FBMC_OQAM系统中改进的峰均比抑制方法_李磊.pdf

http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0254FBMC/OQAM 系统中改进的峰均比抑制方法李磊1，薛伦生1，*，陈西宏1，邹兵2(1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.中国人民解放军 93145 部队，南京210000)摘要：针对偏移正交幅度调制的滤波器组多载波(FBMC-OQAM)系统中峰值平均功率比（PAPR）过高会引起失真且对信道估计性能造成影响的缺点，提出了一种基于相位旋转的干扰消除法（ICM-P）。该方法产生不同的相位序列，与传输数据相乘得到多组数据序列，分别计算其PAPR，并选择 PAPR 最低的一组进行传输。仿真验证与分析表明：所提方法能有效降低系统过高的峰值平均功率比，误码率不高，且信道估计性能较原 ICM 方法没有明显下降。关键词：滤波器组多载波；偏移正交幅度调制；峰值平均功率比；干扰消除法；相位旋转中图分类号：TN914文献标志码：A文章编号：1005-5965（2023）02-0457-07偏移正交幅度调制的滤波器组多载波(filterbank multi-carrier with offset quadrature amplitudemodulation，FBMC/OQAM)是应用已久的正交频分复用（orthogonalfrequencydivisionmultiplexing，OFDM）传输方案的一种新的替代方案1-2。与 OFDM 相比，FBMC/OQAM 采用的原型滤波器时频聚焦特性较好，且系统具有更高的频谱效率、更好的频谱抑制能力，增强了对时间和频率失准的鲁棒性3。其优良的特性引起了许多学者的研究，包括原型滤波器的设计4-6、频域均衡7-9、信道估计10-12、峰值平均功率比（峰均比）（peak-to-averagepowerratio，PAPR）抑制13-15、时间同步16-17等。然而，FBMC/OQAM 放松正交条件仅在实数域中保持正交性18。因此，即使在无失真信道中，数据符号也会受到周围符号的固有干扰，这使得信道状态信息获取和多天线部署等信号处理任务更具挑战性。为确保系统在接收端可以完整恢复出传输 信 号，必 须 对 信 道 状 态 信 息 进 行 估 计。而FBMC/OQAM 中存在的固有干扰会对系统的信道估计造成严重影响。为解决这一问题，学者们提出了多种信道估计方法，主要分为基于离散导频和基于导频序列的信道估计方法。其中，经典的基于导频 序 列 的 信 道 估 计 方 法 有 干 扰 近 似 法（interfe-renceapproximationmethod，IAM）、成对导频法（pairsofpilots，POP）和干扰消除法（interferencecancellationmethod，ICM）。ICM 方法是利用原型滤波器的固有干扰系数重新设计导频序列结构，将导频间的固有干扰相互抵消，从而减小系统固有干扰对信道估计的影响。文献 19-21 是 3 种典型的 ICM 方法，对导频结构进行设计，抵消导频间固有干扰，保证了信道估计精度。但这 3 种方法的导频序列占用了3 个偏移正交幅度调制(offsetquadratureamplitudemodulation，OQAM)符号，导频开销较大，实用性较低，且没有考虑一阶邻域外的干扰对信道估计的影响。基于此，文献22 进行改进，用辅助导频(auxiliarypilot，AP)代替传统 ICM 的保护导频序列，以消除码间干扰对信道估计的影响，显著降低了 FBMC/OQAM 系统的导频开销，同时增大了系统固有干扰的消除范围，使系统的信道估计精度得到效提高。同时，FBMC/OQAM 作为多载波系统，如果多收稿日期：2021-05-14；录用日期：2021-11-01；网络出版时间：2021-11-1608：44网络出版地址： J.北京航空航天大学学报，2023，49（2）：457-463.LI L，XUE L S，CHEN X H，et al.Improved peak-to-average ratio reduction method in FBMC/OQAM systemJ.Journal of BeijingUniversity of Aeronautics and Astronautics，2023，49（2）：457-463（in Chinese）.2023年2月北京航空航天大学学报February2023第49卷第2期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.49No.2个子载波相位相同，那么在时域叠加的信号峰值幅度会过高，从而导致 PAPR 较高。