数列概念与表示法.doc

高三导学案 学科 数学 编号 5.1.2编写人 刘富良 审核人 使用时间
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5.1数列的概念及简单表示法（第2课时）
【学习目标】
1. 会根据数列的通项公式或递推关系，求出数列的某一项；
2. 会根据已知数列的递推关系或前n项和Sn求通项an.
【重点难点】 重点 ：据已知数列的递推关系或前n项和Sn求通项an.。
难点 ：据已知数列的递推关系或前n项和Sn求通项an.
【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成。
预习案
一、知识梳理
an与Sn的关系
若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝
二、基础自测
1. 把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图5－1－1)．

则第7个三角形数是(　　)
A．27 B．28 C．29 D．30
2. 已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为________________．
3.设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为 (　　)
A．15 B．16 C．49 D．64
4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.则 。
一、合作探究
例1已知下面数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：
(1)Sn＝2n2－3n；
(2)Sn＝3n＋b.
例2. 已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.
(1)求a2，a3；
(2)求数列{an}的通项公式．
例3. 已知Sn为正项数列{an}的前n项和．
(1) 若 求数列{an}的通项公式．
（2）若求数列{an}的通项公式。
二、总结整理
训练案
一、课中训练与检测
1. 数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　)
A．3×44　　　　B．3×44＋1 C．45 D．45＋1
2.设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
二、课后巩固促提升
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．