六年级数学第三单元比例.doc

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备课人

学校

时间

课 题
图形的放大与缩小
课时
第1课时

教学目标

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学重点
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小.
教学难点
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
教具准备

教 学 过 程
二次备课
一、导入
呈现例1图片。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
二、探索新知
教学例1
1、认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据.
数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？
刚才我们在电脑上操作时,把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小.
我们能把一个图形按一定的比放大,先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小.
尝试练习：
把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
教学例2
1、出示例2
引导尝试：如果要把第一幅图按3:1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格?再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
2、探索规律:放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
3、教学“试一试”
量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么?学生交流

三、练习提高
做“练一练”。
做练习九第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空,再组织交流。
四、总结评价
放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？
交流
五、作业

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教后记

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时间

课 题
比例的意义
课时
第2课时

教学目标

使学生理解比例的意义;能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例;引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感.
教学重点
理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例.
教具准备

教 学 过 程
二次备课
一、导入
1、关于比的知识你还了解哪些？
2、化简比：12：4 8：18
3、求下面比的比值： 12：4 8：18 5.4:0。9
二、新授
教学例3
(1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?师:你是怎样发现的?
（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子,如:
6。4：4=9。6：6 6。4/4=9.6/6
揭示：像这样的式子就叫做比例。
（4)尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。
思考：长与宽的比也能组成比例吗?为什么？
(5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。
(5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
三、巩固
1、做练一练,读题分析、说明理由
2、做练习九第3、4题。
3、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比"。
四、小结
通过本课的学习,你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？
五、作业

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时间

课 题
比例的基本性质
课时
第3课时

教学目标

1、使学生认识比例的“项"以及“内项”和“外项"。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
教学重点
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点
探究发现比例的基本性质。
教具准备

教 学 过 程
二次备课
一、导入
1、找找比比:
(判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。)
  3：5 18:30        0。4:0.2 1。8：0.9
  5/8：1/4 7。5:3       2：8 9：27
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
(1）介绍“项”组成比例的四个数，叫做比例的项.
（2)师介绍:比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗？
2、教学例4
（1)理解题意，信息搜索：
提问:你能根据图中的数据写出比例吗？
(2）学生写不同比例:
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（3）学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
（4）写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。
（5）师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4。
通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等.
4、练习:“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗？ 根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗？
三、巩固练习
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在( ）里填上合适的数.
5：3=（  ）：6 4:（  ）=（  ）:5
3、做练习十第1、2题
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
交流
五、作业

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教后记

备课人

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时间

课 题
解比例
课时
第4课时

教学目标

1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点
学会解比例。
教学难点
掌握解比例的书写格式.
教具准备

教 学 过 程
二次备课
一、导入
1、在( ）里填上合适的数。
5：4 =(  ）：12 4：（  ）=（  ):6
2、提问：比例的基本性质是什么？
这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、新授
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13。5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题,理解题意
老师帮助学生理解题意.提问：怎样理解“把照片按比例放大"这句话?
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
根据学生回答教师板书:6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程.）
(4）、板书过程,总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。
提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解.）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试"，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6题
3、做练习十第7、8题。
四、小结
1、通过本课的学习,你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。
五、作业

板书设计

教后记

备课人

学校

时间

课 题
认识比例尺
课时
第5课时

教学目标

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，
会把数值比例尺与线段比例尺进行转化.
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力，进一步体
会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教学重点
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。
教学难点
使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。
教具准备

教 学 过 程
二次备课
一、导入
出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了?什么没变？
师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
二、新授
1、 出示例6。
师:题中要我们写几个比?这两个比分别是哪两个数量的比？
2、探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比?
3、比例尺的意义及求比例尺的方法
师:像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
题中草坪平面图的比例尺是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
4、进一步理解比例尺的实际意义。
师:我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000.你是怎样理解这幅图的比例尺的？指出：为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米

师介绍线段比例尺。
指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺.
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
3、完成练习十一第1题.
学生先独立解答,再集体交流。
4、完成练习十一第2题。
四、小结
1、本节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺
五、作业

板书设计

教后记

备课人

学校

时间

课 题
比例尺的应用
课时
第6课时

教学目标

1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离.
教具准备

教 学 过 程
二次备课
一、导入
1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米,实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
二、新授
1、 出示例7，明确题意
提出要求：找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了我们什么,要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析:比例尺1：8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题,帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。)
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
三、巩固
1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来.
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺.
4、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
四、小结
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?有哪些收获？
五、作业

板书设计

教后记

备课人

学校

时间

课题
面积的变化
课时
第7课时

教学目标

1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点
1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1.并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点
通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
教具准备

教 学 过 程
二次备课
一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3︰1 宽：3︰1
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？
3、想办法验证一下，看估计得对不对?
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？
二、探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆.
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的?
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?
（1） 引导学生猜测.
（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律
3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是:
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2
三、运用规律应用
出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占
地面积。
四、活动小结
通过本课的活动，你有哪些收获?
五、作业

板书设计

教后记