基于多点切触的数控机床加工刀位轨迹生成方法.pdf

:./.基于多点切触的数控机床加工刀位轨迹生成方法刘 敏(扬州市职业大学 江苏 扬州)摘 要:针对传统轨迹生成方法存在效果差的问题提出基于多点切触的数控机床加工刀位轨迹生成方法 以多点切触的刀位轨迹生成基本原理为基础确定多点切触加工的几何变换情况引入 样条插值法实现对数控机床加工刀位轨迹生成 实验结果表明改进方法可有效降低误差情况增加刀位点数量轨迹生成效果较好具有一定的优势关键词:数控机床加工刀位轨迹生成多点切触 样条插值中图分类号:文献标识码:文章编号:()():.:引 言在自由曲面的数控加工过程中多点切触的数控机床加工刀位轨迹生成方法的选取非常重要 因为在不同的加工对象的要求下对于某些情况在相同的加工部件中会出现两种或者更多的加工方式 所以刀位轨迹生成方法的正确与否将会对数控加工的品质和效率造成直接的影响 在评估刀位轨迹好坏的标准中刀位轨迹的总长度、连续性和方向一致性是衡量刀位轨迹好坏的重要标准 此外对刀位轨迹的计算也是实现数控加工的基础和核心内容因此刀位轨迹的合理选取给数控加工的工艺设计提供了许多方便 伴随着科学技术和生产技术的不断发展/技术也随之得到了迅速的发展它在自由曲面曲线建模理论和数控加工过程中的刀位轨迹生成算法上也都有了一定的发展近十多年来国内外众多专家和工程师对数控机床的切削技术进行了深入的探索并取得了长足的进步其在工业中的运用也日益普遍 在工业领域如何产生无干扰刀位轨迹已成为一个很有挑战性的问题也是一个很热门的课题 对于具有通用外形的表面如何利用适当的产生方法产生刀位的位置路径仍然存在着巨大的难度有待于进一步的研究综上所述非干扰刀位轨迹的产生技术涉及到了加工工艺、曲面几何等诸多领域具有较大的跨学科性质因此其研究的困难程度也是相当高的许多问题都有待深入探讨笔者针对传统轨迹生成方法存在效果差的问题具体对数控机床加工刀位进行了轨迹生成研究并得出可通过多点切触的方法生成数控机床加工刀位轨迹 验证分析结果可为数控机床加工刀位轨迹分析提供一定的参考价值具有一定的应用优势 多点切触的数控机床加工刀位轨迹的生成.多点切触基本原理文中研究的是基于曲面上多点切触刀轨刀位轨迹驱动线的刀位优化计算生成相应的刀位点轨迹及左、右加工残留曲线 多点切触刀位轨迹优化算法可以获得较大的切削带宽为了发挥这一优势避免刀轨驱动线规划过程中造成切削带宽的损耗基于当前刀轨驱动线的加工残留曲线进行下一条刀轨驱动线的规划在最大化切削带宽的基础上使得相邻刀轨驱动线满足给定残留高度 曲面上的刀轨驱动线规划如图 所示 为被加工曲面为被加工曲面的等残高偏置曲面 首先根据被加工曲面的边界生成初始加工残留曲线 制造业信息化 年第 期(第 卷总第 期)机械研究与应用收稿日期:作者简介:刘 敏()女江苏扬州人研究生讲师研究方向:数控技术、机械加工技术的研究基于初始加工残留曲线偏置得到第一条刀轨驱动线并在第一条刀轨驱动线 的基础上递推生成后续刀轨驱动线 图 是刀轨驱动线生成的流程图图 曲面上的刀轨驱动线规划图 刀轨驱动线生成基本流程.多点切触加工的几何变换在多点切触加工刀位优化计算及轨迹生成中存图 平移变换在大量的空间几何变换包括曲面网格点、刀位离散点等空间点的几何变换以及坐标轴等空间向量的几何变换 空间点的几何变换主要分为平移变换和旋转变换空间向量的几何变换原理与空间点的几何变换基本相同唯一的区别在于空间向量不存在平移变换以下以如图 所示的空间点的几何变换为例进行介绍图 中对于空间内一点()将其沿单位向量 平移一定距离 则平移变换可表示为:()()式中:()为平移变换矩阵、为单位向量 的分量为平移变换后的空间点 空间点的旋转变换则可以分为绕三个坐标轴的旋转变换如图()所示空间点()绕 轴的旋转变换可表示为:()()式中:()为点 绕 轴旋转 角的旋转变换矩阵为旋转变换后的空间点 同理如图()所示空间点()绕 轴的旋转变换可表示为:()()式中:()为点 绕 轴旋转 角的旋转变换矩阵为旋转变换后的空间点 如图()所示空间点()绕 轴的旋转变换可表示为:()()式中:()为点 绕 轴转 角的旋转变换矩阵为旋转变换后的空间点图 绕坐标轴旋转.