发送端信号在通过功率放大器时会到达非线性区域，降低放大器工作效率且导致信号失真，引起误码率的增加。因此，降低系统过高的 PAPR 是非常有研究意义的23。文献 22 有很好的信道估计性能，但其过高的PAPR 在实际系统中并不实用。本文在该方法基础上进行改进，把插入的导频序列与原始符号组成新的数据符号，给新的数据符号乘以不同的相位旋转因子，分别计算其 PAPR，并选择 PAPR 值最小的一组作为发送信号。通过仿真证明，在不影响其信道估计性能的前提下，系统过高的 PAPR 得到抑制，且误码率不高。1FBMC/OQAM 系统特性如图 1 所示，同样作为多载波系统的 FBMC/OQAM，在结构上沿用 OFDM 系统的 IFFT/FFT 结构，有效降低了系统复杂度24。不同的是，OFDM系统采用循环前缀的方法对抗载波间干扰（intercarrierinterference，ICI）和符号间干扰（intersymbolinterference，ISI），然 而 FBMC/OQAM 系 统 采 用OQAM 的调制方式，有效提高了频谱效率。Re()Re()Im()Im()IFFTIFFT信道传输串并转换串并转换并串转换并串转换FFTFFT估计与均衡估计与均衡am,nam,nej(m+2n)2ej(m+2n+1)2ej(m+2n)2ej(m+2n+1)2G(n)滤波器组G(n)滤波器组G(nN/2)滤波器组G(N/2n)滤波器组图1FBMC/OQAM 系统框图Fig.1SystemblockdiagramofFBMC/OQAMFBMC/OQAM 的连续时间基带传输信号为s(t)=M1m=0+n=am,ngm,n(t)（1）gm,n(t)(m,n)式中：表示滤波器在时频坐标处的综合基函数，且gm,n(t)=g(tn0)ej2mv0tejm,n（2）am,nmng(t)0v0v0=1/T0=1/(20)T0m,n其中：M 为子载波的数量(M 为偶数)；为第个子载波上传输的第 个符号；表示脉冲成型滤波器函数；为 FBMC/OQAM 相邻符号的实部与虚部的时间间隔；为子载波间隔，且，表示一个符号周期；为相位因子，表达式为m,n=2(m+n)mn（3）gm,n(t)当基函数满足实数域正交的条件时，接收端才可以准确地恢复出发送端的信号，即=gp,q(t)gm,n(t)dt=m,pn,q（4）xy式中，表示 和 的内积；表示取实操作，“”表示复共轭；为冲激函数，其定义为m,n=1m=n0m#n（5）r(t)=s(t)(p,q)r(c)p,q在理想无失真信道条件下，即接收信号，OQAM/OFDM 系统在接收端时频格点处的接收复数符号为r(c)p,q=s(t)gp,q(t)dt=M1m=0+n=am,ngm,n(t)gp,q(t)dt（6）=jp,qm,n(m,n)#(p,q)p,qm,n定义，当时，是纯实数项。则式（6）可以重新表示为r(c)p,q=ap,q+j(m,n)#(p,q)am,np,qm,n（7）r(c)p,q式（7）中的第 2 项为系统的固有虚部干扰，假设信道理想无失真，接收端通过对取实部操作就可以恢复出传输符号，即 ap,q=r(c)p,q=ap,q（8）在实际的多径信道中，ICI 和 ISI 的存在会影响458北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年传输符号的恢复过程，因此，信道估计是系统重构数据符号必不可少的环节。h(t)(t)信号经过脉冲传递函数为、带有高斯噪声的信道后，接收信号表示为r(t)=0h()s(t)d+(t)=+n=M1m=0am,nejm,nej2m0t0h()ej2m0g(tn0)d+(t)（9）(t)式中：为信道的最大时延；为均值为 0、方差为的高斯白噪声。g(tn0)g(tn0)假设原型滤波器在符号间隔内变化缓慢，符号时间间隔远大于信道脉冲响应长度，即，此时式（9）可写为r(t)=0h()s(t)d+(t)=+n=M1m=0am,nejm,nej2m0t0h()ej2m0g(tn0)d+(t)=+n=M1m=0am,ngm,n(t)Hm+(t)（10）Hm=0h()ej2m0d式中：为信道的脉冲响应。(p,q)则对时频格点处的接收信号进行解调可得到rp,q=ap,qHp,q+j(m,n)#(p,q)am,nHm,np,qm,nIp,q+p,q（11）Ip,q式中：表示系统的固有干扰。Ip,q从式(11)中可以得到，即使不考虑信号经过信道时噪声的干扰，由于 FBMC/OQAM 系统固有的虚部干扰的存在，仍然会对信道估计性能造成影响。