圆的切线证明及线段长求解综合性大题.doc

(完整word)圆的切线证明及线段长求解综合性大题圆的切线证明及线段长求解在在中考中的常见题型1、已知：如图，在矩形中，点在对角线上,以的长为半径的与,分别交于点E、点F，且=（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若,，求的半径2、已知：如图，O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AEBC，过点C作CDBA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F （1）求证：CD为O的切线; （2）若BC5，AB8,求OF的长ABFCDEO第3题图3、如图，是等腰三角形,，以为直径的与交于点,，垂足为，的延长线与的延长线交于点（1）求证:是的切线；（2)若的半径为，求的值4、已知:如图，是的直径,切于，交于，为边的中点，连结(1） 是的切线；(2) 若， 的半径为5， 求的长。 OBGECMAF5、如图，在中，,是角平分线,平分交于点，经过两点的交于点,交于点,恰为的直径（1）求证：与相切；(2）当时，求的半径6、如图，AB是的直径，M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且（1）证明CF是的切线(2） 设O的半径为1且AC=CE，求MO的长。7、如图,已知AB为O的直径，DC切O于点C，过D点作 DEAB，垂足为E，DE交AC于点F。 求证：DFC是等腰三角形。 8、在Rt中，F=90,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O 过点C，联结AC，将AFC 沿AC翻折得,且点E恰好落在直径AB上。(1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_；并证明你的结论.（2)若OB=BD=2,求CE的长9、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，（9题图） 联结EB交OD于点F（1）求证：ODBE；（2)若DE=，AB=5，求AE的长10、如图所示，AB是O的直径,OD弦BC于点F，且交O于点E,若AEC=ODB(1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2） 当AB=10，BC=8时，求BD的长11、已知：AB是O的弦,ODAB于M交O于点D,CBAB交AD的延长线于C(1）求证:ADDC；（2)过D作O的切线交BC于E，若DE2，CE=1，求O的半径12、如图，为的直径,平分交于点，的延长线于点,交的延长线于点，(1）求证:是的切线；（2）若的半径为5，求的长13、如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证:直线EF是O的切线;（2）求sinE的值14、如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点,交过点的直线于点，且.（1)求证:是半圆O的切线；(2)若，求的长。15、已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点， 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；(2)当BD=2,sinC=时,求O的半径16、如图，AB是O的直径，点C在O上，M是 的中点，OM交O的切线BP于点P（1)判断直线PC和O的位置关系，并证明你的结论（2)若sinBAC0。8，O的半径为2， 求线段PC的长17、如图，在O中，AB是直径,AD是弦，ADE = 60，C = 30（1)判断直线CD是否为O的切线，并说明理由；OBCDEA （2)若CD = ,求BC的长18、已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径,AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm,cm，求O的半径.19、已知：如图，点是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，（1）求证：是的切线;(2）若，求弦的长20、已知：如图,为的直径，弦,切于，联结(1）判断是否为的切线，若是请证明;若不是请说明理由（2)若,求的半径21、如图，O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA、BC的延长线于点E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）求DE的长22、已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E,过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.(1）求证：FD是O的切线；（2)设OC与BE相交于点G，若OG2,求O半径的长;（3）在（2）的条件下，当OE3时,求图中阴影部分的面积。23、如图，点D是O直径CA的延长线上一点，点B在O上，且ABADAO（1)求证：BD是O的切线；(2)若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF9，cosBFA,求EF的长24、如图，已知AB为O的弦，C为O上一点,C=BAD,且BDAB于B。 （1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.25、已知:如图，AB是O的直径，E是AB延长线上的一点,D是O上的一点,且AD平分FAE,EDAF交AF的延长线于点C（1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AFFC=53，AE=16，求O的直径AB的长26、已知：如图，在ABC中,AB = AC,点D是边BC的中点以BD为直径作圆O,交边AB于点P，联结PC，交AD于点E（1）求证:AD是圆O的切线;ABCDPEO（第26题）（2）若PC是圆O的切线，BC = 8，求DE的长27、已知：如图，在ABC中,，ABC的平分线BD交AC于点D,DEDB交AB于点E，过B、D、E三点作O（1）求证:AC是O的切线；(2）设O交BC于点F,连结EF，若BC=9， CA=12。 求的值.28、在RtABC中，C=90， BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D， DEDB交AB于点E，O是BDE的外接圆，交BC于点F（第28题）（1）求证：AC是O的切线; （2)联结EF，求的值9