小学六级数学总复习.ppt

数的认识与数的运算代数的初步知识应用题量的计量空间与图形统计与可能性数学思考一、知识点复习二、复习中的建议我们可以采用下面的流程：我们可以采用下面的流程：1、独立整理、独立整理组内交流组内交流组间交流组间交流练习拓展练习拓展；2、看书整理、看书整理交流交流总结、梳理总结、梳理综合应用综合应用。知识点复习的基本流程数的认识与数的运算要充分调动学生的积极性和主动性要充分调动学生的积极性和主动性要注意引导学生建立知识系统要注意引导学生建立知识系统 要精心设计练习题要精心设计练习题 1、知识让学生梳理。2、规律让学生寻找和总结。3、错误让学生剖析。1、是要针对全班学生薄弱环节；2、是要针对个别学生的存在问题复习建议复习建议 整数整数自然数：自然数：0、1、2、3(大于等于大于等于0的的)(小于小于0的的)真分数真分数-假分数假分数-分子比分母小的分数分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相分子比分母大或者分子和分母相等的分数等的分数.真分数真分数1假分数假分数1分数分数互化互化带分数带分数整数（零除外）整数（零除外）如：如：整除整除倍数倍数约数约数公倍数公倍数公约数公约数最小公倍数最小公倍数最大公约数最大公约数质数质数合数合数互质数互质数质因数质因数分解质因数分解质因数能被能被 2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征奇数奇数偶数偶数（非（非0 0自然数）自然数）数数 的的 整整 除除如：如：如：正、负数知识：如：正、负数知识：A A、正负数的意义：、正负数的意义：、正负数的意义：、正负数的意义：表示相反意义表示相反意义B B、正负数的读法、写法、正负数的读法、写法、正负数的读法、写法、正负数的读法、写法C C、正负数的大小比较、正负数的大小比较、正负数的大小比较、正负数的大小比较正数正数正数正数00负数负数负数负数注意：负数间的比较与正数间比较的不同注意：负数间的比较与正数间比较的不同注意：负数间的比较与正数间比较的不同注意：负数间的比较与正数间比较的不同如：如：如：如：8855而而而而-8-8-5-5可借用数轴帮助学生理解可借用数轴帮助学生理解可借用数轴帮助学生理解可借用数轴帮助学生理解D D、正、负数在实际生活中的应用、正、负数在实际生活中的应用、正、负数在实际生活中的应用、正、负数在实际生活中的应用、表示温度（注意温差的计算）、表示温度（注意温差的计算）、方向（相距距离）、方向（相距距离）、以某数为标准：多正少负、以某数为标准：多正少负、输赢、输赢、支出、收入、支出、收入运算定律、性质运算定律、性质 用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=acbc乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律减法的性质减法的性质a-b-c=a-(b+c)除法的性质除法的性质abc=a(bc)商不变性质商不变性质ab=(ac)(bc)=(ac)(bc)（c0）如：运算定理整理如：运算定理整理要精心设计练习题：要精心设计练习题：5/7的分数单位是的分数单位是()，它至少再添上，它至少再添上()个个这样的单位就成了整数最小的质数。这样的单位就成了整数最小的质数。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、分数的意义、分数单位要精心设计练习题：要精心设计练习题：把一根把一根3米长的铁丝平均分成米长的铁丝平均分成7段，每一段长是段，每一段长是这根铁丝的这根铁丝的()，每段长，每段长()米。米。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：辨析分数的意义要精心设计练习题：要精心设计练习题：一个数由一个数由6个个1和和5个个组成，这个数是组成，这个数是()，它的倒数是，它的倒数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、整数的计数单位和分数的计数单位 、带分数和假分数的互化(3)、求一个数的倒数的知识要精心设计练习题：要精心设计练习题：在在6.4，0.44，3.4，3.034这四个数中，这四个数中，()是纯循环小数，是纯循环小数，()是纯小数是纯小数，()是混循环是混循环小数。小数。