六年级数学第三单元比例.doc

个人收集整理 勿做商业用途备课人学校时间课 题图形的放大与缩小课时第1课时教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小.教学难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教具准备教 学 过 程二次备课一、导入呈现例1图片。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。二、探索新知教学例11、认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据.数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？刚才我们在电脑上操作时,把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小.我们能把一个图形按一定的比放大,先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小.尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？教学例21、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3:1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格?再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、探索规律:放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？3、教学“试一试”量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么?学生交流三、练习提高做“练一练”。做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空,再组织交流。四、总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？交流五、作业板书设计教后记备课人学校时间课 题比例的意义课时第2课时教学目标使学生理解比例的意义;能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例;引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感.教学重点理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例。教学难点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例.教具准备教 学 过 程二次备课一、导入1、关于比的知识你还了解哪些？ 2、化简比：12：4 8：18 3、求下面比的比值： 12：4 8：18 5.4:0。9 二、新授教学例3(1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?师:你是怎样发现的?（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子,如:6。4：4=9。6：6 6。4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4)尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗?为什么？(5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。(5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固1、做练一练,读题分析、说明理由2、做练习九第3、4题。 3、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比。四、小结通过本课的学习,你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？五、作业板书设计备课人学校时间课 题比例的基本性质课时第3课时教学目标1、使学生认识比例的“项以及“内项”和“外项。 2、理解并掌握比例的基本性质。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点理解并掌握比例的基本性质。教学难点探究发现比例的基本性质。教具准备教 学 过 程二次备课一、导入1、找找比比:(判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。)3：5 18:300。4:0.2 1。8：0.9 5/8：1/4 7。5:32：8 9：27 2、今天我们继续研究比例的有关知识。 二、新授1、认识比例各部分的名称 (1）介绍“项”组成比例的四个数，叫做比例的项.（2)师介绍:比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗？ 2、教学例4 （1)理解题意，信息搜索：提问:你能根据图中的数据写出比例吗？(2）学生写不同比例:引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 （3）学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） （4）写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。 （5）师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例3/6=2/4。通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等.4、练习:“试一试”判断能否组成比例。出示“36 ：18和05 ：025”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：26 ：18和05 ：025能组成比例吗？ 根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗？三、巩固练习1、做“练一练” 使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在( ）里填上合适的数. 5：3=（）：6 4:（）=（）:5 3、做练习十第1、2题四、小结通过今天的学习，你有哪些收获？交流五、作业板书设计教后记备课人学校时间课 题解比例课时第4课时教学目标1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点学会解比例。教学难点掌握解比例的书写格式.教具准备教 学 过 程二次备课一、导入1、在( ）里填上合适的数。 5：4 =(）：12 4：（）=（):6 2、提问：比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、新授出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13。5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题,理解题意老师帮助学生理解题意.提问：怎样理解“把照片按比例放大这句话?（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”根据学生回答教师板书:6x13.54。 “这变成了什么？”（方程.）(4）、板书过程,总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下,解比例首先要做什么?再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解.） （5）、练习提高，再说思路做“试一试，学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习十第6题3、做练习十第7、8题。四、小结1、通过本课的学习,你有哪些收获？2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。五、作业板书设计教后记备课人学校时间课 题认识比例尺课时第5课时教学目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化.2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。教学难点使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。教具准备教 学 过 程二次备课一、导入出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了?什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。二、新授1、出示例6。师:题中要我们写几个比?这两个比分别是哪两个数量的比？2、探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比?3、比例尺的意义及求比例尺的方法师:像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？4、进一步理解比例尺的实际意义。师:我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000.你是怎样理解这幅图的比例尺的？指出：为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米 师介绍线段比例尺。指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺.三、巩固练习1、做“练一练”第1题。2、做“练一练”第2题。 3、完成练习十一第1题.学生先独立解答,再集体交流。4、完成练习十一第2题。四、小结1、本节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺五、作业板书设计教后记备课人学校时间课 题比例尺的应用课时第6课时教学目标1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离.教具准备教 学 过 程二次备课一、导入1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米,实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？二、新授1、 出示例7，明确题意提出要求：找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了我们什么,要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。引导分析:比例尺1：8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题,帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。)4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。三、巩固1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来.2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺.4、做练习十一第5题。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值。四、小结通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?有哪些收获？五、作业板书设计教后记备课人学校时间课题面积的变化课时第7课时教学目标1、让学生经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21.并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学难点通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。教具准备教 学 过 程二次备课一、探索长方形面积比与边长比的关系。1、出示52页上的两个长方形。指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：31 宽：312、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对?问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是41，那么面积比是几比几呢？二、探索其它图形的面积与边长比的关系1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆.引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的?2、这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?（1） 引导学生猜测.（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律3、拓展讨论：如果把一个图形按1n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是:缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。四、活动小结通过本课的活动，你有哪些收获? 五、作业板书设计教后记