2018年高考数学二轮复习指导三回扣溯源、查缺补漏、考前提醒文.ppt

专题研读解决“会而不对，对而不全”问题是决定高考成败的关键，高考数学考试中出现错误的原因很多，其中错解类型主要有：知识性错误，审题或忽视隐含条件错误，运算错误，数学思想、方法运用错误，逻辑性错误，忽视等价性变形错误等.下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析，为你提个醒，力争做到“会而对，对而全”.溯源回扣一集合与常用逻辑用语1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集.回扣问题1集合Ax|xy1，B(x，y)|xy1，则AB_.解析AR，B表示直线xy1上的点集，AB.答案2.遇到AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；同样在应用条件ABBABAAB时，不要忽略A的情况.回扣问题2设集合Ax|x25x60，Bx|mx10，若ABB，则实数m组成的集合是_.解析A(，1，B0，2，I A(1，)，则(IA)B0，).答案C4.“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论.回扣问题4已知实数a，b，若|a|b|0，则ab.该命题的否命题是_，命题的否定是_.答案已知实数a，b，若|a|b|0，则ab已知实数a，b，若|a|b|0，则ab 5.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.回扣问题5(2017天津卷)设xR，则“2x0”是“|x1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 由2x0，得x2，由|x1|1，得1x11，即0 x2，当x2时不一定有x0，而当0 x2时一定有x2，“2x0”是“|x1|1”的必要而不充分条件.答案B6.含有量词的命题的否定，不仅是把结论否定，而且要改写量词，全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词.回扣问题6命题p：xR，exx10，则綈p是_.解析“”变为“”，并将结论否定，綈p：x0R，ex0 x010.答案x0R，ex0 x0107.存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.回扣问题7若存在a1，3，使得不等式ax2(a2)x20成立，则实数x的取值范围是_.溯源回扣二函数与导数1.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.答案B2.求解与函数、不等式有关的问题(如求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等)，要注意定义域优先的原则.回扣问题2(2017全国卷改编)函数f(x)ln(x22x8)的单调增区间是_.解析要使函数有意义，则x22x80，解得x4，结合二次函数、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则得函数的单调增区间为(4，).答案(4，)3.定义域必须关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.函数yf(x)为奇函数，但不一定有f(0)0成立.答案奇函数4.理清函数奇偶性的性质.(1)f(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|)；(2)f(x)是奇函数f(x)f(x)；(3)定义域含0的奇函数满足f(0)0.回扣问题4已知f(x)为偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是_.6.求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接，可用“和”连接，或用“，”隔开.单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替.回扣问题6函数f(x)x33x的单调增区间是_.解析由f(x)3x230，得x1或x0，a1)的单调性忽视字母a的取值讨论，忽视ax0；对数函数ylogax(a0，a1)忽视真数与底数的限制条件.回扣问题8函数yloga|x|的增区间为_.答案当a1时，函数的增区间为(0，)；当0a0，那么f(x)在该区间内为增函数；如果f(x)0，那么f(x)在该区间内为减函数；如果在某个区间内恒有f(x)0，那么f(x)在该区间内为常函数.注意如果已知f(x)为减函数求参数取值范围，那么不等式f(x)0恒成立，但要验证f(x)是否恒等于0，增函数亦如此.回扣问题12若函数f(x)ax3x2x5在R上是增函数，则a的取值范围是_.13.对于可导函数yf(x)，错以为f(x0)0是函数yf(x)在xx0处有极值的充分条件.回扣问题13若函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极小值10，则ab_.答案7溯源回扣三三角函数与平面向量1.三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置决定.回扣问题1已知角的终边经过点P(3，4)，则sin cos 的值为_.2.求yAsin(x)的单调区间时，要注意，A的符号.若Bsin AsinB.5.设两个非零向量a，b，其夹角为，当为锐角时，ab0，且a，b不同向；故ab0是为锐角的必要不充分条件；当为钝角时，ab0，且a，b不反向，故ab0时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0进行讨论.回扣问题5若不等式x2x10对xR恒成立.(1)当m210且m10，不等式恒成立，m1.答案9溯源回扣五立体几何1.由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时一般是以正(主)视图和俯视图为主.回扣问题1在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2).给出编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()A.和 B.和C.和 D.和解析在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为，俯视图为，D正确.