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：小数分类的知识(按整数部分是否为零分，按小数部分特征分)要精心设计练习题：要精心设计练习题：用三个用三个8和两个和两个0组成只读出一个零的五位数是组成只读出一个零的五位数是()和和()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：数的读法和写法要精心设计练习题：要精心设计练习题：一个数的千万位上是一个数的千万位上是4，万位上是，万位上是9，千位上是，千位上是5，这个数写作，这个数写作()，用万作单位写作，用万作单位写作()万，万，四舍五入到万位约是四舍五入到万位约是()万。万。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、数位和计数单位、数的改写及近似值的区别18:()=3/()=9()=0.6=()%通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、除法、分数、比之间的关系、分数、小数、百分数的互化、商不变的性质，分数的基本性质，比的基本性质要精心设计练习题：要精心设计练习题：要精心设计练习题：要精心设计练习题：在在72.5%、7/9、0.7225和和0.755中，最大的中，最大的数是数是()，最小的数是，最小的数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、数的大小比较的一般方法、百分数、分数化成小数的方法要精心设计练习题：要精心设计练习题：在在20、27、45、80四个数中，四个数中，()能被能被()整除，整除，()与与()的约数的个数相同，能同时的约数的个数相同，能同时被被3、5整除的数是整除的数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、整除的意义、求一个数的约数(倍数)、能被2、3、5整除的数的特征要精心设计练习题：要精心设计练习题：一个数的最大约数是一个数的最大约数是36，这个数是，这个数是()，把，把它分解质因数是它分解质因数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、一个数的约数的知识、分解质因数要精心设计练习题：要精心设计练习题：在在1、2、9这三个数中，这三个数中，()既是质数又是既是质数又是偶数，偶数，()既是合数又是奇数，既是合数又是奇数，()既不是质数既不是质数也不是合数。也不是合数。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、质数与合数的辨别、奇数与偶数的辨别要精心设计练习题：要精心设计练习题：如果如果A=237，B=357，则，则A和和B的最大公约数是的最大公约数是()，最小，最小公倍数是公倍数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：利用分解质因数求最大公约数和最小公倍数的方法如果如果A=223y,B=235y,且且A、B的最大公因数是的最大公因数是42，那么，那么y=（）。）。如果如果A=223y,B=23y7,且且A、B的最小公倍数是的最小公倍数是420，那么，那么y=（）。）。要精心设计练习题：要精心设计练习题：两个质数的和为两个质数的和为两个质数的和为两个质数的和为25,25,那么这两个质数的积是那么这两个质数的积是那么这两个质数的积是那么这两个质数的积是()()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、质数的概念、质数知识的灵活运用要精心设计练习题：要精心设计练习题：判断：判断：2/58和和82/5的结果相同，所以它们的意的结果相同，所以它们的意义也相同。义也相同。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数乘法的意义要精心设计练习题：要精心设计练习题：4613173643=18+18乘法分配律减法的性质（+）18=46-（13+17）=36（43）除法的性质 通过此类题型，我通过此类题型，我们可以复习的知识点们可以复习的知识点有：有：要精心设计练习题：要精心设计练习题：259.9341259.9341103418103418297297159159102253102253984903.50984903.50 通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：各类运算定律的运用4.65.2+4.64.8125884.65.2+4.64.812588-(+0.85)+-7.24+2.87.24+2.8(+)1917(+)1917180.1258180.12582862.52.866.52.86要精心设计练习题：要精心设计练习题：550450185（20.20.47.88）4.2 通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：、四则运算的顺序、突出并纠正学生计算中的一些粗心现象）（128（）3.6（1.21）1.9 要精心设计练习题：要精心设计练习题：列式计算：列式计算：2.8与与1的差除的差除7与与的积，商是多的积，商是多少？