轨迹生成.样条插值现有的 路径方法以断面交叉处为切入处通过与刀位数据点相连形成刀位的直线轨迹通过最优方法产生的直线运动曲线较准确 通过对刀位的机械研究与应用 年第 期(第 卷总第 期)制造业信息化曲面进行拟合可以对刀位轨迹进行光顺处理这是当前刀具在刀位点上产生刀位运动轨迹的重要手段而对曲线进行拟合法又可以划分为对曲线进行接近和对曲线进行插补 曲线近似则是指对数据点的适当近似所用的数据不需要通过原有数据值只要满足数据点的要求就可以了 图()是一条接近 个数据点的曲线在该曲线上最大的错误限制 被规定各数据点 在该直线上的投射到该曲线上的竖直距离是近似错误 并且使得并且该曲线经过第一个端点 和最后一个端点 也就是说 在对数据进行内插时需要对数据进行全部的处理这样才能保证数据的准确性 图 给出了一条曲线该曲线上有 个数据点并且在每一个数据点上都有一个一阶的引导内插的这条曲线通过了全部已知数据 在刀具横断面交叉处的刀位轨迹的产生过程中要求刀位轨迹通过各个刀具位置以确保数控加工程序的行走准确性 故应选用曲线内插法图 曲线的拟合 样条曲线、曲面因其几何不变性、凸包性、保凸性、变差减小性和局部支撑性而成为一种通用的曲线和曲面刻画方式其在计算机辅助设计中得到了广泛应用 在刀位点处可以采用 样条线内插的方式进行刀位轨迹定位 样条曲线的插补可分为同质与异质两类前者仅适合于数据点极平均的情形而后者不受这一约束 该方法产生的刀位点具有一定的随机性 为此提出了一种利用三次不一致 样条曲线进行刀位轨迹定位的算法 次不均一 样条曲线通常被界定为:()()()式中:为控制顶点()为定义在非周期及非均的节点矢量 (共同含有节点 个且每个节点 和 都含有 个节点)上的 次不均一 样条基函数 一般来说 取决于局部支撑性 次不均一 样条曲线也可被界定为:()()()式中:对于给定的 个数据点()其三次 样条插值曲线方程如下表示:()()()()式中:在满足样条曲线的内插条件下按顺序对其定义区域中的结点进行代换并利用重新结点使其第一端和最后端的控制点与型值点相一致从而可以构建出一个方程组:()()()()()()()上述的方程组包括 个方程式不能在 个控制点上进行运算可以添加端点的边界条件并添加两个方程式 在第一端和最后端的二阶导矢值为 的情况下选取一个任意端点的二阶导矢值它的相应的函数关系是:()通过对上述公式的解法即可获得所需的控制顶点的信息并将其应用到最后的内插曲线中.刀位轨迹生成流程刀位轨迹的生成过程如图 所示图 生成刀位轨迹流程 在刀位轨迹的产生过程中需要选择刀位点的原始位置并通过获得相应的点集得到相应的刀位接触点从而得到相应的刀位接触线 在此基础上通过对刀位接触区域(类型)的分析获得刀位接触区域的部分表面特性确定目前刀位接触区域的初始位姿根据现有刀位的位置信息获得刀位接触制造业信息化 年第 期(第 卷总第 期)机械研究与应用区域的部分表面信息 对刀位的位姿进行辨识在不符合条件的情况下对刀位的位姿进行最优化若符合条件就会对切割线间距附近的刀位接触点及刀位点进行统计 在计算了目前的刀位接触点路径之后再对其是否为最终的一条路径进行判定判定的结果为“否”时将对邻近的刀位接触点进行插值判定的结果为“是”时将会输出相应的刀位轨迹依照该过程使用 软件对测量数据进行图 生成加工刀位轨迹处理选取了直径为 的平底刀生成加工刀位轨迹表面加工精度设置为.得到的半精加工路径如图 所示 实验分析.算法有效性验证在 平台 环境下使用()().内存 机进行算法及相关对比算法计算以验证文中多点切触加工刀位轨迹生成算法的有效性 所采用圆环面刀位的参数为环心圆半径 和圆角半径.加工残留高度容许值设定为.