答案D回扣问题2(2017郑州质检)某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则该几何体的体积V_.3.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错.如由，l，ml，易误得出m的结论，这是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件.回扣问题3已知m，n是不同的直线，是不同的平面.给出下列命题：若，m，nm，则n或n.若，m，n，则mn.若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线.若m，nm，且n，n，则n，且n.若m，n为异面直线，则存在平面过m且使n.其中正确的命题序号是_.解析错误.如正方体中面ABBA面ADDA，交线为AA.直线ACAA，但AC不垂直面ABBA，同时AC也不垂直面ADDA；正确.实质上是两平面平行的性质定理.错误.在上面的正方体中，AC不垂直于平面ABCD，但与BD垂直.这样AC就垂直于平面ABCD内与直线BD平行的无数条 直线.正确.利用线面平行的判定定理即可.正确.如正方体中AA平面AADD，而CD平面AADD，且AA与CD异面.答案4.忽视三视图的实、虚线，导致几何体的形状结构理解错误.回扣问题4如图，一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为1的正方形，则此多面体的体积为_.5.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系.对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系.回扣问题5(2017广州模拟)如图，在平面四边形ABCD中，已知A45，C90，ADC105，ABBD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC(如图)，设点E，F分别为棱AC，AD的中点.(1)求证：DC平面ABC；(2)设CDa，求三棱锥ABFE的体积.(1)证明在题图中，ABBD，且A45，ADB45，ABD90，则ABBD.在题图中，平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDCBD，AB平面ABD，AB底面BDC，且CD平面BDC，ABCD.又DCB90，DCBC，且ABBCB，DC平面ABC.溯源回扣六平面解析几何1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两坐标轴上的截距相等设方程时，忽视截距为0的情况.回扣问题2已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_.解析当截距为0，则直线方程为y5x，当截距不是0时，设直线方程为xya，将P(1，5)坐标代入方程，得a6.所求方程为5xy0或xy60.答案5xy0或xy60回扣问题3直线3x4y50与6x8y70的距离为_.4.两圆的位置关系可根据圆心距与半径的关系判定，在两圆相切的关系中，误认为相切为两圆外切，忽视相内切的情形；求圆的切线方程时，易忽视斜率不存在的情形.回扣问题4(1)若点P(1，2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为_.答案(1)x2y50(2)内切 答案C6.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a0”下进行.溯源回扣七概率与统计1.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错.回扣问题1从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为_.解析该班学生视力在0.9以上的频率为(1.000.750.25)0.20.40，所以能报A专业的人数为500.4020.答案20回扣问题2为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：分类喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828答案99.5%3.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意确定各事件是否彼此互斥，并且注意对立事件是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.回扣问题4(2017西安调研)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8答案B5.几何概型的概率计算中，几何“测度”确定不准而导致计算错误.回扣问题5在1，1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_.溯源回扣八复数、程序框图、推理与证明1.复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi(a，bR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.答案2回扣问题2(2016北京卷改编)设aR，若复数z(1i)(ai)在复平面内对应的点位于虚轴上，则a_.解析z(1i)(ai)(a1)(a1)i，依题意，a10，则a1.答案13.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比.4.反证法证明命题进行假设时，应将结论进行否定，特别注意“至少”“至多”的否定要全面.回扣问题4用反证法证明命题：“已知a，bN，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是()A.a，b都不能被5整除B.a，b都能被5整除C.a，b中有一个不能被5整除D.a，b中有一个能被5整除解析由反证法的定义得，反设即否定结论.答案A5.控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件.在解答这类题目时，易混淆两变量的变化次序，且容易错误判定循环体结束的条件.回扣问题5(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A.5 B.4 C.3 D.2