少？通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：抓住列式计算题型的特点，认真辨别句中的关键字，弄清运算顺序，正确列式计算。要精心设计练习题：要精心设计练习题：甲、乙两数的和是甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲是一位就等于甲数，甲是()，乙是，乙是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：小数点位置移动引起小数大小变化的知识。要精心设计练习题：要精心设计练习题：将将的分子和分母减去同一个数后得的分子和分母减去同一个数后得，减去，减去的这个数是的这个数是()。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：分数的基本性质，约分通分的相关知识温馨提示：温馨提示：数和数的运算一节知识点多，基础性强，在小学数学中占有十分重要的作用，是其它几部分知识形成的基石。检测本节知识的掌握情况的题型多。尤其以填空，计算为重中之重，并且和其它部分知识之间相互交叉。在复习时要引导学生进行回顾，归纳整理，加强知识间纵向联系及横向扩展，使各类概念尽可能不成为孤立的个体，这样便于学生加强理解和记忆。复习建议：复习建议：一、抓系统整理，形成代数初步知识系统。一、抓系统整理，形成代数初步知识系统。用字母表示数用字母表示数方程方程方程方程方程的有关概念方程的有关概念方程的解方程的解简易方程简易方程解方程解方程简易方程的解法简易方程的解法代数初步知识代数初步知识比的意义比的意义比的基本性质比的基本性质比比求比值和化简比求比值和化简比比和比例比和比例比例尺比例尺比例的意义比例的意义比例的意义和性质比例的意义和性质比例比例比例的基本性质比例的基本性质正比例：正比例：=k(一定一定)正、反比例正、反比例反比例：反比例：xy=k(一定一定)二、抓住核心内容的巩固，为知识结构的概括提供二、抓住核心内容的巩固，为知识结构的概括提供固定点。固定点。1 1、在简易方程中突出等式和方程两个概念。、在简易方程中突出等式和方程两个概念。2 2、在比的知识系统中突出比的意义和基本性质。、在比的知识系统中突出比的意义和基本性质。3 3、在比例知识系统中突出比例、正比例、反比例等、在比例知识系统中突出比例、正比例、反比例等概念和比例的基本性质的复习。概念和比例的基本性质的复习。复习建议：复习建议：复习建议：复习建议：三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。1 1、等式与方程的辨析。、等式与方程的辨析。2 2、方程的解与解方程的辨析。、方程的解与解方程的辨析。3 3、比与比例的辨析。、比与比例的辨析。4 4、求比值与化简比的辨析。、求比值与化简比的辨析。5 5、正比例与反比例的辨析。、正比例与反比例的辨析。复习建议复习建议：四、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力。四、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力。1 1、进一步加深对解方程和解比例过程的理解。、进一步加深对解方程和解比例过程的理解。2 2、重视学生解方程和解比例能力的训练。、重视学生解方程和解比例能力的训练。3 3、适当加强列方程解文字题的训练。、适当加强列方程解文字题的训练。复习建议：复习建议：五、抓正、反比例的判断，加深学生对正、反比五、抓正、反比例的判断，加深学生对正、反比 例意义的理解。例意义的理解。1 1、直接利用正、反比例意义进行判断。、直接利用正、反比例意义进行判断。2 2、根据两种量成正比例或反比例关系的条、根据两种量成正比例或反比例关系的条 件进行判断。件进行判断。精心设计练习题：精心设计练习题：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：用含有字母的式子表示数量关系。用含有字母的式子表示数量关系。(1)学校去年种桔树学校去年种桔树a棵，今年比去年的棵，今年比去年的2倍多倍多6棵。棵。