机械振动和机械波.doc

机械振动机械波复习
　一、机械振动 质点沿着直线或弧线绕平衡位置往复运动叫做机械振动．
1．产生振动的必要条件 1有回复力 （回复力是效果力） 2阻力很小
回复力：振动的质点所受诸外力在指向平衡位置方向（振动方向）上的合力．
例如 ；弹簧振子；弹簧的弹力提供振动的回复力
单摆；重力在切线方向上的分力mgsinθ提供振动的回复力
2．描述振动的物理量
（1）振幅（A）：振动质点离开平衡位置的最大距离振幅是标量，是表示质点振动强弱的物理量．
（2）周期（T）：振动质点经过一次全振动所需的时间．表示质点振动快慢的物理量．
全振动：振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态．
（3） 频率（f）：一秒钟内振动质点完成全振动的次数．
（4） 相位（拍）：表示质点振动的步调的物理量
3．简谐振动
（1）简谐振动的特点：
1）回复力的特点：F=-kx 是周期性变化的．可作为判别一个物体是否作简谐振动的依据．
振动物体所受回复力的大小跟振动中的位移（x）成正比，方向始终与位移方向相反，指向平衡位置． 注意：．位移必须从平衡位置起向外指向
（2）加速度的特点
振动物体的加速度跟位移大小成正比，方向与位移方向相反．（加速度方向和回复力方向一样永远指向平衡位置．），简谐振动是一种变加速运动．
3）振动质点速度的特点：v=sin（ωt+ψ）（超纲）
振动物体的速度的大小总是随位移的增大而减小，随位移的减小而增大．在平衡位置时，振动物体的速度最大．如表所示．
4）振动中位移随时间变化规律：按正弦（或余弦）曲线变化[x=Acos（ωt+ψ）]（超纲）
5）振动物体能量的特点：机械能是恒量，遵守机械能守恒定律．振幅越大，能量越大．
（2）简谐振动的规律：
1）振动图象：振动位移-时间的函数图象． 物理意义：
a）从图象上可知振动的振幅A； b）从图象上可知振动的周期；
c）从图象上可知质点在不同时刻的位移，
d）从图象上可比较质点在各个时刻速度大小及符号（表示方向）；
e）从图象上可比较质点在各个时刻加速度的大小及符号．
f）从图象可看出质点在不同时刻间的相差．
2）简谐振动的周期：

4．受迫振动
（1）受迫振动产生条件：质点在周期性驱动力作用下的振动．
（2）受迫振动特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．
（3）共振——受迫振动特例．当策动力的频率等于受迫振动物体本身的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，
二、机械波 机械振动在弹性媒质中的传播运动叫机械波．
我们应特别注意，在振动的传播过程中，每个参与传播振动的质点不沿振动传播方向定向移动（质点不随之迁移），它们只在各自的平衡位置附近振动．
1．产生条件 （1 ）振动振动振源 （2） 传播振动的媒质
2．波的分类
（1）横波：振动方向与波的传播方向垂直；横波波型有波峰和波谷．只有在固体中传播
（2）纵波：质点振动方向与波的传播方向在一条直线上；纵波波型有密部和疏部．在固体，液体，气体中均能传播
3．描述波的物理量
（1）频率（f）：波的频率与波源的振动频率相同．在传播过程中是不变的
（2）波速（v）：波速是波传播的速度——质点振动状态传播的速度．取决于媒质的性质．
同种媒质传播不同频率的同类机械波时，传播速度是相同的．
（3）波长（λ）： 两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离． 或者说，在一个周期内波传播的距离的大小．波长是标量．
（4）波长、频率和波速的关系：
4．波的图象
波传播过程中，在某一时刻媒质各质点的位移末端连线，图线上各质点均为媒质中振动的质点，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示质点的位移．
物理意义：
a）能表示出质点振动的振幅（A）； b）能表示各质点振动的位移（y）；
c）能表示出波长（λ）； d）能表示出各质点的振动方向、加速度大小及符号；
e）能表示出各质点间的相位关系．
特别注意：波的图象与振动图象的区别．
5．波的一般性质
（1）波的反射：（2）波的折射：（3）波的干涉：
1）产生条件：相干波——两列波频率相同；（相差恒定）；
2）现象：在相干区域内，增强区与减弱区相间．