图、分别为所用三角网格曲面 和三角网格曲面 在不同视图下的原图曲面 包含 个三角面片、个面片顶点曲面 包含 个三角面片、个面片顶点图 三角网格曲面模型 图 三角网格曲面模型 图()、()为两个曲面上生成的刀轨驱动线从初始加工残留曲线开始经过刀轨驱动线的偏置和调整曲面 上生成了 条刀轨驱动线曲面 上生成了 条刀轨驱动线 从图 中可以看出为了保证等残留高度在曲率变化较大的区域相邻刀轨驱动线对应点间的行距较小曲率变化较小的区域相邻刀轨驱动线对应点间的行距较大图 覆盖整个曲面的刀轨驱动线 图 为曲面 上的刀轨驱动线任取一点的刀位情况刀位的左残留点与上一条刀轨驱动线的右加工残留曲线上对应点近似重合由此可以看出在该刀位处相邻刀轨驱动线满足等残高要求图 某一驱动点处刀位情况 在步长规划后以加工误差集合(相邻刀位插入的中间刀位)中的最大值代表刀位在相邻刀位点间的曲面加工误差 图 为曲面 其中一条刀轨驱动线上每一组相邻刀位点之间的加工误差分布情况 根据图 可以看出刀轨驱动线上任意相邻刀位点之间的加工误差都是满足给定加工误差容许值要求的 图 为曲面 每一条刀轨驱动线上文中步长算法和基于弦高差的步长计算方法的刀位点数量对比 根据图 可以看出在大部分刀轨驱动线上文中步长计算方法得到的刀位点数量要少于基于弦高差的步长计算方法可以获得更大的步长图 加工误差分布情况机械研究与应用 年第 期(第 卷总第 期)制造业信息化图 刀位点数量对比.算法对比分析为进一步验证所提算法的轨迹生成效果两种算法均以曲面边界作为第一条刀位轨迹偏置生成的后续刀位轨迹分别如图、所示 表、为文中算法和两种对比算法在两个曲面模型上轨迹数量和轨迹总长度的数据对比图 单点切触等残留高度法图 特征参数线刀轨规划算法表 曲面模型 三种算法的数据对比轨迹生成方法刀位参数()/残留高度/轨迹条数轨迹总长度/文中算法(.).单点切触等残留高度法(.).特征参数线刀轨算法(.).表 曲面模型 三种算法的数据对比轨迹生成方法刀位参数()/残留高度/轨迹条数轨迹总长度/文中算法(.).单点切触等残留高度法(.).特征参数线刀轨算法(.).通过图、三种算法的轨迹生成效果图和表、的数据可以看出单点切触等残留高度法通过行距计算以曲面边界作为第一条对刀位轨迹进行偏置虽然能够满足等残留高度要求但由于单点切触思想的限制相邻刀位轨迹的间距要小于文中算法特征参数线刀轨规划算法属于多点切触加工轨迹生成方法它以 刀位算法为基础将曲面边界作为第一条刀轨驱动线并迭代生成后续刀轨虽然 算法相对于单点切触刀位算法可以获得较大的切削带宽但在刀位轨迹规划过程中采用等参数线法的思路以最小切削带宽对应的左、右参数线为基准生成后续刀轨驱动线造成了切削带宽的损耗若曲面复杂程度越大切削带宽的损耗越大且相邻轨迹不满足等残留高度的要求文中算法结合等残留高度法和多点切触刀位算法从初始加工残留曲线开始以切削带宽为偏置距离生成刀轨驱动线并通过调整达到等残留高度轨迹数量和轨迹总长度要少于两种对比算法因此可以一定程度上提升加工精度和加工效率 结 语文中结合多点切触理论和传统单点切触等残留高度法对五轴数控加工多点切触刀位计算效率和轨迹生成进行了研究虽然取得了一定的研究成果但有些工作仍需要改进和完善主要包括以下几点()在刀位优化计算过程中虽然能够避免刀位与曲面的局部干涉但仍需要考虑到全局干涉问题()在刀轨驱动线的刀位计算及偏置过程中也没有考虑驱动线内相邻刀轴矢量变化的光顺问题还需进一步研究以促进环形刀位多点切触加工的实际应用()对于文中生成的刀位数据后续还需进行后置处理才能加工出具体的曲面零件参考文献:伍少仕景璐璐.鼓形刀密切法加工复杂曲面刀位轨迹生成.组合机床与自动化加工技术():.吴继春王笑江周会成等.数控加工刀位点精简及相邻轨迹一致拟合方法研究.制造技术与机床():.王 莹王 鹏王琨琦等.基于线接触加工的二次曲面刀位轨迹研究.制造技术与机床():.刘红军李 斌.侧铣加工刀位轨迹优化算法研究.组合机床与自动化加工技术():.储 健郭文探张军.九轴数控微加工中心的轨迹生成及控制策略研究.组合机床与自动化加工技术():.制造业信息化 年第 期(第 卷总第 期)机械研究与应用