今年种（今年种（）棵）棵（2）商店原有洗衣机）商店原有洗衣机a台，现在又运进台，现在又运进30台，现在共台，现在共有洗衣机（有洗衣机（）台）台（3）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个，乙每小时制造个，乙每小时制造b个，甲乙工作了个，甲乙工作了4.5小时，两人就完成小时，两人就完成了任务。这批零件共（了任务。这批零件共（）个。）个。（4）李红）李红a天看了天看了60页书页书,照这样计算照这样计算,看完这本书需要看完这本书需要b天天,这本书这本书共共()页。页。（5）甲乙两车从两地同时相对开出，甲车每小时行）甲乙两车从两地同时相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行b千米，千米，经过经过3小时两车相遇，两地相距（小时两车相遇，两地相距（）千米？）千米？（6）小明比小红大）小明比小红大2岁。如果用岁。如果用a表示（表示（）的岁数，）的岁数，那么（那么（）可以表示（）可以表示（）的岁数。）的岁数。判断下面各式是不是方程：判断下面各式是不是方程：（1 1）X-42=78X-42=783 3 （2 2）4X9 4X9 （3 3）5X-2X=1505X-2X=150 （4 4）2X-162X-16精心设计练习题：精心设计练习题：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：方程的意义。方程的意义。精心设计练习题精心设计练习题 求未知数求未知数x：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：解方程、解比例解方程、解比例1、在设计图上，用40cm的长度表示实际距离4mm，这幅图的比例尺是（）。2、在一副比例尺是1:600000的地图上，量得甲乙两地间的铁路长5厘米，两地间的铁路实际是（）千米。3、订阅中国少年报的份数和钱数成（）比例。4、如果ab/3=1,那么a和b成（）比例。5、一个零件长5mm，画在20:1的图纸上，应画（）cm。6、把21.8化成最简单的整数比是（），比值是（）。通过此类题型，我们可以复习的知识点有：通过此类题型，我们可以复习的知识点有：（1）化简比、求比值）化简比、求比值（2）求比例尺，图上距离和实际距离。）求比例尺，图上距离和实际距离。（3）正、反比例的判断）正、反比例的判断精心设计练习题应用题应用题归一归总问题归一归总问题例例1、100千克海水含盐千克海水含盐30千克，照这样千克，照这样计算，计算，250吨海水含盐多少千克？吨海水含盐多少千克？例例3、服装厂原来做一套衣服用布、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改米，改进裁剪方法后，每套衣服节省进裁剪方法后，每套衣服节省0.4米。米。原来做原来做1050套衣服的布，现在可以做套衣服的布，现在可以做多少套？多少套？例例2、一个车间加工一批零件，前、一个车间加工一批零件，前5天加工天加工计划的计划的1/3，照这样计算，加工完这批零件还，照这样计算，加工完这批零件还需多少天？需多少天？例例2 2、今年哥哥、今年哥哥1818岁岁，弟弟，弟弟8 8岁岁，几年前哥哥的，几年前哥哥的 年年龄龄是弟弟的是弟弟的3 3倍？倍？和倍差倍问题和倍差倍问题例例1 1、一套衣服、一套衣服560560元，元，裤裤子的价格是上衣的子的价格是上衣的，上衣、裤子各多少元？上衣、裤子各多少元？分数、百分数应用题分数、百分数应用题例例1、一个车间有、一个车间有250个工人，其中男工有个工人，其中男工有150人。人。男工人数是全车间人数的几分之几？男工人数是全车间人数的几分之几？例例2、六（、六（1）班今天到校）班今天到校48人，人，2人请假，求出勤人请假，求出勤率。率。例例3、植一批树苗，成活棵数与未成活棵数的比是、植一批树苗，成活棵数与未成活棵数的比是24:1，求成活率。，求成活率。找准单位找准单位“1”求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）一般的分数、百分数运用题一般的分数、百分数运用题例例1、一种书包，原价、一种书包，原价50元，现价元，现价20元，降价元，降价百分之几百分之几?例例2、甲有、甲有2500元，乙比甲少元，乙比甲少500元，甲比乙多元，甲比乙多百分之几？百分之几？例例3、行一段路，客车要、行一段路，客车要6小时，货车要小时，货车要8小小时，客车的速度比货车快百分之几？时，客车的速度比货车快百分之几？求一个数比另一个数多或少几分之求一个数比另一个数多或少几分之几（百分之几）的问题几（百分之几）的问题找准单位找准单位“1”求一个数的几分之几（百分之几）是求一个数的几分之几（百分之几）是多少的问题。多少的问题。问题问题对应对应分率分率例例1、六（、六（1）班有男生）班有男生24人，女生人数是男生的人，女生人数是男生的女生有多少人女生有多少人?