型7。将ADRC应用于磁悬浮控制领域也有学者做了一些研究，SUN 等8将自抗扰控制器应用于永磁悬架系4334第 11 期秦耀，等：基于改进自抗扰的永磁电磁混合悬浮型磁浮球控制方法统，使永磁悬架系统具有较强的鲁棒性和跟踪能力；黄翠翠等9将自抗扰技术应用于电磁悬浮隔振与机械隔振相结合的复合隔振系统，满足了宽频带的振动控制需求；李冰林等10提出一种滑模自抗扰解耦控制方法，应用于多自由度磁悬浮轴承中，实现了各自由度的解耦控制；何凌云等11设计一种双环自抗扰控制器应用于单点悬浮系统，提高了系统的抗干扰性；XIANG等12设计了包括位移控制回路和加速度控制回路的自抗扰控制模型，提高了静电悬浮系统鲁棒性。虽然 ADRC技术已出现在磁悬浮控制领域，但研究方法大多针对电磁悬浮控制系统，而且关于外界噪声对悬浮系统ADRC控制的影响研究也不多。Levant微分器不仅对输入信号具有很好的跟踪与求导效果，还对信号的测量误差和输入噪声具有鲁棒性13。本文引用双曲正切函数对 Levent微分器进行改进，降低输出抖振，并将改进后的 Levent(Improve of Levent，ILevent)微分器与ADRC相结合，应用于PEMS型磁浮球控制系统，采用ILevent微分器对输入环节和测量变送环节的信号进行提取，既提高了ADRC的性能，又抑制了系统的输入信号噪声；考虑到ILevent-ADRC参数较多，且关联性强，利用带约束因子的模拟退火粒子群(Simulated Annealing-Constraint Factor Particle Swarm Optimization，SA-CFPSO)优化算法对控制参数进行整定，为实验调参提供大致参考范围；通过与 PID 控制方法和ADRC 方法进行仿真分析和实验对比，验证所提ILevent-ADRC方法的有效性和优越性。1 PEMS 型磁浮球控制系统结构与模型在EMS型磁浮球结构中引入永磁体，可降低悬浮功耗、提高系统的承载能力和增大悬浮气隙。结合 EMS型磁浮球系统的控制结构，搭建如图 1所示的PEMS型磁浮球控制系统结构，结合ADRC和 Levent 微分器的特性，分析不同控制方法对PEMS 型磁浮球系统的控制效果。被控对象参数见表1。PEMS型磁浮球控制系统由悬浮体(永磁体和铁磁性小球组成)、霍尔传感器、信号处理电路、电磁铁、功率放大器和控制器组成。霍尔传感器检测磁场强度间接获取悬浮气隙信号，经信号处理电路反馈到控制器；控制器再根据给定值确定输出PWM信号的占空比，经功率放大器控制电磁铁电流大小；电磁铁产生动态磁场与永磁体静态磁场相叠加，使悬浮体平衡重力，实现稳定悬浮。为了简化计算过程，PEMS型磁浮球系统在建模前可进行如下假设1415：1)忽略悬浮体和电磁铁中的磁阻，磁势均匀地分布于气隙处；2)忽略铁芯的磁化强度及漏磁、剩磁和磁饱和现象；表1控制对象参数Table 1Parameters of the controlled object符号mNRmShmp含义/单位悬浮体质量/kg电磁铁线圈匝数/匝总电阻/电磁铁磁极面积/mm2永磁体厚度/mm取值1.250010415.4830符号0i0Hcrx0含义/单位真空磁导率H/m平衡点电流/A永磁体矫顽力A/m永磁体相对磁导率平衡气隙/mm取值410-70800 K115图1PEMS型磁浮球控制系统结构Fig.1PEMS maglev ball control system structure4335铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月3)对悬浮体受力分析时忽略其他的干扰力。基于以上假设，PEMS型磁浮球系统动态模型可表示为：md2x()tdt2=mg-F()xiu()t=Rmi()t+Lidi()tdt-20NS()Ni()t+Hchmp()2x()t+hmpr2dx()tdtF()xi=0SNi()t+Hchmp2x()t+hmpr2mg=F()x0i0(1)其中：g为重力加速度；F(xi)为作用到悬浮体上的磁力；x(t)为悬浮间隙；u(t)为线圈的输入电压；i(t)为线圈输入电流。