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(完整word)微积分(经济学)期末试题微积分B第一学期总练习题第一、二章 函数极限与连续1. 定义域是2，3，则的定义域是_. 2。 设，当时，则_ _。 3. 若点在函数的图像上，又在它反函数的图像上，则数对为(）.(A) （B) (C） （D) 不存在 4设，求：， ， ,。5。 设函数和,其中一个是偶函数，一个是奇函数，则必有（ ）.（A) （B) (C) （D) 6 。 7。8。 10. . 9。 设,求. 第三章 导数1设函数依次是,则=_。 2若直线是抛物线在某点处的法线,则_.3设是可导函数，则（ )。 （A） 0 （B) （C） (D) 4若 在 处可导，则 值应为（ )。 (A） (B） (C) （D) 5。曲线在点处的切线与直线垂直，则_。 6.设,则_。 7. 设，其中，则（ ）.(A) （B） （C) （D) 8曲线在点处的切线方程是_.第四章 导数应用 1. _.2. 函数的导函数有_个零点。3. 下列极限中,不能使用罗必塔法则的是( ）.(A) （B) (C） (D) 4. 设满足方程，且，则在（ ）.(A) 处取得极小值 （B) 处取得极大值 (C） 的某个邻域内单调增加 (D） 的某个邻域内单调减少5. 若与可导,，且，则( ）。(A）必有存在，且 （B) 必有存在，且 （C） 如果存在，则 （D） 如果存在，不一定有6. 设偶函数具有连续的二阶导数，且，则（ ）。(A） 不是函数的驻点 （B） 一定是函数的极值点 (C） 一定不是函数的极值点 （D） 是否为函数的极值点还不能确定7. 若，则在点处 ( )。（A） 的导数存在，且 (B) 的导数不存在 (C） 取得极大值 (D) 取得极小值8.求曲线的单调区间、极值、拐点并研究图形的凹向.9.求函数的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向。第五章 不定积分1. 若，则_。 2。 若则=_。 3。 ,则_。 4. 若。则_。5.求_. 6。 求. 7. 已知的一个原函数为，求。 8。求. 9.求. 第六章 定积分1 的单调减少区间为_。2 函数在点=_处有极值。3设，则当时有（ ）。(A) （B) 与同阶，但不等价于(C) （D) 4 求.5 设,计算.6.求函数在上的最大值与最小值.最大值，最小值7。设函数，计算. 8。 ( ） （其中）.(A） B) (C） (D) 9。 设是连续函数，且,则=_。10.曲线绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为 . 11。=_ ；=_ 。12. 设存在,则( ).(A） (B) （C) (D) 13.下列广义积分中收敛的是（ )。A. B。 C. D。 14.将长为的铁丝分成两段,一段绕成一个圆形,另一段绕成一个正方形，要使两者面积之和最小，应该如何分法？ 15.用汽船拖载重相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物。已知每次拖4只小船，一日能来回16次，每次拖7只小船,则一日能来回10次。如果小船增多的只数与来回减少的次数成正比，问每日来回多少次,每次拖多少只小船能使运货总量达到最大？