，问题问题问题问题不对应不对应不对应不对应分率分率分率分率例例2、一本书有、一本书有420页，读了页，读了25%，还剩多少页？，还剩多少页？例例3 3、汽、汽车车每小每小时时行行4040千米，千米，鸵鸟鸵鸟的速度比汽的速度比汽车车快快鸵鸟鸵鸟每小每小时时行多少千米行多少千米?，例例4 4、一本、一本书书4040页页，第一天看了，第一天看了，第二天看了余下的，第二天看了余下的，还还剩多少剩多少页页？已知一个数的几分之几（百分之几）是多已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的问题少，求这个数的问题量量对应对应分率分率例例1、某校一年、某校一年级级有有142人，占全校学生人数的人，占全校学生人数的全校有多少人？全校有多少人？量量量量不对应不对应不对应不对应率率率率例例2 2、食堂有一批大米，吃了、食堂有一批大米，吃了这这批大米共有多少千克批大米共有多少千克?，还有，还有280千克，千克，例例3 3、某校建、某校建设设校舍共投校舍共投资资121121万元，比原万元，比原计计划划节约节约原原计计划投划投资资多少元？多少元？例4、修路队修一条公路，第一周修了全长的35，第二周修了3600米，这时两周修的总米数占全长的还多400米，这条公路长多少米？分析“中点”（1）修一条公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少千米？（2）修一条公路，第一次修了全长的1/4，第二次修了全长的30%，这时过中点6千米，这条公路全长多少千米？（3）客、货两车的速度比是4:3，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？比和分数的综合运用（1）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行60千米，这时行的路程与全程的比是1:3，甲乙两地全程多少千米？（2）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了60千米，这时已行的路程与未行的比是2:3，甲乙两地全程多少千米？(3)、粮店运进一批大米，第一天卖出总数的1/4，第二天比第一天少卖15袋，这时卖出的袋数与剩下袋数比是3：5，这批大米共有多少袋？分析余下1、一根铁丝，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3，还剩60米，这根铁丝长多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，还剩36千克，这桶油有多少千克？3、一根铁丝，第一次用去全长的1/3多5米，第二次用去余下的1/5少10米，这时还剩下18米，这根铁丝长多少米？稍复的分数运用题1、有两缸金鱼，第二缸原有金鱼的尾数是第一缸的3/5，现从第一缸取出5尾放入第一缸，则第二缸是第一缸的1/3，两缸原有金鱼各多少尾？2、同学们做了红、黄两种花，红花的朵数是黄花的3/5，如果再做20朵黄花，红花的朵数是黄花的1/2，原来的红花和黄花各多少朵？3、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，后来又有几名学生看书？找“不变量”工程问题工程问题例例1、一项工程，甲独做、一项工程，甲独做10天完成，乙独做天完成，乙独做15天完成。天完成。两队合做，多少天完成？两队合做，多少天完成？基本摸式基本摸式基本变式基本变式例例2.一块布一块布,可做上衣可做上衣10件件,或裤子或裤子15条条,这块这块布可做多少套衣服布可做多少套衣服?例例3.一堆草一堆草,可喂牛可喂牛10天天,或喂马或喂马15天天,两种两种牲口都喂牲口都喂,可用多少天可用多少天?例例4.一块铁皮一块铁皮,可做桶身可做桶身10个个,或桶底或桶底15个个,这块铁皮可做多少只桶这块铁皮可做多少只桶(无盖无盖)?特殊变体特殊变体例例5.一个水池装有进出两个水管一个水池装有进出两个水管,单开进水管单开进水管,6小小时可把水池注满时可把水池注满,单开出水管单开出水管15小时可将满池水小时可将满池水放完放完,如果两个水管同时打开如果两个水管同时打开,几小时能把水池注几小时能把水池注满满?例例6.一项工程一项工程,甲乙两人合做甲乙两人合做6小时完成小时完成,已知甲已知甲独做需要独做需要15小时完成小时完成,乙独做需要几小时可以乙独做需要几小时可以完成完成?1、一项工程、一项工程,甲独做甲独做20小时完成小时完成,乙独做乙独做30小小时完成时完成,丙独做丙独做40小时完成小时完成,合做途中合做途中,由于甲由于甲休息了几小时休息了几小时,结果结果12小时完成小时完成,问甲休息了几问甲休息了几天天?2、一项工程，师徒合作、一项工程，师徒合作12天完成，实际合作天完成，实际合作时师傅休息时师傅休息5天，这项工程用了天，这项工程用了15天完成。