其中Δs为该点至两波源的距离差（波程差）．
3）对干涉现象应注意：
a）增强是指振动质点的能量增大，即振幅增大，并不是速度增大；减弱是振幅减小．
b）增强区或减弱区位置是确定的，即增强点（域）始终增强；减弱区的点始终减弱．
c）不论增强区或是减弱区，各质点都作与相干波源周期相同的振动，各质点振动的位移是周期性变化的．
（4） 波的衍射：波在煤质传播，可以绕过障碍物或小孔到继续传播
形成明显衍射的条件 障碍物或小孔的大小和波长相差不多或比波长小
（5）波的共振：波在媒质中传播时，如果遇到的物体的固有周期和波的周期相同时，能够引起物体振幅最大的振动．
6 波的多解问题 1波的空间，时间的周期性 2 波的 称性 3波的双向性
一. 机械振动和机械波的联系与区别
1. 从产生条件看：振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播，
　　2. 从运动现象看：振动是单个质点在平衡位置的往复运动;波动是介质中大量质点依次振动而形成的，而且质点并不随波的传播而迁移。
3. 从运动性质看：振动是非匀速周期性运动，其位移、速度、加速度随时间作周期性变化;而波的传播是匀速运动，波速只与传播振动的介质有关，与振动本身无关，
　二. 振动图象与波动图象的区别与联系
　　1. 物理意义：振动的一个质点在不同时刻离开平衡位置的位移，振动图象随时间的延长而延伸，但原有的图象不变波动图象表示介质中在波的传播方向上一系列质点在同一时刻离开平衡位置的位移，随着时间的推移，波的图象是在更多的质点参与下延伸，且原有图象要随之变化。
　　2. 由图象可确定的物理量：振动图象振幅、周期;可确定质点在某时刻的位移、速度、加速度的方向。 波动图象振幅、波长;可确定该时刻各个质点的位移，速度、加速度的方向。
　　3. 质点振动方向的判定：振动图象中质点的速度方向与图象的起伏方向一致，波动图象中质点振动的速度方向可用“上下坡”法则判定：。

机械振动和机械波
一单选题
1．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻M点波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是（ ）
A．该时刻质点O正处于平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M将向O点处移动
D．从该时刻起，经过二分之一周期,质点M到达平衡位置
．
2．如图所示为两列波叠加后得到的干涉图样，其中实线表示波峰、虚线表示波谷，则
A．此时刻a点振动减弱，再经半个周期，该点振动将加强
B．此时刻b点振动加强，再经半个周期，该点振动仍加强
C．此时刻b点振动加强，再经半个周期，该点振动将减弱
D．此时刻c点振动减弱，再经半个周期，该点振动将加强

3、2011年3月11日，在日本近海地震引发海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确的是
A．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止
B．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波
C．地震波和海啸都只有纵波
D．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强
4．一列简谐横波在介质内传播，若波源质点突然停止振动，则 （ ）
（A）所有质点立即停止振动
（B）已经振动的质点将继续振动，未振动的质点不可能再振动
（C）能量继续向远处传递 （D）能量立即停止传递
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，其振幅为A，波长为λ，周期为T。t=0时刻的波形如图所示，此时刻质点P的位置坐标为(，0)。则时刻，P质点的位置坐标为 （ ）
（A）（，-A） （B）（，0）
（C）（，A） （D）（，-A）
(B)
O
x
t
T/2
3T/2
T
(A)
O
x
t
T/2
3T/2

