统计学期末考试A卷.doc

课程类别：必修[√] 选修[ ] 考试方式： 开卷[ ]闭卷[√ ] 2010_-2011学年第 二 学期
使用班级： 公共事业管理09（1）（2）、物流管理09 （1）（2）
课程名称： 统计学 考试时间： 2011 年 1 月 日
姓名： 班级： 学号：

一、单项选择题（每题2分，共20分，选出最为恰当的一项）。

1、回归估计标准差的值越小，说明（ ）
A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差
C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差
2、假设检验中，第二类错误的概率表示（ ）
A为真时拒绝的概率　　　　 B为真时接受的概率
C不真时拒绝的概率　　　　 D不真时接受的概率
3、以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图，则销售的众数为（ ）

A. 57 B. 45 C. 56.5 D. 7.5
4、调查50个房地产公司，房屋销售面积与广告费用之间的相关系数为0.86，这说明（ ）
A二者之间有较强的正相关关系
B平均看来，销售面积的86％归因于其广告费用
C如要多销售1万平方米的房屋，则要增加广告费用8600元
D如果广告费用增加1万元，可以多销售8600平方米的房屋
5、 某班学生的平均成绩是80分，标准差是8分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在72到88分之间的学生大约占（ ）
A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％
6、已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）
A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8

7、 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ）
A．肯定在这一区间内 B．有95%的可能性在这一区间内
C．要么在这一区间内，要么不在这一区间内
D．有5%的可能性在这一区间内

8、95%的置信水平是指（ ）
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%
D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5%
9、在假设检验中，如果所计算出的值越小，说明检验的结果（ ）
A．越显著 B．越不显著
C．越不真实 D．越真实
10、在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）
A．各总体的方差等于0 B. 各总体的方差相等
C. 观测值是独立的 D. 每个总体都服从正态分布

二、简答题（每小题5分，共15分）
1、简述描述数据分布离散程度的指标有哪些？写出其计算式。
2、简述假设检验中值的含义。
3、写出用excel进行方差分析的操作步骤。

三、计算题（共65分）
1、（15分）甲乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为80分，标准差为13分。乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分)
学生人数(人)
60以下
60—70
70—80
80—90
90—100
2
6
10
7
5
合计
30
（1） 画出乙班考试成绩的直方图。
（2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。
（3） 比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

2、（20分）某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
每包重量（克）
包数
96-98
2
98-100
3
100-102
34
102-104
7
104-106
4
合计
50
假定食品包重服从正态分布，要求：
（1） 确定该种食品平均重量90%的置信区间。
（2） 如果规定食品重量等于100克属于合格，采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合合格要求？（，写出检验的具体步骤）。

3、（10分）某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了64名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：平均花费为8.6元，标准差为 2.8 元。试以95.45％的置信度估计：
（提示：，；，）
（1）求该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？
4、（20分）某工厂1997-2006年的生产数据如下表所示：
年份
产量（千件）Q
技术改进支出T（万元）
单位产品成本AC（元/件）
总成本TC（万元）
1997
3
2
72
21.6
1998
5
3.2
70
35
1999
7
5
69
48.3
2000
9
5
67
60.3
2001
8
6
68
54.4
2002
9
7
66
59.4
2003
10
7.8
64
64
2004
11
9.5
64
70.4
2005
13
10.2
62
80.6
2006
15
11
60
90

1. 以单位产品成本AC为因变量，产量Q和技术改进支出T为自变量建立二元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线部分：

回归统计
Multiple R
0.989028061
R Square
0.978176505
Adjusted R Square
0.971941221
标准误差
0.625760222
观测值
10

自由度
平方和
均方
F
p值
回归分析
_______
_______
_______
_______
0.0000
残差
_______
_______
_______

总计
_______
125.6

系数
标准误差
t统计量
P-值
截距
75.26543089
0.59290524
126.9434402
4.96E-13
产量（千件）
-0.72456545
0.236593469
-3.062491338
0.018259
技术改进支出（万元）
-0.38146055
0.281584338
-1.35469377
0.217609

2. 根据回归结果计算自变量和因变量的相关系数。
3. 设显著性水平为0.05，对回归方程的显著性进行检验。
4. 写出回归方程，并分析其回归系数的意义。
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