师天完成。师傅单独完成这项工程需要多少天？傅单独完成这项工程需要多少天？灵活运用知识整合知识整合例例7.7.甲乙两人共同播种一块地甲乙两人共同播种一块地,18,18小时可以播种小时可以播种完完,已知两人工效的比是已知两人工效的比是1:2,1:2,问甲问甲.乙两人单独乙两人单独播种各需几小时播种各需几小时?例例8.8.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相向出一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相向出发发,5,5小时相遇。相遇后小时相遇。相遇后,两车继续行驶两车继续行驶,客车又行客车又行驶了驶了3 3小时达到乙城小时达到乙城,这时这时,货车距甲城还有货车距甲城还有320320千千米米,甲乙两城相距多少千米甲乙两城相距多少千米?行程问题要素一：要素一：相向相向背向背向同向同向方向方向相向而行（包含相遇和相距）相向而行（包含相遇和相距）两车两车例例1、甲甲车车每小每小时时行行80千米，比乙千米，比乙车车快快从两地相向而行，从两地相向而行，经过经过3小小时时相遇。两地相距多相遇。两地相距多少千米？少千米？（相遇）（相遇），同时同时例例2、甲车每小时行、甲车每小时行80千米，甲、乙两车的速度比时千米，甲、乙两车的速度比时4：两车同时从两地相对开出，经过两车同时从两地相对开出，经过3小时，两车还相距小时，两车还相距15千米，两地相距多少千米？（相距）千米，两地相距多少千米？（相距）3，例例3、甲、乙两车同时从、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行至两地相向而行，当甲车行至全程的全程的80%时，乙车行了全程的时，乙车行了全程的60%，此时两车相，此时两车相距距200千米。千米。A、B两地相距多少千米？（相遇后继两地相距多少千米？（相遇后继续行驶而相距）续行驶而相距）同一地点同一地点不同地点不同地点背向而行背向而行同向而行同向而行同向而行同向而行A A、B B两地相距两地相距两地相距两地相距200200千米，甲、乙两车同时从千米，甲、乙两车同时从千米，甲、乙两车同时从千米，甲、乙两车同时从两地开出。已知甲车每小时行两地开出。已知甲车每小时行两地开出。已知甲车每小时行两地开出。已知甲车每小时行5050千米，乙车千米，乙车千米，乙车千米，乙车每小时行每小时行每小时行每小时行4040千米，千米，千米，千米，2 2（或或或或4 4）小时后两车相距）小时后两车相距）小时后两车相距）小时后两车相距多少千米？多少千米？多少千米？多少千米？要素二：时间要素二：时间（1）同时行驶）同时行驶例例4 4、客、客车车与与货车货车分分别别从甲、乙两地同从甲、乙两地同时时出出发发，相，相向而行。客向而行。客车车每小每小时时行行7070千米，千米，货车货车行完全程需要行完全程需要1515小小时时。当。当货车货车行至全程的行至全程的相距多少千米？（甲相距多少千米？（甲时时=乙乙时时）时，两车相遇，两地时，两车相遇，两地（2）异时行驶）异时行驶例例5、一辆快车上午、一辆快车上午8时从时从A.城开往城开往B城，一辆慢车上午城，一辆慢车上午9时从时从B城开往城开往A城。快车每小时行城。快车每小时行45千米，慢车每千米，慢车每小时行小时行40千米，慢车开出千米，慢车开出5小时，两车还相距小时，两车还相距65千千米。米。A、B两城相距多少千米？两城相距多少千米？要素三：速度比与路程比的转化要素三：速度比与路程比的转化甲车从A地开往B地需20小时，乙车从B地开往A地需35小时，两车同时从两地相向而行，相遇时乙车比甲车少行180千米，两地相距多少千米？比的应用比的应用例例1、甲、乙两数的比是、甲、乙两数的比是5:7，甲数是，甲数是250，乙数是多少？，乙数是多少？例例3、光明小学共有学生光明小学共有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是和第二小组人数的比是2 3，第二小组和第三小组人数的比是，第二小组和第三小组人数的比是4 5，第，第三小组有多少人？三小组有多少人？例例2、把、把162本书按本书按2:3:4分给四、五、六三个年级，三个分给四、五、六三个年级，三个年级各分得多少本？年级各分得多少本？例例5、某运输公司有三个运输队，第一队和第二队运输、某运输公司有三个运输队，第一队和第二队运输能力的比是能力的比是5:4，第二队和第三队运输能力的比是，第二队和第三队运输能力的比是6:5，现在要把运送，现在要把运送259吨煤的任务，按照运输能吨煤的任务，按照运输能力分给三个队，每个队各运多少吨？