(C)
O
x
t
T
3T/2
T/2

(D)
O
x
t
T
3T/2
T/2
6一摆长为l的单摆做简谐运动，从某时刻开始计时，经过t＝，摆球具有负向最大加速度，下面图像分别记录了该单摆从计时时刻开始到的振动图像，正确的

y/m
0 1
2
3
4
5
6
A
B
C
x/m
1
-1
7.一列沿x正方向传播的简谐波t＝0时刻的波形如图所示，t＝0.2s时C点开始振动，则 （ ）
（A）t＝0.3s时，质点B将到达质点C的位置
（B）t＝0.15s时，质点B的加速度方向沿y轴负方向
（C）t＝0到t＝0.6s时间内，B质点的平均速度大小为10m/s
（D）t＝0.15s时，质点A的速度方向沿y轴正方向

8．一单摆在山顶时测得其振动周期为T，将该单摆移到山脚下（海平面处）测得其周期减小了DT，设地球半径为Ro，不考虑温度变化，则山的高度H可表示为 （ ）
（A） （B）
（B） （C） （D）

a
a
A
A
B
B
甲
乙

9．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻，A、B两点间形成如图甲所示波形，在（t＋3s）时刻，A、B两点间形成如图乙所示波形。已知A、B两点间距离a＝9m，则以下说法中正确的是（ ）
A．若周期为4s，波一定向左传播
B．若周期大于4s，波可能向右传播
C．若波速为2.5m/s，波一定向右传播
D．该波波速可能的最小值为0.5m/

10．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
[ ]
A．f1＝2f2 v1＝v2
B．f1＝f2 v1＝2v2
C．f1＝f2 v1＝0.5v2
D．f1＝0.5f2 v1＝v2

11．在波的传播方向上相距s的M、N两点之间只有一个波谷的四种可能情况如图所示，波速为v，向左传播，则从图示时刻开始计时，M点最晚出现波谷的是（ ）
M
N
M
N
M
N
M
N
（A） （B） （C） （D）

O
y/cm
x/m
2
4
6
8
10
12
14
12、如图所示，在x轴上传播的一列简谐横波，实
线表示t＝0时刻的波形图，虚线表示在t＝0.2s
时刻的波形图。已知该波的波速是80m/s，则下
列说法正确的是
A．波长是10m
B．波一定沿x轴负方向传播
C．波可能沿x轴正方向传播
D．t＝0时，x＝4m处的质点速度可能沿y轴正方向

x/m
0.5
0.3
20
-0.3
-0.5
-0.1
甲波
乙波
O
y/cm
-20
v2
v1
0.1
M
10
-10
二 多选题
1．如图为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，质点M位于x＝0.2m处，则（ ）

（A）这两列波不会发生干涉现象
（B）M点的振动总是加强
（C）M点将做振幅为30cm的简谐振动
（D）由图示时刻开始，再经过5/4甲波周期，M将位于波峰
2．如图所示，某列波在t=0时刻的波形如图中实线所示，虚线为t=0.3s（该波的周期T>0.3s）时刻的波形图。已知t=0时刻质点P正在做加速运动，则下列说法正确的是 ( )
1
2
3
4
5
6
0
4
y/cm
-4
P
x/m
（A）波速为10m/s
（B）周期为1.2s
（C）t=0.3s时刻质点P正向下运动
（D）在0~0.1s内质点P运动的平均速度大于0.4 m/s

3．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质内相向传播并发生相遇。沿传播方向上有两个质点P和M，其平衡位置的坐标分别为xP=0.2m，xM=0.4m，若两列波的周期分别为T甲和T乙，则 （ ）
（A）这两列波不能产生干涉现象
（B）质点M在图示时刻的振动速度为零
（C）从图示时刻开始，再经过的时间，质点M的位移为30cm
（D）从图示时刻开始，在的时间内，质点P运动的路程为50cm

4、关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是
A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和衍射现象
B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．发生干涉现象的两列波频率一定相同