对式(1)所表示的系统线性化处理，在平衡点(x0i0)处进行泰勒展开并舍去高阶项，可得方程组：mDx(t)=kxDx(t)-kiDx(t)Du(t)=RmDi(t)+L0Di(t)-kiDx(t)(2)其中：L0=0N2S2x0+hmp/rkx=40S()Ni0+Hchmp2()2x0+hmp/r3ki=20NS()Ni0+Hchmp()2x0+hmp/r2根据式(2)可得到悬浮气隙Dx对输入电压Du的传递函数为：DxDu=-kimL0S3+RmL0S2-kxRmmL0(3)系统的特征方程为：S3+RmL0S2-kxRmmL0=0(4)由Routh判据可知：PEMS型磁浮球系统为不稳定系统；由秩判据可知，系统能观且能控，通过设计反馈控制器和观测器可以使系统达到稳定。一般情况下RmL0，结合表1实验平台参数，可实化式(3)表示的输出气隙Dx对输入电压的Du标称传递函数：DxDu-kimRmS2-kxm=-2.833S2-4 638.6(5)式(5)离散化后的表达式如下：Dx(z)Du(z)=-1.417e-6z+1.417e-6z2-2.005z+1(6)2 控制器设计2.1ADRC设计ADRC技术由韩京清研究员所提出，有效地弥补 了 PID 控 制 上 鲁 棒 性 较 差、控 制 饱 和 等 不足1617。ADRC由微分跟踪器(TD)、非线性扩张状态观测器(ESO)和非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)3个部分组成。以PEMS型磁浮球系统为研究对象，设计离散化2阶ADRC控制器。1)TD能尽快地跟踪输入信号，提取出近似的微分信号，主要用来解决输入信号发生突变时系统响应超调与快速性之间的矛盾。离散化的TD表达式为：v1(k+1)=v1(k)+hv2(k)v2(k+1)=v2(k)+hfhfh=fhan(v1(k)-v(k)v2(k)r0h0)(7)其中：h为积分步长；r0h0为函数控制参量；fhan为最速综控制综合函数。2)ESO是自抗扰控制器的关键组成部分，通过混合悬浮系统的控制器输出和系统实际输出信息就可以在线实时估计“内外总扰动”，利用式(5)所表示的系统标称模型可以提高ESO的设计效率，进一步提高观测性能。离散化的ESO表达式为：=z1(k)-y_out(k)z1(k+1)=z1(k)+hz2(k)-01z2(k+1)=z2(k)+hz3(k)-02fal(0.51)+buz3(k+1)=z3(k)-h02fal(0.251)(8)其中：010203分别表示观测器的可调增益，1b为函数控制参量。fal函数具体形式为：fal(xa)=x()1-a|x sign()x|xa|x(9)3)NLSEF采用误差的非线性反馈形式取代经典PID中PD线性反馈形式，从而达到了“大误差4336第 11 期秦耀，等：基于改进自抗扰的永磁电磁混合悬浮型磁浮球控制方法小增益，小误差大增益”的控制效果，改善系统的动、静态性能。NLSEF表达式为：u0=1fal(e1a12)+2fal(e2a22)(10)其中：12为NLSEF中的增益系数；a1a22为函数控制参量。通过 PEMS 型磁浮球系统标称模型式(5)，结合ESO实时得到总扰动的估计值，可得到系统控制律为：u=u0-z3b(11)其中：b=-2.833为系统实参化模型式(5)中控制量u的系数，-z3/b是对系统未知扰动分量的补偿，u0/b是用非线性反馈去控制积分串联型的分量。2.2Levent微分器分析Levent微分器离散化表达式为：y(k+1)=y(k)+T*(dy(k)-*|y(k)-v(k)|*sign(y(k)-v(k)dy(k+1)=dy(k)-T*sign(y(k)-v(k)(12)其中：v为微分器的输入信号；y和dy为微分器的输出信号，y跟踪v，dy跟踪dv；T为仿真步长；为微分器的参数变量；C是输入信号v导数的利普希茨常数上界；C满足如下关系：4C(+C)/(-C)C0从式(12)中可以看出该函数不连续切换，进而导致微分器输出信号产生抖振。