圆锥曲线单元检测题及答案.doc

(完整版)圆锥曲线单元检测题及答案圆锥曲线单元检测题一、选择题（5分12）1.椭圆=1上一点P到两个焦点的距离的和为（ ）A.26B.24C。2D.22.在双曲线标准方程中，已知a=6,b=8，则其方程是（ )A.=1B.=1C。=1D.=1或=13.已知抛物线的焦点坐标是(0，3)，则抛物线的标准方程是（ ）A.x2=12y B。x2=12yC.y2=12xD.y2=12x4。已知椭圆的方程为=1，焦点在x轴上,则m的范围是（ ）A.4m4B.4m4C.m4或m4D.0m45。已知定点F1（2，0），F2（2，0）在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，为双曲线的是（ ）A。PF1|PF2=3B。PF1|PF2=4C。PF1|PF2|=5D。PF12|PF22=46。过点(3，2)且与=1有相同焦点的椭圆的方程是( ）A.=1B。=1C.=1D.=17。经过点P（4，2)的抛物线标准方程为（ ）A。y2=x或x2=8y B。y2=x或y2=8xC.y2=8x D.x2=8y8.已知点（3，2）在椭圆=1上,则（ ）A。点（3，2）不在椭圆上 B。点（3，2)不在椭圆上C.点（3，2）在椭圆上 D。无法判断点（3，2)、(3，2)、（3，2）是否在椭圆上9。双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0，2),则双曲线的标准方程为（ ）A。=1B.=1C.=1D。=110.过抛物线y22px（p0）的焦点作一条直线交抛物线于A（x1，y1)，B(x2，y2），则为（ ）A。4 B.4 C.p2D.p211.如果双曲线=1上一点P到它的右焦点的距离为8,那么P到它的右准线距离是（ ）A.10B.C。2D。12.已知点(x，y)在抛物线y2=4x上，则z=x2+y2+3的最小值是（ ）A。2 B.3 C。4 D。0二、填空题（5分4）13.椭圆=1上的点P到左准线的距离是2。5，则P到右焦点的距离是_.14.椭圆(为参数)的离心率为 。15.双曲线2mx2my2=2的一条准线是y=1，则m的值为_。16.已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=2px（p0)的准线相切，则抛物线的方程为_.三、解答题(14分5 ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. AB是过椭圆=1的一个焦点F的弦,若AB的倾斜角为,求弦AB的长.18。已知椭圆的一个焦点是F（1,1），与它相对应的准线是x+y4=0,离心率为，求椭圆的方程。19。求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是(4，0)的双曲线标准方程，并求双曲线的离心率.20.双曲线=1与直线y=kx1只有一个公共点，求k的值。21。过抛物线y2x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M、N两点，问直线的斜率为何值时，以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点。圆锥曲线单元检测题答案1.【答案】 D2. 【答案】 D【解析】 双曲线的标准方程是=1或=1双曲线的方程是或=1.3. 【答案】A【解析】=3，p=6.抛物线的焦点在y轴上,抛物线的方程为x2=12y。4。 【答案】 B【解析】 椭圆的焦点在x轴上，m216,4m4。5。【答案】 A6. 【答案】 A【解析】 c2=94=5，设椭圆的方程为=1,点（3，2）在椭圆上，=1,a2=15,所求椭圆的方程为:=1。7。 【答案】A【解析】设抛物线的方程为y2=2px或x2=2p1y.点P（4,2)在抛物线上，4=2p4或16=2p1（2),p=或p1=4,抛物线的方程为y2=x或x2=8y。8。 【答案】 C【解析】 点（3，2)在椭圆=1上,=1,=1.即点(3,2）在椭圆=1上。9. 【答案】 B【解析】 由方程组得a=2，b=2.双曲线的焦点在y轴上，双曲线的标准方程为=1.10。 【答案】【解析】特例法。当直线垂直于x轴时, =4.11. 【答案】 D【解析】 双曲线的离心率e=,设所求距离为d，则,d=。12. 【答案】B【解析】点（x，y）在抛物线y2=4x上，x0，z=x2+y2+3x2+2x3（x+1)22当x=0时,z最小，其值为3。13。 【答案】 8【解析】 P到左准线的距离为2。5,=e，而e=，PF1=2。5=2,PF2=252=8.即P到右焦点的距离为8.14. 【答案】 【解析】 椭圆的方程可写成=1，a2=9,b2=4，c=，椭圆的离心率是.15. 【答案】 【解析】 可知双曲线的焦点在y轴上。m0双曲线方程可化为=1，因此a2=,b2=,c2=准线是y=1 a2=c即= 解得m=.16. 【答案】y2=4x【解析】圆的方程可化为(x3)2+y2=16,抛物线的准线为x=，由题设可知3+=4，p=2。抛物线的方程为y2=4x。17. 【解】 不妨取F（1，0）,直线AB的方程为y= (x1）代入椭圆方程并整理得：19x230x50设A（x1，y1），（x2,y2)，则|A|x1x2|18。【解】 设P（x,y）为椭圆上任意一点，椭圆的一个焦点是F(1,1）与它相对应的准线是x+y4=0，离心率为，4（x1)2+4（y1)2=(x+y4)2。即3x2+3y22xy8=0为所求.19.【解】 双曲线的渐近线方程可写成=0，因此双曲线的方程可写成（0）焦点在x轴上,0把双曲线的方程写成1c16916，故所求双曲线的标准方程为1a2=,即a=,双曲线的离心率e=。20。【解】 直线y=kx1过(0，1）点，若使直线与双曲线只有一个公共点,必须直线与双曲线的渐近线平行或直线与双曲线相切.当直线与渐近线平行时，双曲线的渐近线方程是y=x。k=。当直线与双曲线相切时，（49k2)x218kx4500即（18k）24(49k2)450解之：k综上可知：k或k。21。【解】抛物线y2x的准线与对称轴的交点为(1,0）。设直线MN的方程为yk（x1）由得k2x22（k22）xk20直线与抛物线交于M、N两点。（k22）2k0即k2k22，k21，1k1设M（x1，y1)，N（x2，y2），抛物线焦点为F(1，0）.以线段MN为直径的圆经过抛物线焦点.MFNF1即y1y2x1x2（x1x2）10又x1x2,x1x21y12y2216x1x216且y1、y2同号6解得k2，k即直线的斜率k时，以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点。8