因此，要得到良好的信道估计性能，就要消除FBMC/OQAM 系统中的虚部干扰。2改进的基于相位旋转的干扰消除法2.1常见的 ICM 方法FBMC/OQAM 系统采用干扰权重系数呈对称分布的原型滤波器25，可以根据此特点及对导频结构的合理设计来消除邻域内的固有干扰。ICM就是基于此原理对导频结构重新设计。最简单的结构 ICM-1 如图 2 所示，其在偶数或奇数子载波上放置非零导频，在其他子载波上则均放置零，以消除 ICI 的影响；将非零导频相邻的左右 2 列数据符号设为零，以消除 ISI 的影响。图 3 的导频结构 ICM-2 利用干扰权重系数在频率方向上的对称性来消除 ICI 的影响，同时保留了两旁的零保护序列来消除 ISI 的影响，且在所有子载波上均放置了非零导频。图 4 的导频结构 ICM-3 则是同时利用干扰权重系数在时间和频率方向上的对称性来消除 ICI和 ISI 的影响，所有导频序列均放置非零导频，避免了插值过程带来的误差影响。上述 3 种方法导频序列均占用了 3 个 OQAM1111.ft数据符号非零导频零值导频图2ICM-1 导频序列结构Fig.2FrameconfigurationforICM-111111111.数据符号非零导频零值导频ft图3ICM-2 导频序列结构Fig.3FrameconfigurationforICM-2111111111111111111111111.数据符号非零导频ft图4ICM-3 导频序列结构Fig.4FrameconfigurationforICM-3第2期李磊，等：FBMC/OQAM 系统中改进的峰均比抑制方法459信号，导频开销较大，使得其实用性较低。同时，其均假设虚部干扰只在一阶邻域内，忽略了一阶邻域外的虚部干扰对信道估计性能的影响。考虑一阶邻域外的干扰时，式（11）应写为rp,q=ap,qHp,q+I1p,q+I2p,q+p,q（12）式中：I1p,q=jp,q 1,1,(p,q)#(m,n)am,nHm,np,qm,n（13）I2p,q=jp,q 1,1,(p,q)#(m,n)am,nHm,np,qm,n（14）1,1式中：表示导频的一阶邻域。针对上述 3 种 ICM 导频开销过大的问题，文献 22 的 ICM-NEW 去除了非零导频左右 2 列的零值保护序列，同时在非零导频左右均放置一个 AP，以消除邻域内符号 ISI 对导频的影响。结构如图 5所示。1111.数据符号非零导频零值导频辅助导频tf图5ICM-NEW 导频序列结构Fig.5FrameconfigurationforICM-NEW2.2ICM-P上述几种 ICM 的信道估计性能与误码率性能都比较优越，尤其是 ICM-NEW。但是作为实际应用，由于加入了导频序列，系统 PAPR 较高，经过发射端的功率放大器会引起失真，影响放大器的性能。本文主要针对 ICM-NEW 的 PAPR 较高的缺点进行改进。根据采样定理对 FBMC/OQAM 系统进行采样，则离散时间发送信号为s(k)=M1m=0+n=am,ng(knM2)ej2Mm(kLg12)ejm,ngm,n(k)（15）Lg式中：为原型滤波器的长度。nmSnd(m)Snp(m)ICM 方法都是在时频格点图中插入导频符号进行信道估计，令第 个符号第 个子载波上的数据符号为，导频符号为，则本文提出的基于相位旋转的干扰消除法（interferencecancellationmethodwithphaserotation，ICM-P）步骤如下：1）将导频符号插入到数据符号中组成新的符号，即S=Sd+Sp（16）Pu2）定义相位旋转因子:Pu=pu(0),pu(1),pu(M1)Tu=1,2,U（17）pun=exp(jun)un0,/2,3/2pun1,j,1,jU式中：，取，即的取值为；为相位旋转因子的组数。SPuSu3）将新的符号 与相位旋转因子进行点乘，得到不同的输出序列，即Su=Sn(0)pu(0),Sn(M1)pu(M1)（18）Susu4）将得到的序列分别进行 IFFT 得到时域序列。5）分别计算每个时域序列的 PAPR，并选择PAPR 值最小的作为发送端数据。vPv记使传输数据的 PAPR 值最小的相位旋转因子索引为，则相位序列应同传输符号一起发送给接收端，以便接收端进行信道估计与传输数据的恢复。2.3CCDF 曲线FBMC/OQAM 符号是在一个符号周期之内传输一帧符号，其 PAPR 的定义为PAPR=maxk0,1,M1|s(k)|2E|s(k)|2（19）E式中：为信号的均值。多载波系统在发送端由多个复数信号叠加，并经过多个子载波进行传输，如果子载波的相位相同，则多个信号的叠加会增加信号的瞬时峰值幅度，从而使 PAPR 增加。