引用双曲正切函数tanh(x/D)代替符号函数sign(x)，可降低输出抖振，双曲正切函数具体形式为：tanh()xD=exD-e-xDexD+e-xD(13)其中：D为决定函数在原点附近陡峭程度参数。以阶跃信号输入为例，对比改进前后 Levent微 分 器 输 出 性 能，Levent 微 分 器 参 数 为：T=0.001=35.99=26.86。改进前后Levent微分器输出如图2(a)所示。由图2(a)可知：与传统的Levent微分器相比，ILevent微分器跟踪信号变化不大，但很大程度削弱了微分信号的抖振，范围由1.81e-2的高频锯齿波抖振变为1.85e-4的低频正弦波波动，振动(a)改进前后Levent微分器输出对比；(b)TD与ILevent微分器输出对比；(c)不同参数下TD与ILevent微分器输出对比图2微分器输出对比Fig.2Comparison of output of levnet differentiator4337铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月幅值降低了 98.98%。表明 ILevent 微分器的性能更好。通过在t=1.5 s时施加最大幅值为输入信号20%的离散随机信号作为测试信号，对比柔化过渡作用时 ILevent微分器与 ARDC 中 TD 微分器输出性能。保持 ILevent微分器参数不变，TD 与 ILevent微分器跟踪时间趋近，TD微分器参数为：h=0.001，r0=0.01，h0=2 500。2种微分器输出如图2(b)所示。由图2(b)可知，在给定信号无变化时，ILevent与TD微分器跟踪速度趋近，但TD微分器响应过程存在抖动；在1.5 s给定信号开始变化时，TD微分器响应有明显的相位滞后，且微分波动较大。表明 ILevent微分器比 TD 微分器跟踪信号性能更好，微分质量更高。基于上述实验，修改 ILevent 和 TD 微分器参数，对比实时测量作用时ILevent与TD微分器输出性能。保持 TD 与 ILevent 微分器跟踪时间趋近，ILevent 微分器参数为：=415.51=182.12；TD微分器参数为：r0=0.001h0=52 000。2 种微分器输出如图2(c)所示。由图2(c)可知，相较于TD微分器，在给定信号有无变化时，ILevent微分器在信号跟踪及微分质量均体现出更好的性能，且ILevent微分器的跟踪信号延时不超过6 ms，具有很好的稳定性和实时性。2.3ILevent-ADRC控制器设计综合前两小节分析，ILevent-ADRC控制器结构如图3所示，该控制器将TD微分器替换为ILevent_1微分器，提高了对给定信号的优化性能；在ESO前引入ILevent_2微分器对测量信号进行实时跟踪，并抑制信号中的噪声对ADRC的影响。所设计ILevent-ADRC控制器有效结合了ADRC抗扰能力强和 Levent微分器对测量误差和噪声具有鲁棒性的优点。3 ILevent-ADRC控制器参数整定综合第 2 节对 PEMS 型磁浮球系统 ILevent-ADRC控制器设计，共有14个参数需要设置，其中NLSEF有5个参数：12a1a21；ESO有4个参数：0102032；ILevent 微分器有 5 个参数：1122D。其中需要根据实际控制效果整定的参数是：1201020322这 7 个参数，其他参数可以根据分离性原则来进行设定18。根据实际控制效果整定的参数较多，且存在关联性强等制约性问题，难以通过人工试凑法整定，采用SA-CFPSO智能算法对控制器参数进行寻优，在PSO的基础上，利用约束因子19提高收敛速度；引入模拟退火操作20，解决局部收敛问题，提高参数优化精度。