5 一根张紧的水平弹性长绳上有A、B两点，相距14m，B点在A点的右方．一列简谐横波沿此长绳向右传播，当A点的位移达到正方向最大时，B点的位移恰好为零，且向下运动．经过1s后，A点的位移为零，且向下运动，而B点的位移恰好达到负方向最大，则这列简谐横波的波速可能为
A．4m/s B．m/s C．10m/s D．14m/s
6. 如图2所示，图(a)表示一列简谐波在沿x轴传播时的波形图，若以图示情况为计时起点，那么图(b)的振动图线应表示的是

　　A. 当这列波沿x轴正方向传播时，是表示质点a的振动;
　　B. 当这列波沿x轴负方向传播时，是表示质点a的振动;
　　C. 当这列波沿x轴正方向传播时，是表示质点b的振动;
D. 当这列波沿x轴负方向传播时，是表示质点b的振动。
7)一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②：频率为f2，振幅为A2.P为两波源的中点，由图可知，下列说法中正确的是(　　)
A． 两列波同时到达两波源的中点P
B． B．两列波相遇后，P点波峰值可达A1＋A2
C．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播
D．两列波相遇时，绳上波峰可达A1＋A2的点只有一

8.如图是观察水面波衍射的实验装置，AB和CD是两块挡板，BC是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况下列描述中正确的是（ ）
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距相等
C.如果将孔BC扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
9．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能为
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1
乙
15
9
3
x/cm
y/cm
12
6
18
x/cm
y/cm
12
6
18
甲
x/cm
y/cm
12
6
18
丙
丁
15
9
3
x/cm
y/cm
12
6
18
0
0
0
0

10．某质点正在作周期为T的简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
（A）质点从平衡位置起第1次到达最大位移处所需时间为
（B）质点走过一个振幅那么长的路程所用的时间总是
（C）质点在时间内走过的路程可以大于、也可以小于一个振幅的长度
（D）质点在时间内走过的路程可能等于一个振幅的长度

y/cm
x/m
－1
1
2
3
4
0
三 填空题
1．如图，实线为一列简谐波在t＝0时的波形，虚线表示经过Dt＝0.2s后它的波形图，已知T＜Dt＜2T，则这列波传播速度可能的最小值v＝__________m/s；这列波的频率是______________Hz

2．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波的图像，波的频率为50Hz，振幅为0.02m，此时P点恰好开始振动。P、Q两质点平衡位置坐标分别为P（12，0）、Q（56，0），则波源刚开始振动时的运动方向沿y轴________方向，当Q点刚开始振动时，P点相对平衡位置的位移为________m。

3 A、B两列脉冲波相向而行，在t=0时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度v=1.0m/s，图中标尺每格宽度为l=0.1m。请在图中画出t=0.6s时刻的波形图。

4．弹簧振子做简谐运动，通过M点时的速度为v，经1s第一次以相同的速度通过P点，又经过1s，振子第二次通过P点，振子在2s内的总路程为18cm，由已知条件可求得该弹簧振子的周期是_______________s，振幅是______________cm．

5．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。当时，M点的位移为 cm，N点的位移为 cm。

6 ．如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉至左侧距平衡位置20 cm处放手后的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则振子振动周期为T= s；振子在通过平衡位置后的时间内发生的位移为 cm．

7 ．如图甲所示，在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上，已知AB＝6 m，AC＝8 m．t0＝0时刻A、B开始振动，波动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t＝4 s时C点开始振动．该机械波的传播速度v＝__________m/s；
两列波相遇后，C点振动是_________( 选填加强或减弱）

8．如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Dt＝3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T＜Dt＜4T。则可能的最小波速为__________m/s，最小周期为__________s。

一单选题 1B 2B 3B 4C 5A 6 A 7B 8D 9D 10B 11B 12B
二多选题 1 BC 2ACD 3CD 4AD 5BC 6A D 7ACD 8ABC 9ABC 10. AC

三填空题 1 1．25；6.25Hz或8.75Hz 2 ．负 0
4 4 或 4/3 ， 9或 3 5. 2，0 6 1.2，10 ：7 2 m/s　(2)加强
8 5，