通常计算 PAPR值大于某一门限值的概率，得到互补累积分布函数(complemen-tarycumulativedistributionfunction，CCDF)。CCDF是衡量系统峰均比高低的标准，即CCDF=Pr(PAPR)=1(1e)M（20）Pr式中：为某一事件的概率；为门限值。3仿真分析仿真选用 IEEE802.22 标准信道中典型的多径信道 A 信道，各项参数如表 1 所示。主要仿真 ICM-P在不同相位序列组数条件下及不同方法在不同子载波条件下的 PAPR 抑制性能、误码率性能、信道估计性能。460北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年3.1PAPR 抑制性能M图 6 给出了 ICM-P 与 ICM-NEW、原始系统在载波数为 256 时的 CCDF 曲线。可以看出，ICM-NEW 对导频序列重新设计后，其 PAPR 较原始系统要高，这更容易引起发送端信号的失真。ICM-P 与原始系统及 ICM-NEW 相比，PAPR抑制性能明显较好，且随着相位序列组数 U 的增加，PAPR 进一步减小。当 U=16、CCDF=103时，系统 PAPR 较原始系统下降约 6.8dB。4681012141618PAPR/dBCCDF原始ICM-NEWICM-P,U=4ICM-P,U=8ICM-P,U=16103102101100图6不同方法的 CCDF 曲线Fig.6CCDFofdifferentmethodsMM=1 024图 7 给出了 ICM-P 与原始系统的 CCDF 曲线随子载波变化的曲线，此时 ICM-P 的相位序列组数U 为 16。可以得出，随着子载波数目的增加，系统的 PAPR 值会有所增加，但较原始系统相比，ICM-P的 PAPR 抑制性能依旧明显。当子载波、CCDF=103时，ICM-P 的 PAPR 比原始信号降低约6.6dB。3.2误码率性能U=8MMICM-P 与 ICM-NEW 的误码率 BER 性能曲线如图 8 所示。对于固定的子载波数目，随着信噪比SNR 不断增加，系统的误码率不断降低。当相位序列组数且子载波数目相同时，ICM-P 的误码率性能较 ICM-NEW 相比有所提升，且随着子载波数目的增加，系统的误码率越来越低，即误码率性能越来越好。M=256U当子载波数目时，不同的相位序列组数的误码率性能曲线如图 9 所示。可以看出，随着相位序列组数的逐渐增多，系统的误码率逐渐增高，即误码率性能逐渐下降。0123456789SNR/dB104103102101100BERICM-P,U=16ICM-P,U=8ICM-P,U=4图9不同相位组数的误码率曲线Fig.9Biterrorrateofdifferentphasegroups3.3NMSE 性能标准均方差（normalizedmeansquarederror，NM-SE）是衡量系统信道估计性能的指标。图 10 为子表1参数设置Table1Fundamentalparametersofsimulations参数数值原型滤波器类型IOTA，抽头数4符号数40子载波数64,256,1024相位旋转因子组数4,8,16信道编码卷积码信道路径时延/s0，2，4，7，11，14信道平均增益/dB0，7，15，22，24，194681012141618PAPR/dBCCDFICM-P,M=64ICM-P,M=256ICM-P,M=1 024原始,M=1 024原始,M=256原始,M=64103102101100图7不同子载波的 CCDF 曲线Fig.7CCDFofdifferentsubcarriers0123456789SNR/dBBERICM-NEW,M=64ICM-P,M=64ICM-NEW,M=256ICM-P,M=256ICM-NEW,M=1 024ICM-P,M=1 024104103102101100图8不同子载波的误码率曲线Fig.8Biterrorrateofdifferentsubcarriers第2期李磊，等：FBMC/OQAM 系统中改进的峰均比抑制方法461载波数为 256 时几种方法的 NMSE 性能曲线。可以看出，ICM-P 与 ICM-NEW 的 NMSE 性能较为接近。当信噪比较小时，文献 26 的信道估计性能最好，但随着信噪比的逐渐增大，ICM-P 的信道估计性能与文献 26 所提 ICM 方法也逐渐接近。3.4复杂度分析为对信道进行有效的估计，ICM-NEW 方法在原始系统中加入了非零导频与辅助导频，占用了一定的频带空间，且较原始系统相比复杂度有一定的增加。