引入约束因子的PSO算法中更新粒子速度与位置表达式为：vij(k+1)=vij(k)+c1r1pbestij-xij(k)+c2r2gbest-x(k)xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)(14)其中：xij(k)vij(k)分别代表第i个粒子在第j维上第k次迭代时的位置和速度；c1c2分别为粒子位置和速度学习因子；r1r2为0,1之间的随机因子；pbestgbest分别为粒子个体位置最优值和种群位置图3ILevent-ADRC控制器结构图Fig.3Structure diagram of ILevent-ADRC controller4338第 11 期秦耀，等：基于改进自抗扰的永磁电磁混合悬浮型磁浮球控制方法最优值；为约束因子，其具体形式为：=2|2-(2-4)|=c1+c2(15)选 用 ITAE 指 标 作 为 SA-CFPSO 的 适 应 度函数JITAE：JITAE=0T|e(t)|dt(16)其中：T为计算时间；e(t)为误差关于时间的函数。SA-CFPSO 优化算法整定 ILevent-ADRC 控制器参数主要步骤如下。步骤1：参数初始化。粒子规模N，学习因子c1c2，约束因子，最大迭代次数M，寻优参数个数D，模拟退火初始温度Te，退火常数惯性权重lamda。步骤2：随机生成N个粒子，并初始化各粒子的速度与位置，根据式(16)确定初始化粒子个体最优位置值和种群粒子最优位置值。步骤3：引入SA算法，根据Metropolis准则，以一定的概率接受位置差解，根据式(14)(15)更新各粒子的速度与位置，计算各粒子适应度值，判断粒子位置是否使系统收敛，若不满足则重复步骤3。步骤4：更新粒子个体最优位置值和种群粒子最优位置值以及退火温度Te(k+1)=Te(k)*lamda。步骤5：判断是否到达最大迭代次数，若达到则输出寻参最优结果，否则返回步骤3。4 仿真结果与分析综合上述分析，在 Matlab/Simulink 环境中搭建离散化PEMS型磁浮球控制系统仿真模型，利用SA-CFPSO 优化算法，分别整定 PID、ADRC 和ILevent-ADRC控制器参数，并针对 3种控制器的稳定性、抗干扰能力以及抑制噪声性能进行对比分析，验证本文所提控制方法的优越性。4.1控制器参数整定以阶跃信号作为混合悬浮控制器的给定信号，系统输出与给定信号的差值作为SA-CFPSO算法的ITAE指标输入。寻参迭代次数与全局适应度最优值变化曲线如图 4 所示，SA-CFPSO 参数见表 2，整定后ILevent-ADRC控制器仿真参数见表3。通过图4所示的适应度变化曲线可知：PID控制方法的最优ITAE性能指标为67.48；ADRC方法的最优 ITAE 性能指标为 60.13；ILevent-ADRC 方法的最优性能指标为51.71，相比于PID控制方法减少了23.37%，相比于ADRC方法减少了15.67%。4.2稳定性与抗扰性能以15 mm为参考位移，在t=03 s时，悬浮气隙的期望值设定为单位阶跃信号，测试控制器的稳定性；在t=35 s时，向控制器输出施加阶跃干扰，使系统输出到达同一高度，测试系统的抗扰性能；PID、ADRC和ILevent-ADRC 3种控制方法的响应曲线如图5(a)所示。由图5(a)可知：3种控制方法都能使悬浮系统稳定，并具有一定的抗扰能力。系统响应阶跃信号时，PID控制方法稳定时间为0.16 s，由于积分图4控制器参数整定适应度变化曲线Fig.4Fitness curve of controller parameter setting表2SA-CFPSO算法参数Table 2Parameters of SA-CFPSO algorithm符号MNc1含义最大迭代次数种群个体数目学习因子1数值90801.8符号c2Telamda含义学习因子2SA初始温度退火惯性权重数值1.81 0000.8表3ILevent-ADRC控制器仿真参数Table 3ILevent-ADRC controller simulation parameters参数T12022数值0.00116.8739.9941 959.9972.12参数1101032数值4.665 117 919.62123.92239 