（统一比）力分给三个队，每个队各运多少吨？（统一比）例例4 4、某班有学生、某班有学生4242人，其中女生占人，其中女生占这时这时男女生人数的比是男女生人数的比是6:76:7。转转来几来几几个女生，几个女生，后来又转来，后来又转来个女生？个女生？行程问题与工程问题的联系1、甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，相遇时，甲行的路程比全程的7/15多4千米，已知甲乙两人的速度比是5:4，求两地相距多少千米？2、一批零件，由张师傅单独做，需5小时完成，由徒弟单独做需7小时完成，两人合做，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个，这批零件共多少个？育红小学育红小学94位同学在两位老师的带领下去租位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费个座位的大客车每辆租费432元，元，21座的面包车每辆租费座的面包车每辆租费189元，请同学们帮元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。助策划一下，如何包车最合算。开放性问题开放性问题租房、租车船类租房、租车船类两大原则两大原则:多租便宜的，尽量满载多租便宜的，尽量满载例：希望小学要买例：希望小学要买120个足球，现有甲、乙、丙、丁四个足球，现有甲、乙、丙、丁四个商店可供选择，四个商店同品牌足球的单价都是个商店可供选择，四个商店同品牌足球的单价都是25元，但优惠办法不同：元，但优惠办法不同：甲店：买甲店：买10送送2乙店：每个足球优惠乙店：每个足球优惠5元元丙店：购物每满丙店：购物每满200元，返还现金元，返还现金30元元丁店：八五折出售丁店：八五折出售为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？买卖类买卖类A、买几送几、打折、买几送几、打折例：例：“五一五一”长假期间，学校组织了长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游名优秀队员去公园游玩，由玩，由6名老师带领。公园入口处的名老师带领。公园入口处的“购票须知购票须知”写道：写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，元，40张开始张开始可以享受团体可以享受团体20%优惠优惠”。买票时老师付给售票员。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？元，你认为够了吗？请用数学知识来说明你的观点？B、购票类、购票类例：感冒胶囊用药说明：例：感冒胶囊用药说明：200毫克毫克/片，成人每次片，成人每次0.51g，每日，每日34次，儿童每日每千克体重次，儿童每日每千克体重2040mg计算，计算，分三次服用，或遵医嘱。分三次服用，或遵医嘱。小明体重小明体重35千克，一日分三次服药，每次千克，一日分三次服药，每次至少服几片？最多服药几片？至少服几片？最多服药几片？C、买药类、买药类例：冷饮店有两种冰棍。水果冰棍每箱例：冷饮店有两种冰棍。水果冰棍每箱30枝，共枝，共22.5元，零售每枝元，零售每枝1.2元；奶油冰棍每箱元；奶油冰棍每箱20枝，共枝，共17.2元，零售每枝元，零售每枝1.5元；某人要购买元；某人要购买108枝水果冰棍，枝水果冰棍，92枝奶油冰棍，怎样购买最枝奶油冰棍，怎样购买最省钱？需多少元？省钱？需多少元？D、零买或整买、零买或整买例：商店以每件例：商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中元的价格卖出两件衣服，其中一件赚一件赚25%，另一件亏，另一件亏25%，总的来说，商店，总的来说，商店是赚钱还是赔钱？是赚钱还是赔钱？E、利润、利润卖价比成本多或少卖价比成本多或少一些名牌服装屋的老板卖出的服装一些名牌服装屋的老板卖出的服装至少要高出进价的至少要高出进价的30%才既不亏本才既不亏本又不盈利又不盈利,但老板通常要以进价的但老板通常要以进价的300%标价标价,爸爸准备买一套标价爸爸准备买一套标价300元的西装元的西装,在保证老板盈利在保证老板盈利,而自己又而自己又不吃亏的情况下不吃亏的情况下,爸爸还价多少元时爸爸还价多少元时老板就可以盈利老板就可以盈利20元元?