ICM-P 在 ICM-NEW 的基础上增加了相位旋转因子及 PAPR 的运算，运算量有所增加。但是，ICM-P 有效降低了系统的 PAPR，避免了信号经过功率放大器时的失真现象。ICM-P 牺牲了一定的复杂度，使系统的可靠度大大提升，且有效降低了系统的硬件成本。4结论ICM-P 对 ICM-NEW 的 PAPR 过高的缺点进行改进，通过传输数据与不同的相位序列相乘得到不同的序列，选择时域 PAPR 值最小的序列用于传输。通过仿真可以得出：UMM=256 U=16103M=1 024U=161031）ICM-NEW 会增加系统的 PAPR，而 ICM-P有很好的 PAPR 抑制性能。且系统的 PAPR 抑制性能随着相位序列组数的增加越来越好，随着子载波数目的减少越来越好。当、CCDF=时，ICM-P 的 PAPR 较原始系统下降约6.8dB；、CCDF=时，ICM-P 的PAPR 比原始信号降低约 6.6dB。2）相同信噪比与子载波条件下，ICM-P 的误码率性能较 ICM-NEW 有所提升。且子载波数目增加，误码率性能增加，相位组数增加，误码率性能下降。3）在固定信噪比与子载波数的条件下，ICM-P与 ICM-NEW 的 NMSE 性能接近。4）ICM-P 牺牲了一定的复杂度使系统的可靠度大大提升，且有效降低了系统的硬件成本。参考文献（References）NISSELR,SCHWARZS,RUPPM.Filterbankmulticarriermo-dulationschemesforfuturemobilecommunicationsJ.IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,2017,35(8):1768-1782.1CAUSM,PREZ-NEIRAAI,BASJ,etal.Newsatelliterandomaccess preamble design based on pruned DFT-spread FBMCJ.IEEETransactionsonCommunications,2020,68(7):4592-4604.2RAVINDRANR,VISWAKUMARA.Performanceevaluationof5Gwaveforms:UFMCandFBMC-OQAMwithcyclicprefix-OF-DMsystemC/9thInternationalConferenceonAdvancesinCompu-tingandCommunication.Piscataway:IEEEPress,2019:6-10.3WANGYX,SONGR,WANGSN,etal.Studyoftheprototypefilter and bit error rate for the filter bank multi-carrier systemC/5thInternational Conference on Computer and 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sequences,obtains multiple sets of datasequencesbymultiplyingwiththetransmissiondata,andcalculatestheirPAPRrespectivelybeforeselectingthegroupwiththelowestPAPRfortransmission.SimulationverificationandanalysisshowthattheICM-Pmethodcaneffectivelyreducetheexcessivepeak-to-averagepowerratioofthesystem,thebiterrorrateisnothigh,andthechannelestimationperformanceisnotsignificantlylowerthantheoriginalICMmethod.Keywords：filter bank multi-carrier；offset quadrature amplitude modulation；peak-to-average power ratio；interferencecancellationmethod；phaserotationReceived：2021-05-14；Accepted：2021-11-01；PublishedOnline：2021-11-1608：44URL： 系统中改进的峰均比抑制方法463