918.42295.514339铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月项的作用，系统产生1.82 mm的较大超调，存在悬浮体与电磁铁“吸死”风险，而ADRC和ILevent-ADRC方法能够较好地处理系统响应快速性和超调的矛盾，ADRC方法稳定时间为0.19 s，最大超调为1.14 mm，ILevent-ADRC方法稳定时间为0.13 s，最大超调为0.68 mm；当系统受到干扰时，3种控制方法最大超调均为 1.26 mm，ILevent-ADRC 方法的稳定时间最快，为0.031 s，相比PID控制方法加快了 71.82%，相比 ADRC 方法加快了 54.41%。由于 ADRC因内部不连续切换控制会导致控制系统到达稳态时存在0.096 mm小范围的波动，综合本文研究对象和实验数据分析，可以得出存在小范围稳态误差这一性能指标的牺牲换取超调量和稳定时间显著减小是值得的，与ADRC方法相比，ILevent-ADRC方法稳态误差降低了56.25%。4.3噪声抑制性能在气隙检测环节加入幅值为给定信号 10%、频率为33 Hz的随机毛刺噪声，测试控制器的抑制噪声性能，3种控制方法的悬浮气隙响应曲线如图5(b)所示。由图5(b)可知：在悬浮控制系统反馈环节加入噪声干扰，PID控制方法下的悬浮气隙波动较大，在0.57 mm范围内波动；ADRC方法的悬浮气隙在0.38 mm范围内波动；ILevent-ADRC方法的悬浮气隙在0.21 mm范围内波动，相比于PID控制方法波动范围减少了63.16%，相比于ADRC方法波动范围减少了47.66%。从仿真波形图5可知：相较于PID控制方法和ADRC方法，所设计的ILevent-ADRC方法具有更小的超调和更快的稳定时间，且在反馈信号中含有噪声的情况下，ILevent-ADRC方法对噪声有更强的抑制作用，显著提高了系统的控制性能。5 实验结果与分析为了验证仿真的结果，本文搭建如图6所示的PEMS型磁浮球控制系统实验平台，利用半实物仿真技术进行实验。仿真实验基于的数学模型对系统进行了一定的简化，且忽略了扰动影响，因此在实验过程中存在与仿真参数不完全一致的现象，所以部分参数仍需要结合系统实际控制效果进行调整优化，ILevent-ADRC控制器的实验参数见表4。5.1稳定性与抗扰性实验给定悬浮间隙为 15 mm，在稳定悬浮的基础上，在t=3 s时通过给悬浮体正下方细绳挂钩施加0.2 kg载重作为干扰，测试系统的稳定性与抗扰性(a)含干扰信号的控制器响应曲线；(b)含输入噪声信号的控制器响应曲线图5不同控制方法仿真对比Fig.5Simulation comparison of different control methods图6PEMS型磁浮球控制系统实验平台Fig.6PEMS type magnetic levitation ball control system experimental platform4340第 11 期秦耀，等：基于改进自抗扰的永磁电磁混合悬浮型磁浮球控制方法能，3种控制方法作用下悬浮体响应轨迹如图7(a)所示。由图 7(a)可知：悬浮体稳定悬浮时，Levent-ADRC方法的稳态误差最小，为0.72 mm，相比于PID 控制方法减少了 42.43%，相比于 ADRC 方法减少了28.41%，表明ILevent-ADRC方法能有效的抑制传感器检测噪声，提高系统稳态精度；当系统受到外界干扰时，ILevent-ADRC方法能在更短的时间内恢复到原稳态，为0.067 s，且超调最小，为1.96 mm，相比于PID控制方法稳定时间加快了73.21%，最大超调降低了 50.75%，相比于 ADRC方法稳定时间加快了 31.63%，最大超调降低了10.11%，表明ILevent-ADRC方法的稳定性与抗干扰性均优于PID控制方法和ADRC方法。5.2适应性实验通过改变给定悬浮气隙信号，研究悬浮气隙发生变化时控制器对悬浮状态的性能影响。