例：供水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月例：供水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过用水不超过2立方米，按每立方米立方米，按每立方米1.2元收费，元收费，超过超过2立方米的部分按每立方米立方米的部分按每立方米4元收费，王红元收费，王红家三口人，上月共交水费家三口人，上月共交水费23.2元，请你算一算元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？王红家上月用水多少立方米？水费、电费的缴纳水费、电费的缴纳列方程解应用题列方程解应用题列方程解应用题列方程解应用题关键：找准等量关系关键：找准等量关系关键：找准等量关系关键：找准等量关系A A、以一般数量关系为等量关系式、以一般数量关系为等量关系式、以一般数量关系为等量关系式、以一般数量关系为等量关系式学校有排球学校有排球20个，比足球的个，比足球的多多2个，足球有多少个？个，足球有多少个？小明小明读读一本故事一本故事书书，第一天，第一天读读了了，第二天，第二天读读了余下的了余下的还还剩下剩下1818页页没没读读，这这本本书书有多少有多少页页？，B B、以典型、以典型、以典型、以典型“关系句关系句关系句关系句”为等量关系式为等量关系式为等量关系式为等量关系式例例例例1 1：某人进行登山训练，登至山顶，沿原路返回共：某人进行登山训练，登至山顶，沿原路返回共：某人进行登山训练，登至山顶，沿原路返回共：某人进行登山训练，登至山顶，沿原路返回共需需需需3 3小时，已知上山每小时走小时，已知上山每小时走小时，已知上山每小时走小时，已知上山每小时走3 3千米，下山每小千米，下山每小千米，下山每小千米，下山每小 时走时走时走时走5 5千米，这段山路共多少千米？千米，这段山路共多少千米？千米，这段山路共多少千米？千米，这段山路共多少千米？“关系句关系句关系句关系句”：登至山顶，沿原路返回共需：登至山顶，沿原路返回共需：登至山顶，沿原路返回共需：登至山顶，沿原路返回共需3 3小时小时小时小时即上山时间即上山时间即上山时间即上山时间+下山时间下山时间下山时间下山时间=3=3例例例例2 2、一堆煤，三天烧完。第一天烧了总数的、一堆煤，三天烧完。第一天烧了总数的、一堆煤，三天烧完。第一天烧了总数的、一堆煤，三天烧完。第一天烧了总数的，与第三天烧煤量的比是与第三天烧煤量的比是与第三天烧煤量的比是与第三天烧煤量的比是5 5：8 8，已知第三天比第一天，已知第三天比第一天，已知第三天比第一天，已知第三天比第一天多烧多烧多烧多烧3838吨，这堆煤共有多少吨？吨，这堆煤共有多少吨？吨，这堆煤共有多少吨？吨，这堆煤共有多少吨？第二天第二天第二天第二天“关系句关系句关系句关系句”：第三天比第一天多烧：第三天比第一天多烧：第三天比第一天多烧：第三天比第一天多烧3838吨吨吨吨即第三天烧煤量第一天烧煤量即第三天烧煤量第一天烧煤量即第三天烧煤量第一天烧煤量即第三天烧煤量第一天烧煤量=38=38例3、两堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一样重，两堆沙子原来各有多少千克？“关系句”所剩的沙子一样重即第一堆剩下的=第二堆剩下的量的计量量的计量复习建议：复习建议：1、熟记单位之间的进率、熟记单位之间的进率2、精心设计练习题、精心设计练习题长度单位、面积单位、体积长度单位、面积单位、体积(容积容积)单位、单位、质量单位、时间单位。质量单位、时间单位。下面的图形表示的各是哪种量的计量下面的图形表示的各是哪种量的计量单位？它们之间有什么联系和区别？单位？它们之间有什么联系和区别？1厘米厘米 1平方厘米平方厘米 1立方厘米立方厘米（）10001000一、长度单位：一、长度单位：（）千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米（）（）101010101010100100（）二、面积单位。二、面积单位。平方米平方米平方分米平方分米平方厘平方厘米米平方千米平方千米 公顷公顷 平方米平方米（）（）100100100100（）（）1001001000010000三、三、体积体积(容积容积)单位。单位。立方米立方米 立方分米立方分米(升升)立方厘米立方厘米(毫升毫升)四、质量单位。四、质量单位。10001000（）（）10001000（）（）吨吨千克千克克克1000100010001000五、时间单位。五、时间单位。名称名称 世纪世纪年年月月日日时时分分秒秒进进率率()年年()月月大月大月()()天天小月小月()()天天平年二月平年二月()()天天闰年二月闰年二月()()天天()()时时()()分分()秒秒10010012123131303028282929242460606060一年有几个季度一年有几个季度?每个季度是哪几个