简谐运动和机械波.doc

简谐运动和机械波重点难点1简谐运动特点研究简谐运动，通常以平衡位置为坐标原点对称性：在振动轨迹上关于平衡位置对称的两点，位移、回复力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；动能、速率等大；振动质点从平衡位置开始第一次通过这两点所用的时间相等周期性：2振动图象振动图象反映的是一个质点的位移随时间的变化规律，由图象可直接读出振幅、周期和任意时刻的运动方向由于振动的周期性和非线性，在从任意时刻开始计时的一个周期内或半周期内，质点运动的路程都相等(分别为4A和2A)，但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，质点运动的路程是不一定相等的3单摆单摆周期与高度关系设地球质量为M时，半径为R，地球表面的重力加速度为g0离地面高h处重力加速度为g，单摆的质量为m，忽略地球自转的影响，则有 因此可得单摆在高为h处的周期T与地面处周期T0的关系为或单摆周期与不同行星的关系把单摆分别置于质量为M1、M2，半径为R1、R2的两行星表面上，其周期分别为T1和T2，重力加速度分别为g1、g2，忽略行星自转影响，则有， 4波动过程具有时间和空间的周期性介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性；另一方面，每一时刻，介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反5由波的图象判定质点振动方向或波的传播方向“带动”法如果已知某质点的振动方向，在波的图象中找一个与它紧邻的另一质点，分析这两个质点哪一个先振，先振的质点靠近振源，从而判断出波的传播方向反之，如果知道了波的传播方向，也就知道了振源在哪一侧，再找一个与所研究的质点紧邻且靠近振源的质点，这个质点先振，由此判断所研究质点的振动方向微平移法规律方法【例1】一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0，当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是 () A在其平衡位置下方且向上运动B在其平衡位置下方且向下运动C在其平衡位置上方且向上运动D在其平衡位置上方且向下运动训练1一列简谐横波沿x轴传播.t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m,A点速度沿y轴正方向;t=0.02s时，质点A第一次达正向最大位移处，由此可知 A此波的传播速度为25m/sB此波沿x轴负方向传播C从t=0时起，经过004s，质点A沿传播方向迁移了1mDt=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向 【例2】一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则 () A物质P的运动方向向右B波的周期可能为0.27sC波的频率可能为1.25HzD波的传播速度可能为20m/s 训练2图中实线和虚线分别是x轴上向右传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 ( )A该波的频率可能是125HzB该波的波速可能是10m/sCt=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D各质点在0.03s内随波迁移0.9m训练3有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，其右方向相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是 ( )A8m/s向右传播 B8m/s向左传播 C24m/s向右传播 D24m/s向左传播【例3】如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的 点为振动加强的位置，图中的 点为振动减弱的位置. 训练 4如图所示为两列频率相同的水波在t0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm（且在图示范围内振幅不变），波速为2 m/s，波长为0.4 m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是 （）AA、C两点是振动减弱点，BE点是振动加强点，CB、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm，Dt0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为2 cm。训练5在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a）所示一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图（b）所示的波形则该波的 （A）周期为t，波长为8L （B）周期为t，波长为8L（C）周期为t，波速为12L /t （D）周期为t，波速为8L/t【例4】 A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的速度之比AB可能是 ( )A13 B12C21 D31 训练题6 一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是 （ ）A两列波将同时到达中点MB两列波的波速之比为l2C中点M的振动是加强的DM点的位移大小在某时刻可能为零 例1 A 训练1 AB 例2 C训练2 A训练3 BC例3 b；a 训练4AB训练5BC例4 ABC训练6AD能力训练1下列说法中正确的是 （ ）A做简谐运动的物体，经过同一位置的动能总相同B做简谐运动的物体，经过同一位置的动量总相同C做简谐运动的物体，在半个周期内回复力做功一定为零D做简谐运动的物体，在半个任一周期内回复力的冲量一定为零2如图一轻弹簧与一物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动，O点为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子周期为T，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从此时刻开始计时 （） At=T/4时刻，物体回到C点Bt=T/2时间内，物体运动的路程为4hCt=3T/8时刻，物体的振动位移为0Dt=3T/8时刻，物体的振动速度方向向下3如图单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为且不导电，悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场，此磁场的方向与单摆摆动平面垂直在摆角B C这两列波有可能是同一个波源发出的BfAfB D若这两列波相遇，能产生稳定的干涉条纹【解析】由图中的衍射图像可以看出，A的衍射更明显，孔的宽度相同，由明显衍射的条件有AB，故选项A正确；波速由介质决定，而这两列波都是水波，故波速相等，由得，fAa2Ba1E2 DE1=E22图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为020m/s，图乙所示的一段木板的长度为060m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取g =2）（ ） A056mB065mC100mD225m【创新点】以课本演示实验为背景，考查描述机械波的物理量和单摆周期公式。3在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离为d，如图。振动从质点1开始向右传播，质点1开始时的速度方向竖直向上，经过时间t前13个质点第一次形成如图所示的波形。关于这列波的周期T和波速v下列说法正确的是（ ）AT=2t/3BT=t/2Cv=12d/t Dv=16d/t【创新点】考查学生对机械波形成过程的理解，突出“过程与方法”的考查。4将一根长为100多厘米的均匀弦线，沿水平的x轴放置，拉紧并使两端固定，如图（a）所示。现对离固定的右端25cm处（取该处的原点O）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图（b）所示该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。已知该波在弦线中的传播速度为2cm/s，下图中表示自O点沿弦右传播的波在t=25s时的波形图是（ ）【创新点】本题的振动图像为三角形，不是学生熟悉的振动图像，考查学生的理解能力和迁移能力。5在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2。在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是（ ）A波1速度比波2速度大B相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象C在这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象D在这两列波传播的方向上运动的观察者，听到的这两列波的频率可以相同【创新点】以波形图为载体，综合考查描述机械波的物理量和波的特性。6图7中实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=005s时刻的波形图。已知该波的波速是80cm/s，则下列说法中正确的是（ ）A这列波有可能沿x轴正向传播 B这列波的波长是10cmCt=005s时刻x=6cm处的质点正在向下运动 D这列波的周期一定是015s7将力传感器连接到计算机上就可以测量迅速变化的力的大小。在图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的之间往复运动，、与竖直方向之间的夹角相等且都为（10）。某次实验，用力传感器测得滑块对器壁的压力大小随时间变化的曲线如图乙所示，图中=0时，滑块从点开始运动。试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息。（取10m/s2）求： 图甲 图乙（1）压力大小随时间变化的周期与小滑块运动的周期之比；（2）容器的半径和小滑块的质量；（3）小滑块运动过程中的最大动能。【创新点】以单摆模型为载体，综合考查力学基本规律。【参考答案】1A 2A3B 4B 5BC6 D。7（1）读图可得，压力大小随时间变化的周期s经判断知滑块运动的周期是压力大小变化周期的2倍，故（2）滑块在之间做类似于单摆的简谐运动，周期=s由= 得容器的半径：R=04m当滑块运动到最低点时，由牛顿第二定律： 在点时有： 滑块由到最低点过程机械能守恒得： 其中，；由式解得小滑块的质量：m=010 （3）当滑块运动到最低点时，滑块的最大动能最大，其值为J