测试系统适应与跟随能力，3种控制方法作用下悬浮体响应轨迹如图7(b)所示。根据图7(b)可知：由于悬浮体在跟踪给定方波信号(高低幅值切换)时存在较大的惯性，PID控制方法对给定信号无过渡过程，导致在跟踪8 mm幅值的方波信号时出现失控掉落现象，只能实现方波 幅 值 为 4 mm 范 围 内 的 跟 踪，稳 态 误 差 为1.52 mm，但 超 调 和 稳 态 误 差 较 大，分 别 为3.62 mm和0.12 s。ILevent-ADRC方法可使悬浮体适应给定方波幅值为8 mm范围内的跟踪，最大超调量为0.83 mm，稳定时间为0.32 mm，稳态误差为0.77 mm，相比于跟踪幅值为4 mm方波信号的PID控制方法，最大超调量降低了77.07%，稳态误差减少了49.34%，但稳定时间增加了62.50%，在永磁电磁混合型磁浮球系统中，超调过大会导致悬浮体与电磁铁“吸死”或失控掉落，因此，综合实验数据可得：响应给定信号时，稳定时间这(a)系统受干扰时的响应轨迹；(b)系统跟踪方波信号时的响应轨迹图7不同控制方法实验对比Fig.7Experimental comparison of different control methods表4ILevent-ADRC控制器实验参数Table 4Experimental parameters of three controllers参数T12022数值0.001362141 959.9960参数1101032数值2519 000123.92239 918.425204341铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月一指标牺牲换取系统超调大幅减小以及在大范围气隙下稳定悬浮的效果是值得的。相比于 ADRC方 法，ILevent-ADRC 方 法 的 最 大 超 调 降 低 了39.87%，稳定时间加快了13.51%，稳态误差减少了31.24%，表明ILevent-ADRC方法对给定悬浮气隙信号的大范围变化具有更强的适应性。6 结论1)基于对永磁电磁混合悬浮型磁浮球控制系统结构的分析，充分利用现有的信息对被控对象模型进行完善，并进行稳定性、能观性和能控性判断，简化了控制器的设计，缩短了控制器参数整定的时间。2)提出一种基于改进型 Levent微分器的自抗扰控制方法，减小了Levent微分器输出抖振幅度和频率，提高了整体控制性能；同时利用带约束因子的模拟退火粒子群优化算法对控制器参数寻优，解决控制器参数多，关联性强等制约问题，参数寻优结果表明：ILevent-ADRC方法的ITAE指标比 PID 控制方法减少了 23.37%，比 ADRC 方法减少了15.67%。3)通过实验对比分析可知：突加0.2 kg载重干扰时，采用ILevent-ADRC方法最大超调、稳定时间和稳态误差性能指标比 PID 控制方法提升了50.75%、73.21%和42.43%，比ADRC控制方法提升了 10.11%、31.63%和 28.41%；跟踪方波信号时，ILevent-ADRC 方法能在悬浮气隙 1119 mm内几乎无超调跟踪，且稳定时间和稳态误差比ADRC方法提升了39.87%和31.24%。既实现了大范围气隙下稳定悬浮，又提高了系统的抗扰性和抑制噪声能力。4)在实验过程中发现，PID控制方法由于存在积分项，会使得控制过程存在一定的超调，由于本平台悬浮控制结构因素，若PID控制超调过大，会出现永磁体与电磁铁“吸死”情况，进而导致系统不可控。ADRC和ILevent-ADRC方法虽然没有积分项，但仍可能发生“吸死”情况，因此，下一步的研究工作是如何通过机械结构或算法优化尽可能避免该结构下悬浮体与电磁铁“吸死”风险。本文通过仿真和实验验证了所提方法有效可靠性，具有重要的学术意义和实际应用价值，不仅为磁悬浮系统的稳定控制提供了算法支撑，对于其他非线性、大时滞的控制对象也具有一定的借鉴价值。参考文献：1张维煜,朱熀秋,袁野.磁悬浮轴承应用发展及关键技术综述J.电工技术学报,2015,30(12):1220.ZHANG